北京课改版五年级上册数学教学课件 3.2 梯形
第3单元 平行四边形、梯形和三角形,2 梯形,学习目标,3.能运用梯形面积的计算公式解决实际问题。,2.掌握梯形的面积计算公式的推导过程，会正确计算梯形的面积。,1.掌握梯形的特征和各部分的名称。,复习导入,平行四边形的面积=底高,如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,平行四边形面积的计算公式为S=ah。,情景导入1,跳箱的侧面、足球门框架的一个面是梯形的,堤坝的横截面也有这样的梯形。,探究新知,梯形也是一种特殊的四边形。,1.梯形的特征。,梯形只有一组对边平行,另一组对边不平行。,探究新知,2.梯形的组成。,互相平行的一组对边,分别叫作梯形的上底和下底。,不平行的一组对边叫作梯形的腰,从上底的任意一点向下底引垂线,这点到垂足间的线段叫作梯形的高。,探究新知,3.特殊的梯形。,有一个角是直角的梯形叫作直角梯形,两腰相等的梯形叫作等腰梯形,等腰梯形是轴对称图形,情景导入2,怎样计算梯形的面积呢?,把梯形转化为学过的图形,推导出梯形面积的计算公式。,1.推导思路。,探究新知,准备两个形状、大小完全相同的梯形，按照下面的图示依次操作，你发现了什么？,2.推导过程。,探究新知,我发现两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。,拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高是梯形的高,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,a,a,b,b,h,h,a,a,b,b,h,h,探究新知,3.推导公式。,平行四边形面积= 底 高,平行四边形面积2= 底 高 2,梯形的面积= (上底+下底) 高 2,情景导入3,一个水渠的横截面是梯形的(如下图)。它的面积是多少平方米?,探究新知,已知水渠的横截面是梯形及其上底、下底和高，求面积可以根据梯形的面积公式进行计算。,1.理解题意。,2.解决问题。,答:它的面积是15.15米2。,(4.1+6)32=10.132=15.15(米2),典题精讲,一块梯形的菜地,上底是15米,下底是25米，高是10米,这块梯形菜地的面积是多少米2?,梯形面积的计算公式S=(a+b)h2,(15+25)102 =40102 =200(米2),解：,答：这块梯形菜地的面积是200米2 。,一块梯形纸板,上底是6dm,下底是8dm,高是5dm,这块纸板的面积是多少?,错误解答,易错提醒,错误原因：误认为梯形的面积=(上底+下底)高,忘记除以2。,(6+8)5=70(dm2),解：,答：这块纸板的面积是70dm2。,错解分析：,易错提醒,梯形面积=(上底+下底)高2,而错解中只用了(上底+下底)高,没有除以2。,一块梯形纸板,上底是6dm,下底是8dm,高是5dm,这块纸板的面积是多少?,正确解答,(6+8)52=35(dm2),解：,答：这块纸板的面积是35dm2。,学以致用,1.判断:有一组对边平行的四边形是梯形。 ( ),“有一组对边平行”和“只有一组对边平行”有着本质的区别： “有一组对边平行”并不能说明另一组对边不平行, 而“只有一组对边平行”则强调另一组对边不平行。,学以致用,2.计算梯形的面积。,梯形面积的计算公式S=(a+b)h2,(3.8+4.3)2.52 =8.12.52 =10.125(m2),解：,答：梯形的面积是10.125m2 。,学以致用,3.一块梯形的菜地,上底是35米,下底是25米,面积是1140米2,高是多少米?,h=S2(a+b),S=(a+b)h2,11402(35+25) =1140260 =228060 =38(米),解：,答：高是38米。,学以致用,4.已知阴影部分的面积是30cm2,求梯形的面积。,思路分析:,三角形的面积=底高2,30cm2,15cm,=,高2,求高,学以致用,4.已知阴影部分的面积是30cm2,求梯形的面积。,解答:,求高,(8+15)(30215)2=46(cm2) 答:梯形的面积是46cm2。,梯形的高,课堂小结,1.梯形的定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫作梯形。,2.梯形只有一组对边平行,但这组对边不相等。,3.梯形的面积=(上底+下底)高2,如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积公式用字母表示是S=(a+b)h2。,4.求梯形的面积时,如果已知梯形的上底、下底和高,可以直接利用梯形的面积公式进行计算。,谢,谢,大,家,同样的老师，同样的复习，平时大家成绩都差不多，为什么一到考试就比别人差几分呢?其实是有原因的，根据大家给小编的反映，几分的差距大部分都落在了考试技巧上。那么有哪些技巧可以让我们在考场上超越别人呢?给大家整理了一些考试常用的小技巧，希望对大家即将到来的期末考试有帮助。 抓基础 基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。 夯实基础主要应做到以下几点：归纳和梳理教材知识结构，记清概念和考点易错点，基础夯实。数学=一定量的做题+规律总结，所有最基本的概念、公理、定理和公式的记忆是清晰的、明确的，不是好像、大概。特别是选择题和判断题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误判断误选择。因此，市面上有很多好书总结的知识点非常全面，可以买来，要好好记忆，在做题时候这些知识点会指导你。 精做精练 多做精选模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。在平时就养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在实战中得以发挥自己的最佳水平。 审题后快做 同时平时训练别用计算器，解题时审题要慢，题意分析清楚，再动手快做。提高速度也是复习要强化的训练，考试竞争是知识与能力的竞争，也是速度的较量。会的一定答对、答全，切忌平时训练使用计算器。还有，要重视课本中的典型例题与习题，不少试题源于课本。大题重要步骤不能丢步、跳步，丢步骤等于丢分。 查漏补缺 在做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时进行诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，诊断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。事实上，这应该是一个完整的反思过程，也是不少高分考生的经验之谈。 强化训练，提高能力 选择能覆盖整个年级的知识点，数学思想，数学方法的经典题目，做标准难度的试卷，让学生熟悉考试的内容，题型，时间安排，表达等，找出下一阶段的问题从而解决。 考试技巧说明 技巧之一：考试完不要对答案 每天考试之前不要睡太早，打破平常规律作息，反而容易影响睡眠，正常休息，保证精神充足。每一场考试结束之后不要对答案，考完的课程就不要再理会了，全心全意地准备下一场考试。 技巧之二：初级阶段者往往知识掌握的不好，判断能力不行，直觉能力不够，需要计算。中级阶段者考试时碰到某道没有把握的题目时，往往应该以逻辑推断的结论为正确答案。而高级阶段者，可以把“直觉”作为判断标准。 技巧之三：拿到试卷整体浏览一下 拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分难易程度，先易后难，不一定按照试卷顺序从前到后做，应该分配好的时间。 技巧之四：确定每部分的答题时间(这在平时练题就要提前训练) 考试时能够做完的课程：你可以按照每部分考试分值的比例，确定每部分做题的时间。例如选择题占20%的分数，你就必须在20%的考试时间内做完选择题。然后，你再根据每次考试之后的得分情况，仔细分析是否可以在保证准确的情况下将某些部分的做题时间压缩，这样，你就有更多的时间来做相对花时间长的部分。 技巧之五：不假思索、条件反射 无论你学习处于哪个学习阶段，无论你的学习能力如何，你都要通过平时考试、模拟考试、限时练习等等，把考试时的答题顺序、每部分的答题时间、各门课程的考试技巧等，训练到不假思索、条件反射的程度。这是经过长期艰苦的训练、努力做到的，没有自信也就是没有付出努力，不达到条件反射的程度，如何应对考试?如果你到达不假思索的时候，那就达到一定境界了!到了考场上，你就可以自信满满，大脑一片清晰的进入考场了，高分非你莫属!,
