《两条直线的位置关系》ppt课件

8.3.1 两条直线平行,民勤职专数学组,平面内两条直线位置关系有哪些？,两直线平行的条件是什么？,平行,相交,重合,思考：平面内两直线的位置关系如何？,问1.两条不重合直线l1与l2的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？,两直线平行,如图：,问2.两条直线l1与l2平行， 1)这两条直线的倾斜角大小有何关系？ 2)这两条直线的纵截距相等吗？ 3)斜率相等吗？,1)两直线平行倾斜角相等；,3)两直线平行倾斜角不为900时，斜率相等，为900时斜率不存在,2)如果纵截距存在，则纵截距不相等；,问3.已知直线l1与l2的斜截式方程为 l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2, 求证:直线l1 l2的充要条件是k1=k2且b1 b2,结论: (1) 当直线l1和直线l2有斜截式方程为 l1:y=k1x+b1 ，l2:y=k2x+b2时， 直线l1 l2的充要条件是k1=k2且b1 b2,(2) 当直线l1和直线l2的斜率都不存在时， 设l1:x=a1 ,l2:x=a2, 直线l1 l2的充要条件是a1 a2,例1.(1)已知直线方程l1：2x-4y+7=0, l2： x-2y+5=0 , 求证：l1 l2,练习 判断下列各对直线是否平行，并说明理由：,（1）设两直线的斜率分别是 ， ，在 轴上截距 分别是 ， ,则 因为 所以 .,设直线的斜率分别是 ， ，在 轴上截距分别是 ， ，则 因为 ，所以 不平行.,由方程可知, 轴 轴两直线在 轴上截距 不相等，所以 .,解:,例2 求过点 且平行于直线 的直线方程.,(2)求过点A（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平 行的直线的方程,解：所求直线与已知直线平行,所求直线的方程是y+4=-2/3(x-1),即 2x+3y+10=0,所求直线斜 率为2/3 。,(3) 经过点M(2,-3)且平行于A(1,2)B(-1,5)两点连线的直线方程,解:AB两点的斜率为k=-3/2,过点M(2,-3)的直线平行与AB两点连线,所求直线的方程是,y +3=-3/2(x -3),即 3 x +2 y =0,过点M(2,-3)的直线斜率也为-3/2,练习：,求过点A(2,3)且平行于直线2x+3y-5=0的直线方程。,经过点P(8,m)和Q(m,3)的直线平行于 直线x-2y+11=0,求m的值。,(3)直线l在y轴上截距是-3，且平行于直线 3x-8y+25=0,求l的方程。,(1) 当直线l1和直线l2有斜截式方程为 l1:y=k1x+b1 ，l2:y=k2x+b2时， 直线l1 l2的充要条件是k1=k2且b1 b2,(2) 当直线l1和直线l2的斜率都不存在时， 设l1:x=a1 ,l2:x=a2, 直线l1 l2的充要条件是a1 a2,小结：,