3.3解一元一次方程(二)(第2课时)教学PPT.ppt
去括号与去分母(二),解下列方程: (1)4x+3(2x-3)=12-(x+4) (2)3-2 (x+3) =3x-7 (x-1),知识回顾,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题,下面的问题2就 是书中一道注明的求未知数的问题,数学小史料,创设情境,引入新知,思考: (1)题中涉及到哪些数量关系和相等关系? (2)引进什么样的未知,根据这样的相等关系 列出方程?,问题2 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,求这个数.,创设情境,引入新知,分析:设这个数为x,根据题意,得,思考: 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同?怎样解这个方程呢?,自主预习,不同的解法各有什么特点?通过比较你认为 采用什么方法比较简便?,方法1: 合并同类项,得,系数化为1,得,方法2: 方程两边同乘各分母的最小 公倍数,则得到,合并同类项,得,系数化为1,得,这样做的依据是什么?,自主探究,解方程:,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,方程两边的每一 项都要乘10.,练一练,归纳:解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些?,1解一元一次方程的一般步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项,系数化为1.,2通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着xa的形式转化,这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等,知识梳理,例3 解下列方程:,解:(1)去分母(方程两边乘4),得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,(1),练一练,(2),去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,解:(1)去分母(方程两边乘6),得,练一练,练习一:解下列方程: (1),(2),随堂练习,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,解:(2)去分母(方程两边乘12),得,随堂练习,(3),练习二:解下列方程:,(4),随堂练习,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,解:(3)去分母(方程两边乘63),得,方法1,方法2,解:(3)移项,得,合并同类项,得,随堂练习,1.通过以上练习,对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现? 2. 解一元一次方程的一般步骤,是否是固定一成不变的?,答:1.要根据具体方程的形式和特点,恰当地选择便于解题的步骤和方法. 2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤,不是一成不变的.,知识梳理,1解方程时要注意: ()确定最简公分母. ()去分母要方程两边同乘最简公分母. ()分子要加括号. ()去括号时要用乘法分配律. ()移项要变号. 选择解法步骤要灵活,根据具体方程选择最优法.,课堂小结,青春是有限的,智慧是无穷的, 趁短暂的青春,去学习无穷的智慧. 高尔基,