2020年福建省永春二中初二年拔高辅导专题材料（函数专题）

初二年辅导专题材料（一次函数的专题训练一）1、已知函数（1）、当m满足_时，它是正比例函数；（2）、当m满足_时，它是一次函数。2、若一次函数的图象不经过第四象限，则k的取值范围是 。3、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k经过第_象限。4、已知一次函数y=x+6，则坐标原点O到此直线的距离是 _。5、如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（x，y）是线段AB上一个动点（不与A、B重合），若PAO的面积是S，求S与x的函数关系式，并画出图像。 y B P A O x6、某市采用分段计费的方法收费：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.57元收费；每月用电超过100千瓦时，其中100千瓦时以内的部分（包括100千瓦时）按原标准收费，超过的部分按每千瓦时0.5元收费。（1）、设每月用电x千瓦时，应缴交电费为y元，求y与x的函数关系式。（2）、小红家第一季度缴纳电费情况如下表：月份一月二月三月合计缴费（元）766345.6184.6则小红第一季度共用电多少千瓦时？7、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；(3) 当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？来源:学。科。网8、直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发，同时到达点，运动停止点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线运动（1） 直接写出两点的坐标；（2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式；（3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标xAOQPByxAOQPBy一次函数和反比例函数的专题训练二1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（3，4）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积2、已知反比例函数y=（k0）和一次函数y=x6. （1）若一次函数与反比例函数的图象交于点（3，m），求m和k的值 （2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个交点？ （3）设（2）中的两个函数图象的交点为A、B，若AOB是锐角时，求k的取值范围？若是钝角呢？（直接写出结论）3、如图，已知点A（4，m），B（1，n）在反比例函数y=图象上，直线AB与x轴交于点C.（1）、在坐标轴上是否存在点D，使CD=CA？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由（2）、在坐标轴上是否存在点P，使PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标，并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由4、如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点，分别交轴于点和点，点是直线上的一个动点（1）求点的坐标（2）当为等腰三角形时，求点的坐标（3）在直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？AyxDCOB一次函数的应用一、解答题（本大题共4小题，共32.0分）1. 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象 (1)求出图中m，a的值；(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km2. 快、慢两车分别从相距480km路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1h，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路ykm与所用时间xh之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；（2）求快车的速度和B点坐标；（3）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？3. 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距多远？（2）求快车和慢车的速度分别是多少？（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；（4）何时两车相距300千米4. 甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；（2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象反比例函数的训练一、选择题5. 如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=kx（x0）的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、DQD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A. 减小B. 增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小6. 如图，ABx轴，B为垂足，双曲线y=kx（x0）与AOB的两条边OA，AB分别相交于C，D两点，OC=CA，ACD的面积为3，则k等于（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 67. 如图，已知反比例函数y=kx（x0），则k的取值范围是（）A. 1<k<2 B. 2<k<3 C. 2<k<4 D. 2k4 8. 如图，正比例函y1=k1x与反比例函数y2=k2x的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1当y1y2时，x的取值范围是（）A. x<-1或x>1 B. -1<x<0或x>1 C. -1<x<0或0<x<1 D. x<-1或0<x<l 9. 对于函数y=3x+kx（k0）有以下四个结论：这是y关于x的反比例函数；当x0时，y的值随着x的增大而减小；函数图象与x轴有且只有一个交点；函数图象关于点（0，3）成中心对称其中正确的是（）A. B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数y=-6x（x0）上一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A. 先增后减B. 先减后增C. 逐渐减小D. 逐渐增大11. 函数y1=x（x0），y2=9x（x0）的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；当x3时，y2y1；当x=1时，BC=8；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是（）A. B. C. D. 12. 如图，两个边长分别为a，b（ab）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E若OB2-BE2=10，则k的值是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 45 13. 如图，平行于x轴的直线与函数y=k1x（k10，x0），y=k2x（k20，x0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若ABC的面积为4，则k1k2的值为A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 14. 若1x2，1x-3，则x的取值范围（）A. -13<x<12 B. -13<x<0或x>12 C. x<-13或x>12D. 以上答案都不对二、填空题15. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D，那么不等式kx+b-mx0的解集是_ 16. 如图，已知点A、B在双曲线y=kx（x0）上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，则k= _ 17. 如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=-2x和y2=kx的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为_18. 关于x的反比例函数y=1-mx（m为常数），当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为_19. 如图，反比例函数y=kx（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为_20如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（x0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点OMN的面积为10若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是_