2020高考数学（理科）增分大二轮人教版增分练：第二部分 专题6 增分强化练（三十四） Word版含解析

增分强化练(三十四)一、选择题1已知集合Ax|ylog2(x1)，集合BxN|x22x30，则AB()A1,2,3B2,3Cx|0<x3 Dx|1<x3解析：由题意，集合Ax|ylog2(x1)x|x>1，集合B0,1,2,3，根据集合的交集的运算，可得AB2,3，故选B.答案：B2(2019烟台模拟)设集合Ax|y，By|y2x，x3，则集合(RA)B()Ax|x<3 Bx|x3Cx|0<x<3 Dx|0<x3解析：因为Ax|yx|x3，By|y2x，x3y|0<y8，所以(RA)Bx|0<x<3，故选C.答案：C3设函数f(x)，则f(f(2)()A2 B4C8 D16解析：由题得f(2)1log24123，所以f(f(2)f(3)2314.故选B.答案：B4已知函数f(x)，则下列说法正确的是()A函数f(x)是奇函数，且在(，1)上是减函数B函数f(x)是奇函数，且在(，1)上是增函数C函数f(x)是偶函数，且在(，1)上是减函数D函数f(x)是偶函数，且在(，1)上是增函数解析：由题意，函数f(x)，可得其定义域为R，又由f(x)f(x)，即f(x)f(x)，所以函数f(x)是奇函数，当x(，1)时，f(x)xex，则f(x)exxex(1x)ex，则f(x)<0，函数f(x)在(，1)上单调递减，故选A.答案：A5函数y的图象可能是()解析：函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B，当x1时，y<1，排除A；当x时，排除D.故选C.答案：C6(2019九江模拟)已知函数f(x)loga(ax1)x(a>0且a1)，则()Af(x)图象关于原点对称Bf(x)图象关于y轴对称Cf(x)在R上单调递增Df(x)在R上单调递减解析：f(x)f(x)0，f(x)f(x)0，可知f(x)为非奇非偶函数，故排除A，B；当a>1时，uax1在R上单调递增，ylogau在(1，)上单调递增，且yx在R上单调递增，f(x)在R上单调递增；当0<a<1时，uax1在R上单调递减，ylogau在(1，)上单调递减，且yx在R上单调递增，f(x)在R上单调递增，故选C.答案：C7(2019济宁模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x4)f(x)；当x(0,2)时，f(x)x2ln x，则f(2 019)()A1 B0C1 D2解析：由f(x4)f(x)可得函数f(x)周期为T4，又因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(2 019)f(50541)f(1)f(1)1.故选A.答案：A8(2019晋城模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x5)f(x3)，如果当x0,4)时，f(x)log2(x2)，则f(766)()A3 B3C2 D2解析：由f(x5)f(x3)，得f(x8)f(x)，所以f(x)是周期为8的周期函数，当x0,4)时，f(x)log2(x2)，所以f(766)f(9682)f(2)，又f(x)是定义在R上的偶函数所以f(2)f(2)log242.故选C.答案：C9(2019宝鸡模拟)定义在R上的函数yf(x)满足以下三个条件：对于任意的xR，都有f(x1)f(x1)；函数yf(x1)的图象关于y轴对称；对于任意的x1，x20,1，都有(f(x1)f(x2)(x1x2)>0.则f 、f(2)、f(3)从小到大的关系是()Af >f(2)>f(3)Bf(3)>f(2)>f Cf >f(3)>f(2)Df(3)>f >f(2)解析：对于任意的xR，都有f(x1)f(x1)，所以函数的周期为T2；函数yf(x1)的图象关于y轴对称，所以函数f(x)关于直线x1对称；对于任意的x1，x20,1，都有(f(x1)f(x2)(x1x2)>0，所以函数在0,1单调递增，因为f(3)f(1)，f f ，f(2)f(0)，10，所以f(3)>f >f(2)，故选D.答案：D10(2019吉安模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足对任意实数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，设g(x)f(x)sin xx2，若g(10)2 019，则g(10)的值为()A2 219 B2 019C1 919 D1 819解析：由题意，因为f(xy)f(x)f(y)，f(00)f(0)f(0)f(0)，即f(0)0, 令yx，则有f(xx)f(x)f(x)f(0)0, 即f(x)f(x)，即f(x)是奇函数， 若g(x)f(x)sin xx2，g(10)2 019, 则g(10)f(10)sin 101002 019, 则g(10)f(10)sin 10100f(10)sin 10100, 两式相加得2002 019g(10), 得g(10)2002 0191 819, 故选D.答案：D11(2019烟台模拟)已知函数yf(x)的定义域为R，f(x1)为偶函数，且对x1<x21，满足<0.若f(3)1，则不等式f(log2x)<1的解集为()A. B(1,8)C.(8，) D(，1)(8，)解析：因为对x1<x21，满足<0，所以yf(x)当x(，1时，是单调递减函数，又因为f(x1)为偶函数，所以函数yf(x)的图象关于x1对称，所以函数yf(x)当x>1时，是增函数，又因为f(3)1，所以有f(1)1，当log2x1时，即当0<x2时，f(log2x)<1f(log2x)<f(1)log2x>1x>，<x2，当log2x>1时，即当x>2时，f(log2x)<1f(log2x)<f(3)log2x<3x<8，2<x<8，综上所述：不等式f(log2x)<1的解集为，故选A.答案：A12(2019乌鲁木齐质检)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数，例如： 2.13，3.13，已知函数f(x)，则函数yf(x)的值域为()A. B0,1C0,1,2 D0,1,2,3解析：f(x)的定义域为R，f(x)，因为2x1>0，所以0<<，所以f(x)的值域为，所以yf(x)的值域为0,1,2，故选C.答案：C二、填空题13设函数f(x)，则f(log25)_.解析：因为log25<3，所以f(log25)f(log251)f(log25log22)f(log210)，因为log210>3，所以f(log25)f(log210)2log21010.答案：1014已知函数f(x)log2(x2ax3)，若f(1)2，则a_.解析：由题f(1)2，即2log2(12a3)，a24，a2. 答案：215(2019大连模拟)已知函数yf(x)是定义域为R的偶函数，且f(x)在0，)上单调递增，则不等式f(2x1)>f(x2)的解集为_解析：函数yf(x)是定义域为R的偶函数，f(2x1)>f(x2)可转化为f(|2x1|)>f(|x2|)，又f(x)在0，)上单调递增，f(2x1)>f(x2)|2x1|>|x2|，两边平方解得：x(，1)(1，) ，故f(2x1)>f(x2)的解集为x(，1)(1，)答案：(，1)(1，)16(2019宜春模拟)已知函数f(x)xsin x1，则f(2 019)f(2 019)_.解析：因为函数f(x)xsin x1，所以f(2 019)2 019sin 2 01912 020sin 2 019，所以f(2 019)2 019sin(2 019)12 018sin 2 019，所以f(2 019)f(2 019)2 020sin 2 019(2 018sin 2 019)2.答案：2