321直线的方向向量与直线的向量方程教材课程

高中数学选修21,3.2.1直线的方向向量与直线的向量方程,沈阳二中,学习目标,1.掌握直线的方向向量、直线的向 量方程有关概念，并会用数学语言 表述,2.能正确运用向量方法证明线与线、 线与面、面与面的平行,3. 能根据具体问题合理选定基底,空间向量在立体几何中的应用,基础知识,基础知识,定点A，向量 ，,则：,2.直线的向量方程:,称为直线的方向向量,为直线 的参数方程，其中t为参数,基础知识,定点A，向量 ，,则：,2.直线的向量方程:,称为直线的方向向量,为直线 的参数方程，其中t为参数,O,基础知识,2.直线的向量方程:,O,、都叫做空间直线的向量参数方程,基础训练,1.求点的坐标：,P96 例1 练习 A： 2，3,练习B：2，3，,2.描点:P96,练习A：1，,练习B：1,能力训练,能力训练,能力训练,3.P97练习B：4,基础知识,3.用向量方法证明直线与直线平行:,结论：,图示：,基础知识,4.用向量方法证明直线与平面平行:,结论：,图示：,直线与平面平行:,基础知识,5.A，B，C，三点不线，四点A，B，C，M 共面的充要条件是：,图示：,能力训练,P98练习A ： 2、3（点共面） ， P99练习B ：3 （点共面）,基础知识,6.用向量方法证明平面与平面平行:,能力训练,P98 例2 （线线、线面平行） P98练习A ： 1 （线面平行） ， P99练习B ：1 、2（线线平行）,基础知识,7.用向量运算证明两条直线垂直 或求两条直线所成的角:,基础知识,图示：,垂直,钝角,锐角,锐角,锐角,基础训练,基础训练,P99例3（垂直）,P100例4（求角 ）,基础训练,则,C1CBD；,基础训练,基础训练,分析: 证三点共线可尝试用向量来分析.,4:已知A、B、P三点共线，O为直线AB 外一点 , 且 ，求 的值.,基础训练,得证.,如图，已知平行四边形ABCD,从平 面AC外一点O引向量 , , , , 求证： 四点E、F、G、H共面； 平面EG/平面AC.,小结：,1.直线的向量方程:,2.用向量方法证明直线与直线平行:,3.用向量方法证明直线与平面平行:,6.A，B，C，三点不线，四点A，B，C，M 共面的充要条件,4.用向量方法证明平面与平面平行:,5.用向量运算证明两条直线垂直 或求两条直线所成的角:,