函数与单调性说课ppt山东通用

函数的导数与单调性,说课流程,一、教材分析,知识储备 本节内容 今后学习,函数的图像、函数的单调性和函数的导数,函数的极值与导数、函数的最大（小）值与导数、导数在生活中的应用,承上,启下,二、学情分析,01,02,03,认知 基础,通过前面的学习，学生已经掌握了函数的导数求法、根据函数图像判断单调性，及一定的看图识图能力，这为本节课利用导数的正负，判断函数的单调性提供了一定的知识基础。,心理 特点,高二学生精力充沛、善于思考，具有一定的活动能力。思维正处在从“经验型”向“理论型”急剧转化，有利于本节探究活动的开展。,不足 之处,对于由导数判断单调性概念本质的理解，学生缺乏的是如何从符号语言中推出函数单调性，造成对导数与函数单调性之间的联系缺乏了解。,三、目标分析,01,过程与方法方面,02,03,结合函数单调性的几何意义，理解利用导数判断函数的单调性的原理。导数在某点的正负过渡到在某区间的正负，再推出在这个区间上的单调性。结合几类基本初等函数的图像特征，掌握由导数判断函数单调性的方法。,通过讨论二次函数的导数与单调性的关系，引出函数导数与单调性的关系，使学生体会从特殊到一般的思想。通过探究“函数单调性与其导数正负的关系，体会数学中的数形结合的思想。,在自主探究、合作交流等活动中培养学生合作意识和主动学习的良好习惯。让学生在参与中感受数学、探究数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。,教学重点与难点,教学 重点,正确理解利用导数判断函数的单调性的原理,教学 难点,掌握利用导数判断函数单调性的方法,四、教法学法,教法,教法学法,本节课采用引导探究法教学。引导学生通过已知的导数知识判断函数的单调性，探究函数单调性与其导函数正负的关系。,学法,指导学生采用类比学习和探究合作式学习，让学生在自主合作探究活动中不断夯实基础，发展能力，锻炼思维。,教学用具,采用多媒体投影和计算机作图帮助学生理解原理，充分发挥信息技术对数学探究的支持作用。,五、教学过程,知识回顾 引入新知,合作探究 形成概念,学以致用 巩固新知,总结反思 深化提高,(一)知识回顾 引入新知,请同学们判断下列函数在定义域上是增函数还是减函数 y= 2 4+3 （1）定义域（，2） （2）定义域（2，）,(一)知识回顾 引入新知,(一)知识回顾 引入新知,(一)知识回顾 引入新知,观察函数的图像，回答函数的单调性与其导函数的正负的关系,结论：在某个区间（a,b）内，如果()0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果()<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减。,（二）、合作探究 形成概念,如果在某个区间内恒有 =0,那么函数f(x)有什么特性？ 说明： （1）矫正“()只能大于0或小于0”这一误解 （2）如果在某个区间内恒有()=0，则该函数是常函数。,（三）、学以致用 巩固新知,例一、已知导函数()的下列信息： 当10; 当x4,或x<1时，()<0; 当x=4,或x=1时，()=0 试画出函数f(x)图像的大致形状,（三）、学以致用 巩固新知,例二、判断下列函数的单调性，并求出单调区间： （1） = 3 +3 (2) = 2 23 (3) =,x(0,) (4) =2 3 +3 2 24+1,（三）、学以致用 巩固新知,例三、水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入到下面底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图像,（四）、总结反思 深化提高,通过归纳，再次强调，定理的使用必须明确在确定的定义域上；函数可有多个区间，每个区间上，导数的正负可相同，可不同；根据函数图像大致画出导函数的图像，反之亦然。 作业： 必做题：课后练习1、2、3、4 选做题：配套练习册（本节）,六、板书设计,函数的导数与单调性 总结 引入的函数 定理 例一 例二,谢谢观看,