第五章-连续性方程课件

1在漂移运动和扩散运动同时存在时，少子电流连续性方程的一般形式:,影响载流子p(x,t)和n(x,t)因素主要有：,由于电流的流通（载流子的扩散和漂移 运动），从而使体内的载流子 。, 由于载流子复合使非子浓度。, 由于内部有其它产生，使载流子。,5.7 连 续 性 方 程,连续性方程的建立：,粒子流密度矢量的散度的负值即为其积累率，故有：,连续性方程： (非平衡载流子在未达到稳定状态前，载流子随时间的变化率必须等于其产生率加上积累率再减去复合率),对空穴,对电子,以N型半导体为例:,(1) 少子流通,x,x,x+x,取一小体积元dV，横截面为单位面积,假设流进dV多，每秒钟净留在dV中的 空穴数为：,Sp(x),Sp(x+x),在单位时间中净留在单位体积中的空穴数为：,电场也变化,(2) 其它因素的产生率gp,(3) 复合率：,少子浓度随时间的变化规律（连续方程）：,同样，对于P型材料，少子连续方程：,扩散部分,漂移部分,复合部分,产生部分,2连续性方程的应用,(1) 稳态少子连续性方程,假设材料为N型材料，均匀掺杂，内部也没有其它产生，沿x方向加光照后，并加均匀电场，求达到稳态时少子的分布规律。,均匀电场：,稳态：,内部没有其它产生：gp=0,稳态时少子的连续方程为：,令：,牵引长度：空穴在电场作用下，在寿命 时间内漂移的距离,通解为：,代上式,显然：,对很厚的样品：,A=0，, 电 场 很 强（漂移起主要作用）,x,p,0,po,Lp(),po/e,Lp()称为牵引长度,空穴在电场作用下，在寿命 时间内漂移的距离, 电 场 很 弱（扩散起主要作用）,pp很低，Lp()<<Lp,(2) 光激发载流子的衰减（例子）,均匀掺杂的N型半导体，光均匀照在半导体上，其内部均匀地产生非子，没有电场，内部也没有其它产生，求光照停止后的衰减方程。,均匀掺杂，均匀光照：,无 电 场：E=0,内部无其它产生：gp=0,t=0，停止光照，p(0)=p0，A=p0,(3) 扩 散 方 程,光照均匀掺杂的N型半导体，无电场，无其它产生时的稳态方程。,E=0，gp=0，,稳态,均匀掺杂：,小 结,连续性方程应用总结,根据已知条件，简化连续性方程 (a) 稳定情况，则 (b) 半导体均匀掺杂，则 (c) 电场均匀，则 (d) 没有外电场，则 (e) 载流子没有体内产生，则 求出简化方程的通解 (3)确定边界条件和初始条件，由此求出积分常数，从而求出符合条件的特解,3.少子的电流连续方程(区分各部分的意义）,（1） N型：,（2）P型：,稳态时非平衡少子的分布,光激发非平衡载流子的衰减,扩散方程,扩散长度：,牵引长度：,