反比例函数的意义（周媛）课件

17.1.1反比例函数的意义,周媛,猜一猜,1、观察，发现规律，并填空。,2、总结规律？,x,6,5,6,y,x,y,-8,6,100,xy=24,=k,=k,(k不为0),正比例,反比例,正比例函数,反比例函数,1,（k为常数，k0）,形如 的函数 称为反比例函数（inverse proportional function） ，其中x是自变量，y是函数。,归纳,注意,在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。,想一想,特点,变量y随自变量x的增大而减小。,下列哪个等式中的y是x的反比例函数？并指出相应的k值,找一找,通过本题我们有什么收获吗？,发现：反比例函数的三种等价形式,(1),(2),(3),(4),(5),(6),反思,思考：剩下的式子是不是函数？如果是，那是什么函数？,通过本题我们有什么收获吗？,练一练,（1）已知函数 是正比例函数,则 m =_ ； （2）已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,y = xm -7,y = 3xm -7,（3）已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,y = (m-3) x2-|m|,通过本题我们有什么收获吗？,反思,判断一个等式为反比例函数,需要注意: (1)自变量的指数为-1; (2)自变量系数不为0.,8,6,-3,练一练,例1 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时y的值.,练一练,1.京沪高速全长为1463km, 列车的平均速度v（单位：km/h）,某次列车的全程运行时间t（单位：h)与V的关系是：,2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的 长y(单位:m)与宽x(单位:m)的关系是:_。,做一做,3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土 地面积s（单位：平方千米/人）与全市总人n（单位：人）的关系是:_,小 结,知识上的收获： 反比例函数的概念，等价形式，判断的条件,技能上的收获： 能够判断反比例函数,思想上的收获： 转化、类比；,学法上的收获： 阅读课本、归纳与概括、总结与反思,P40 练习1、2,作业,