北京课改版五年级上册数学教学课件 5.2 方程

第5单元 方程,2 方程,学习目标,3.会用方程解决实际问题。,1.认识等式,根据天平平衡的原理,理解等式的基本性质。,2.理解方程的意义,会解方程。,复习导入,正方形的边长是acm,4a,a2,它的周长是()cm,它的面积是()cm2,我今年a岁,a+24,妈妈比我大24岁,妈妈今年( )岁,情景导入1,在下面算式中的内,填入“”“<”或“=”。,3619 71.8+5.22.5520.25 24+1111+24 3.9-345 158+2120+2,做这类题目时，要先算出圆圈两边算式的得数，在比较得数的大小。,探究新知,1.完成各题，认识等式。,3619 71.8+5.22.5520.25 24+1111+24 3.9-345 158+2120+2,=,=,=,=,这样的式子叫作等式,探究新知,2.我们还可以写出其他的等式。,566-6=470+90,a+b=c+d,145-10=125,1420-1410=280-140,36020-0.410=56040,这些都是等式。,情景导入2,图1,图2,图3,图4,你能说出从图1到图2、从图3到图4的变化规律吗?如果每桶茶叶的质量是x克,你能列出等式吗?,探究新知,1.理解图意。,图1,图2,(1) 图1中,天平左边有2桶茶叶,天平右边有一个100克的砝码,天平平衡,说明左右两边的物品质量相等。如果用x表示每桶茶叶的质量,可以列出等式2x=100。,图2：在图1中天平的左右两边都加放了一个50克和一个20克的砝码,天平仍然平衡,说明两边物品的质量仍然相等,可以列出等式2x+50+20=100+50+20。,等式的两边都加上相同的数,左右两边仍然相等。,探究新知,1.理解图意。,图3,(2)图3中,天平左边有2桶茶叶和一个50克的砝码,天平右边有一个100克和一个50克的砝码,天平平衡,说明左右两边的物品质量相等。如果用x表示每桶茶叶的质量,可以列出等式2x+50=100+50。,图4：从图3中天平的左右两边都拿走了一个50克的砝码,天平仍然平衡,说明两边物品的质量仍然相等,可以列出等式为2x+50-50=100+50-50,等式的两边都减去相同的数,左右两边仍然相等。,图4,探究新知,2.认识等式的基本性质。,等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。,等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0 的数),左右两边仍然相等。,同样的方法,情景导入3,你认识下面这个等式吗?,2x=100,探究新知,1.理解题意。,天平左边放了2桶茶叶,每桶是x克,两桶就是2x克,天平右边是1个100克的砝码,天平平衡,2x=100,探究新知,2.方程的概念。,像2x=100、2x+50=100+50、x-7=9、4x+ 3=15这样含有未知数的等式就是方程。,3.等式与方程的联系和区别。,方程 含有未知数 等式 两个条件缺一不可,方程中一定含有未知数,等式不一定含有未知数。,方程一定是等式,等式不一定是方程。,情景导入4,解方程。,(1)2x=4(2)4x-1.840=56,1.方法分析。,等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。,等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。,等式的性质,探究新知,1.方法分析。,把方程两边同时除以2,x=2,先计算出1.840的积,两边同时加72,4x=128,两边再同时除以4,x=32,(2)4x-1.840=56,(1)2x=4,探究新知,2.解答。,(1) 2x=4 解:2x2=42(方程的两边同时除以2) x=2,检验：,左边=22=4,右边=4,x=2是原方程的解,探究新知,2.解答。,(2)4x-1.840=56 解: 4x-72=56 4x-72+72=56+72(方程两边同时加72) 4x=128 4x4=1284(方程两边同时除以4) x=32,检验：,左边=432-1.840=56,右边=56,x=32是原方程的解,情景导入5,亚洲的面积是4400万千米2,比欧洲的4倍还多336万千米2。欧洲的面积是多少万平方千米?,1.理解题意。,已知比一个量的几倍多几的量,求一倍量(标准量),可以用算术法,也可以用方程法。,探究新知,2.解题方法。,欧洲的面积4+336=4400,欧洲的面积=(4400-336)4 =40644 =1016(万千米2),答：欧洲的面积是1016万平方千米。,算术法,探究新知,2.解题方法。,设未知数。,一般将所求的量设为x，所以设欧洲的面积为x万千米2。,方程法,根据数量关系列出方程。,探究新知,2.解题方法。,方程法,根据数量关系列出方程。,欧洲的面积4+336=4400,x4+336=4400,算术法进行逆向思考,思路复杂;用方程解, 列方程的书写顺序与题目叙述的顺序基本一致, 可以很快列出方程,思路更顺畅。,探究新知,2.解题方法。,方程法,解:设欧洲的面积是x万千米2。 4x+336=4400 4x=4400-336 4x=4064 4x4=40644 x=1016,检验：,左边=41016+336 =4400,右边=4400,x=1016是原方程的解,答：欧洲的面积是1016万平方千米。,典题精讲,梅花鹿和长颈鹿各高多少米?,典题精讲,长颈鹿高3.5xm。,解:设梅花鹿高xm,3.5x-x=3.65,2.5x=3.65 x=1.46,1.463.5=5.11(m),答:梅花鹿高1.46m,长颈鹿高5.11m。,解方程4x-12=20。,易错提醒,4x-12=20解:4x4-12=204 x-12=5 x-12+12=5+12 x=17,4x-12=20解: 4x-12+12=20+12 4x=32 4x4=324 x=8,解形如axb=c的方程时,必须把含有未知数的部分看成一个整体,先求出这个整体是多少,再继续求解。,错误解答,正确解答,学以致用,1.解下列方程。,3x+7=37,0.5x+3.7=8.2,解：,3x+7-7=37-7,3x=30,解：,0.5x+3.7-3.7=8.2-3.7,0.5x=4.5,x=9,x=10,学以致用,2.解方程并检验：2x0.4x=48。,2x0.4x=48 解: 2.4x=48(左边先相加) 2.4x2.4=482.4(两边同时除以2.4) x=20,检验：,左边=220+0.420 =48,右边=48,x=20是原方程的解,学以致用,3.两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？,那么较大数为3x。,解:设较小数为x,3x+x=144,x=36,363=108,答:较小数为36，较大数为108。,4x=144,课堂小结,1.等式的两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0 的数),左右两边仍然相等。,我们今天学习了哪些知识呢？,2.像2x=100、2x+50=100+50、x-7=9、4x+3=15 这样含有未知数的等式都叫作方程。,3.求未知数的值的过程叫作解方程,解方程的依据是等式的性质。,课堂小结,列方程解决问题的步骤: (1)弄清题意,找出未知数,用x表示。 (2)分析,找出数量间的相等关系,列方程。 (3)解方程。 (4)检验,写出答案。,我们今天学习了哪些知识呢？,谢,谢,大,家,同样的老师，同样的复习，平时大家成绩都差不多，为什么一到考试就比别人差几分呢?其实是有原因的，根据大家给小编的反映，几分的差距大部分都落在了考试技巧上。那么有哪些技巧可以让我们在考场上超越别人呢?给大家整理了一些考试常用的小技巧，希望对大家即将到来的期末考试有帮助。 抓基础 基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。 夯实基础主要应做到以下几点：归纳和梳理教材知识结构，记清概念和考点易错点，基础夯实。数学=一定量的做题+规律总结，所有最基本的概念、公理、定理和公式的记忆是清晰的、明确的，不是好像、大概。特别是选择题和判断题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误判断误选择。因此，市面上有很多好书总结的知识点非常全面，可以买来，要好好记忆，在做题时候这些知识点会指导你。 精做精练 多做精选模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。在平时就养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在实战中得以发挥自己的最佳水平。 审题后快做 同时平时训练别用计算器，解题时审题要慢，题意分析清楚，再动手快做。提高速度也是复习要强化的训练，考试竞争是知识与能力的竞争，也是速度的较量。会的一定答对、答全，切忌平时训练使用计算器。还有，要重视课本中的典型例题与习题，不少试题源于课本。大题重要步骤不能丢步、跳步，丢步骤等于丢分。 查漏补缺 在做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时进行诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，诊断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。事实上，这应该是一个完整的反思过程，也是不少高分考生的经验之谈。 强化训练，提高能力 选择能覆盖整个年级的知识点，数学思想，数学方法的经典题目，做标准难度的试卷，让学生熟悉考试的内容，题型，时间安排，表达等，找出下一阶段的问题从而解决。 考试技巧说明 技巧之一：考试完不要对答案 每天考试之前不要睡太早，打破平常规律作息，反而容易影响睡眠，正常休息，保证精神充足。每一场考试结束之后不要对答案，考完的课程就不要再理会了，全心全意地准备下一场考试。 技巧之二：初级阶段者往往知识掌握的不好，判断能力不行，直觉能力不够，需要计算。中级阶段者考试时碰到某道没有把握的题目时，往往应该以逻辑推断的结论为正确答案。而高级阶段者，可以把“直觉”作为判断标准。 技巧之三：拿到试卷整体浏览一下 拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分难易程度，先易后难，不一定按照试卷顺序从前到后做，应该分配好的时间。 技巧之四：确定每部分的答题时间(这在平时练题就要提前训练) 考试时能够做完的课程：你可以按照每部分考试分值的比例，确定每部分做题的时间。例如选择题占20%的分数，你就必须在20%的考试时间内做完选择题。然后，你再根据每次考试之后的得分情况，仔细分析是否可以在保证准确的情况下将某些部分的做题时间压缩，这样，你就有更多的时间来做相对花时间长的部分。 技巧之五：不假思索、条件反射 无论你学习处于哪个学习阶段，无论你的学习能力如何，你都要通过平时考试、模拟考试、限时练习等等，把考试时的答题顺序、每部分的答题时间、各门课程的考试技巧等，训练到不假思索、条件反射的程度。这是经过长期艰苦的训练、努力做到的，没有自信也就是没有付出努力，不达到条件反射的程度，如何应对考试?如果你到达不假思索的时候，那就达到一定境界了!到了考场上，你就可以自信满满，大脑一片清晰的进入考场了，高分非你莫属!,