江西省2012届高三数学二轮复习 精品测试卷 第1讲函数 文.doc

第一讲 测试卷(文)一选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设则( ) A. B. C. D. 2如果对于任意实数，表示不超过的最大整数. 例如，. 那么“”是“”的 ( )A充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，则m的取值范围是（ ）A BCD4已知，则下列不等式成立的是（ ）ABCD5在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（ ） A3 B2 C1 D06若函数的定义域R分成了四个单调区间，则实数满足 ( ) A. B. C. D.7若函数满足 则（）A. B. C. D. 8. 定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为（ ）A. B. C. D. 9.定义在上的函数满足，当时， ，则（ ）A. B. C. D. 10已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A B C. D. 二填空题 本大题共5小题，每小题5分,共25分.11若函数有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是 12定义在上的函数，则 13. 已知，那么函数的最小值为_ _ 14已知是以2为周期的偶函数，当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 15已知函数，则下列说法在上是减函数；的最大值是2；方程有2个实数根；在R上恒成立.正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）三解答题 本大题共75分.其中(16)(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤16（本小题满分12分）设是定义在上的函数，对一切均有，且当时，求当时，的解析式17.(本小题满分12分）设.（1）如果在处取得最小值，求的解析式；（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和 的值(注：区间的长度为）18. （本小题满分12分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为（01，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价每辆车的投入成本）年销售量. （）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？ （）年销售量关于的函数为，则当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？19. （本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，其中设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同（I）用表示，并求的最大值；（II）求证：.20（本题满分13分)已知函数（1）画出函数的图像，写出的单调区间；（2）设，求在上的最大值21（本题14分）设.（）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；（）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.第一讲(文) 测试卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CABCDCBCDC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在题中横线上）11. 12. 13. 2 14. 15. 1C解：，函数值呈周期T=4出现，故选C.2. A易知充分性成立，举反例：知必要性不成立.3. B利用是奇函数，且周期为3，所以，解不等式即可.4.C由知，又知在上单减，故选C.5. D ，故知无整数点.6.C因为是偶函数，所以由对称性知在上有两个单调区间，由 知，需对称轴.7B由题易知导函数是奇函数.8.C9. D,则，判断自变量距离y轴远近即可.10C 令，则，若，则为双勾函数，且时，故只需在上单增，由其图象知，故；若，因为，在上单增，故需在上恒大于0，则只需，因此，.若，在上单增.所以. 11. 提示:,易知极值点只有,只需恒大于,其方程判别式小于零即可.12. 提示:易知函数周期为2,.13提示:由f(x)的解析式求f(x)的解析式运算量较大，但这里我们注意到， y=f(x)与y=f(x)，其图象仅是左右平移关系，它们取得的最大值和最小值是相同的。由立即求得f(x)的最小值即f(x199)的最小值是214. 提示:数形结合法便可.15. 提示:研究函数的单调性和最值易知，对错；当，函数没有零点，易求有两个根，故对.三、解答题：（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）16（本小题满分12分）解 由有，当时，.设，则由得，又，于是，故当时，- - - - - - -12分.17.解：（1）已知，又在处取极值，则，又在处取最小值-5.则（2）要使单调递减，则又递减区间长度是正整数，所以两根设做a，b。即有：b-a为区间长度。又又b-a为正整数，且m+n<10,所以m=2，n=3或，符合。18（本小题满分12分）解 （I）由题意得：本年度每辆车的投入成本为10（1+x）；出厂价为13（1+0.7x）； 年销售量为5000（1+0.4x）.因此本年度的利润为 -5分（）本年度的利润为则由 当是增函数；当是减函数.当时，万元，因为f（x）在（0，1）上只有一个极大值，所以它是最大值即当时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元-12分19（本小题满分12分）解（）设与在公共点处的切线相同，由题意，即由得：，或（舍去）即有令，则于是当，即时，；当，即时，故在为增函数，在为减函数，于是在的最大值为（）设，则故在为减函数，在为增函数，于是函数在上的最小值是故当时，有，即当时，20（本小题满分13分）解 (1) 图象略- -4分(其中图象3分)由图象可知的递增区间为,递减区间为 - - -6分(2) 当时, 在上是增函数.此时, ; -7分当时, 在上是增函数,在上是减函数.此时, -9分当时,令,则当时, ,此时, 在上, 当,此时, 在上, . -12分综上, 当时, 当时, 当, -13分21（本小题满分14分）解 （I）由 得- - 3分要使在其定义域内为单调增函数，只需，即在内恒成立，从而-7分（II）解法1：在上是减函数，所以，即.当时，由得，故，不合题意. - - - -10分 当时，由（I）知在连续递增，又在上是减函数，原命题等价于,，- - -11分由解得综上，的取值范围是.- - - -14分解法2：原命题等价于在上有解， 设，是增函数，- 10分F（x）max=F（e）0，解得，的取值范围是 -14分8用心 爱心 专心