《一次函数的图象》课件

14.5一次函数的图像,(1)列表,(2)描点,(3)连线,2、画函数图象的一般步骤：,1、什么是一次函数？什么是正比例函数？,如果y=kx+b(k，b是常数，k0)，那么y叫做x的函数特别的，当b=0时，y=kx+b就成为y=kx，这时，y叫做x的正比例函数,你知道吗？,在同一直角坐标系中作出正比例函数y=x， y= x，y=3x和y=-2x的图象当x=1时，y分别等于多少？由此结论，在画正比例函数图像时，选哪两个点最合适？从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？,y= x,y=x,y=3x,y=-2x,正比例函数的图像是一条过原点的直线,在画正比例函数图像时，通常选取(0，0)，(1，k)两点作一条直线,特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k0)正比例函数的图像是一条过原点的直线.,y = kx + b(k，b为常数，k0)的图像是经过原点(0， b)和点(- ，0)的一条直线.,探究发现,例题,例1 做出一次函数 的图象.,分析：,只需确定两个点的坐标，就能做出这个函数的图像. 列表如下.,描点画图，如图.,解：,例题,例2 一次函数的图像经过A(1，2)和点B(-2，1)，求这个函数的表达式？,2k+b,解： 设所求一次函数的表达式为ykx+b.根据题意得,1-2k+b,k,b,所以这个一次函数的表达式为,解得,先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.,发现,练一练,1、在同一直角坐标系内分别画y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的图象,练一练,2、在同一个平面直角坐标系中画出下列函数图象.,(1)y=-2x (2) y=-2x-4,3、求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线,这里是取哪两个特殊点来作直线的？有什么好处？,练习,1、求下列直线与轴和轴的交点，并在同一个平面直角坐标系中画出它们的像,(1) y=4x-1 (2) y= x+2,2、利用问题1中函数的图象，求汽车在高速公路上行驶4小时后，小明距北京的路程,小结,本节课你有哪些收获？,1.用待定系数法求一次函数解析式. 2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤. 3. y = kx +b(k，b为常数，k0)的图象是经过原点(0， b)和点(- ，0)的一条直线. 4. 特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k0)正比例函数的图象是一条过原点的直线.,