苏教版初中数学九年级上册第一学期第3周周考试卷

1 苏教版初中数学九年级上册第一学期第3 周周考试卷 一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 1、若等腰三角形底角为72 0，则顶角为（ ） A、108 0 B、72 0 C、54 0 D、36 0 2、如图，将矩形ABCD 沿 AE 折叠，若 BAD 30 ，则 AED 等于（） A、30B、 45C、60D、75 3、 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（） A、对角线相等B、对角线互相垂直平分 C、对角线平分一组对角D、四条边相等 4、平行四边形的两条邻边长分别为6 和 8，那么其对角线长应为（） A、大于 2 B、小于 14 C、大于 2 且小于 14 D、大于 2 或小于 12 5、已知点A、B、C、D 在同一个平面内，从AB CD， AB=CD ， BCAD ， BC=AD 四个条件中任选两个，不能使四边形ABCD 是平行四边形的选法是（） A、B、C、D、 6、如图，正方形ABCD 中， E、F 是对角线AC 上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条 件可以判定四边形BEDF 是菱形（） A、 1 2 B、 BEDF C、 EDF60 0 D、 ABAF 7、已知菱形的边长为6cm，一个内角为60 0， 则菱形较短对角线长是（） A、6cm B、6 3cm C、3cm D、3 3cm 8、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形） 矩形正方形等腰三角形，一定可以拼成的图形的是（） A、B、C、D、 二、填空题（每小题3 分，共 30 分） 9、矩形 ABCD 中，若 AD 1，AB3则这个矩形的两条对角线所成的锐角是 10如图，点E、F 是菱形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，请你添加一个条件（?不得另外添加辅助线和字 母） ，使 AE=AF ，你添加的条件是_ 11、傅在做门框或矩形零件时，常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度，为什么? 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： E D D C BA （第 2 题） F C E D B A 1 2 2 （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使 AB=CD ，EF=GH； （ 2 ） 摆 放 成 如 图 的 四 边 形 ， 则 这 时 窗 框 的 形 状 是 _形 ， 根 据 的 数 学 原 理 是 ： _ ； （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，?当直角尺的两条直角边与窗框无缝 隙时（如图） ，说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学原理是：_ 12、如图，正方形ABCD 中， AB=1 ，点 P 是对角线AC 上的一点，分别以AP、PC 为对角线作正方形， 则两个小正方形的周长的和是_。 13、如图 ,正方形 ABCD 中,DAF=25 ,AF 交对角线 BD 于 E,交 CD 于 F, 则 BEC= 度. 14、 如图： 正方形 ABCD 中， AC=10 ， P是 AB 上任意一点， PE AC 于 E， PFBD 于 F， 则 PE+PF= 。 可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 。 15已知菱形的周长为16cm，则菱形的边长为_cm 16已知四边形ABCD 是菱形， O 是两条对角线的交点，AC=8cm ，DB=6cm ，?菱形的边长是_cm 17已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为_cm 18菱形 ABCD 的周长为40cm，两条对角线AC ：BD=4 ：3，那么对角线AC=_cm ，BD=_cm E P D C B A F _ F _ E _ D _ C _ B _ A 3 三、解答题（共46 分） 19. （8 分）已知 ,如图 ,在平行四边形ABCD 中 ,ABC 平分线叫CD 于 E,ADC 的平分线交AB 于点 F，(1)求证 :BF=DE (2)连接 EF，写出图中所有的全等三角形 20.（8 分）如图，已知 ABC 的外角 CBD 和 BCE 的平分线相交于点F， 求证：点F在 DAE 的平分线上 21. （10 分）已知，如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O，E，F 分别是 OA，OB 的中点 （1）求证： ADE BCF； （2）若 AD=4cm ， AB=8cm ，求 OF 的长 22.（本题 8 分）如图，ABC 中， ABAC ，2 条角平分线BD、 CE 相交于点O， 4 求证： OBOC。 23. （本题 12 分） 如图，在 ABC 中，D是BC边的中点，F E， 分别是 AD及其延长线上的点，CFBE （1）求证：BDECDF （2）请连结BFCE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由 （3）在（ 2）下要使BECF 是菱形则ABC应满足何条件？并说明理由。 A B C E D O