广东省初中毕业生学业模拟考试－数学3

2011广东省初中毕业生学业模拟考试（三）数 学一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1下列运算正确的是（ ）学科网A B C D学科网2岭南市2010年GDP突破千亿元大关，达到1035亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A10351011元 B10351012元 C10351010元 D10351010元 3函数的自变量的取值范围是（ ）A B C D4因式分解的结果是（ ）A B C D5由若干个小正方体构成的几何体的三视图为右图所示，则构成 左视图主视图 俯视图（第题图）几何体的小正方体的个数是（ ）A3个 B4个 C5个 D6个6下列命题中错误的是（ ） A两组对边分别相等的四边形是平行四边形；B平行四边形的对边相等；ACEBDO（第7题图）C矩形的对角线相等； D对角线相等的四边形是矩形7如图，已知AB=AD，BAE=DAC，要使ABCADE，可补充的条件是（ ）ABAC=DAE BOE=OC CAC=AE DBC=DEOO120O90OO135OO8从一张半径为R圆形纸板剪出一个圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法（小圆的半径都为）恰好配成一个圆锥体的是（ ）A B C D ACBDP（第11题图）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9如果与5互为相反数，那么 10二次函数的图象上最高点的坐标是 11如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA、CB的延长线交于点P，P=30，ABC=100，则C= （第13题图）B1xA2A3AnB2B3BnA1DCBn1y12如图，在ABCD中，AB=8，AD=9，E为BC上一点，且BE =6，AE的延长线交DC的延长线于点F，则CF的长为 FBACD（第12题图）E13如图，直线分别与x轴、y轴交于点C和点D，一组抛物线的顶点A1，A2，A3，An，依次是直线CD上的点，这组抛物线与x轴的交点依次是B1，B2，B3，Bn-1，Bn ，且 OB1=B1B2=B2B3= =Bn-1Bn，点A1坐标（1，1），则点An坐标为 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）14（本题满分7分）计算：15（本题满分7分）先化简，再求值： ，其中， 16（本题满分7分）某水果商店购进400千克水果，进价是每千克12元，进货过程中损耗8%，要使全部出售后赢利15%，水果商店应怎样定价？ A B CD（第17题图）17（本题满分7分）如图，一旗杆直立于平地上，其高为AB当阳光与地面成30时，旗杆的影子BC的长为6米求当阳光与地面成45时，旗杆的影子BD的长（精确到0.1m，参考数据：）18（本题满分7分）已知关于x的一元二次方程（1）若方程有两个不相等实数根，求实数m的取值范围；（2）在3，2，1，0，1，2六个数中任取一个数作为m的取值，代人方程OOABAB（第19题图）求使得方程有两个不相等的实数根的概率四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19（本题满分9分）如图，AB是O的直径（1）用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA的弦CD；（2）连结BC、BD，试判断BCD的形状，并证明你的结论成绩/分人数/人811141720122133（第20题图）0369151824273020（本题满分9分）为了调查去年中考体育考试学生的考试情况，某校抽取了2011年中考体育考试部分学生的成绩，进行分组整理并制作成图表如下：组别分数段频数频率 A8x1190.15 B11x1418nC14x17m0.45D17x2060.10根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中所表示的数分别为：；（2）比赛成绩的中位数落在 组；（3）请在图中，补全频数分布直方图；（4）如果A、B、C和D各组成绩的平均数分别为10分、13分、16分和19分，求这部分被抽查的学生的平均成绩OABCDE（第21题图）OABCDE（第21题图）21（本题满分9分）如图，ABC是O的内接三角形，将ABC绕点C旋转，使点A落在O上的点D处，得到DEC，连接BD（1）试说明点B、D、E在同一直线上；（2）当AB=AC时，求证：CE是O的切线五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22（本题满分12分）某单位为了优化办公条件，已经两次更新部分电脑和空调：第一次购买1台品牌电脑和2台品牌空调，共花费9500元；第二次购买2台品牌电脑和1台品牌空调，共花费11500元适逢最近国务院出台家电“以旧换新”政策，该单位决定采用“以旧换新”的方式进一步更新电脑和空调（前后三次品牌电脑和品牌空调的型号和价格都相同）“以旧换新”政策中规定：消费者交售旧家电后凭以旧换新凭证购买新家电时直接申领补贴，国家给予以旧换新的消费者10%的补贴，将补贴资金抵减新家电销售价格后支付，其中，电脑最高补贴400元，空调最高补贴350元（1）购买一台这款品牌电脑和一台这款品牌空调所需的资金分别是多少元？（2）按家电“以旧换新”政策，购买了一台这款品牌电脑和一台这款品牌空调，消费者可分别获得多少元的政府补贴？（3）该单位预算用不超过30000元资金，连同交售十台旧家电所得的资金总额1500元，购买这款品牌电脑和这款品牌空调共10台（其中至少有1台电脑）请你通过计算求出有几种购买方案，并写出所有的方案 23（本题满分12分）如图，点、是双曲线（）上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段AC、AD、BE、BF，AC和BF交于点G，得到正方形OCGF（阴影部分），且，AGB的面积为2（1）求双曲线的解析式；xyABOGDFCE（第23题图）xABOyGDFCE（第23题图）（2）在双曲线上移动点A和点B，上述作图不变，得到矩形OCGF（阴影部分），点A、B在运动过程中始终保持不变（如图），则AGB的面积是否会改变？说明理由24（本题满分12分）如图，在梯形ABCD中，ADBC, ABADDC=4,A120 动点P、E、M分别从B、A、D三点同时出发，其中点P沿BA向终点A运动，点E沿AD向终点D运动，点M沿DC向终点C运动，且它们的速度都为每秒2个单位连结PE、PM、EM，设动点P、E、M运动时间为t（单位：秒），PEM的面积为SCBADPME（第24题图） （1）判断PAE与EDM是否全等，说明理由； （2）连结BD，求证：EPMABD； （3）求S与t的函数关系式，并求出PEM的面积的最小值2011广东省初中毕业生学业模拟考试（三）数学试题参考答案及评分建议一、选择题：（每小题4分，共32分）1C 2A 3B 4C 5B 6D 7C 8B 二、填空题：（每小题4分，共20分）9. 10 10. （1，2） 11. 70 12. 4 13. （2n1，n）三、解答题：（每小题7分，共35分）14解： =2111 4分=1 7分15解：原式= 2分 = 5分当，时，原式= 7分16解：设定价为每千克x元，根据题意得400（18）x40012=4001215% 4分解这个方程，得 x=15. 6分答：水果商店的定价应为每千克15元. 7分 A B CD（第17题图）17解：在RtAPB中，AB=BCtanACB=6tan30=6（米）3分在RtABD中，21.7323.5（米）6分答：旗杆的影子BC的长约为3.5米 7分18解：（1）原方程有两个不相等实数根，=（2）241（m）0 2分解得，m1实数m的取值范围为；m1 4分（2）在六个数中任取一个数作为m共有6个等可能结果：3，2，1，0，1，2，5分由（1）可知，当m1原方程有两个不相等实数根，使得方程有两个不相等的实数根的结果有3个： 0，1，2， 6分使得方程有两个不相等的实数根的概率为P（A）=7分 OADCB（第19题图）四、解答题（每小题9分，共27分）19解：（1）如图，线段CD就是所求作的弦；3分（2）BCD是等边三角形，证明如下：4分连结AC、OCCDAB，AB是O的直径，BC=BD 5分CD垂直平分半径OA，AC=OC6分OA=OC， AC=OA=OC 7分A=60CDB=A=60