湖北省襄阳阳光学校2019-2020学年九年级数学上册入学考试数学试卷
2019-2020学年九年级上册入学考试数学试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分）1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 （ ）A. B. C. D.2. 二次函数的最小值是 （ ）A.2 B.1 C.-1 D.-23.若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中较小的内角是（）A.90 B.60 C.120 D.454.一次函数y=2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.能判断四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A.ABCD，AD=BCBA=B，C=D CAB=AD，CB=CDDABCD，AB=CD6.将二次函数化为的形式，结果为（ ）A. B.C. D.7.若二次根式有意义,则a的取值范围是()A. B. C. D.a38.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF。若EF=,BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）。A.4 B. C. D.289.如图,在锐角三角形ABC中AB=,BAC=45,BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是( )A.4 B.5 C.6 D.1010.同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）2、 填空题（每小题3分，共18分）11.一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为_.12.一次函数的图象如图，则kx+bx+a的解集是 。13.如图所示,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边于对角线AC重合,点B落在点F处,且EF=3,则AB的长为_。14.如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:射线AB表示甲的路程与时间的函数关系;甲的速度比乙快1.5米/秒;甲让乙先跑12米;8秒钟后,甲超过了乙,其中正确的说法是_(填上正确序号).15已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式_。16.如图,在矩形ABCD中,E是AB边上的中点,将BCE沿CE翻折得到FCE,连接AF.若EAF=75，那么BCF的度数为_.第12题 第13题 第14题 第16题三、解答题（共72分）17.计算：。（6分）18.先化简，再求值：。（6分）19.某校240名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（6分）(1)补全条形图；(2)写出这20名学生每人植树量的众数_,中位数_；(3)估计这240名学生共植树多少棵?20.已知抛物线的顶点为（-1，-3），与y轴的交点为（0，-5），求抛物线的解析式.（6分）21.已知抛物线的解析式为（1） 求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点（2） 若抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.（7分）22.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处。(1)求AB的长和点C的坐标；(2)求直线CD的解析式。（7分）23.端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元，经调查发现，零售单价每降1元，每天可多卖出100只粽子，为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出_只粽子，每只利润为_元；（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？（10分）24.如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一动点,(点G不与C、D重合)以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;(1)猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;并证明你的结论.(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转一定角度,得到如图2情形.请你判断(1)中得到的结论是否仍然成立,并说明理由.（12分）25.如图,抛物线与x轴交于A (1,0),B(-3,0)两点,(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若没有,请说明理由.（12分）
