10-11年高二数学上学期 第3单元同步测试 新人教版选修1-1.doc
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10-11年高二数学上学期 第3单元同步测试 新人教版选修1-1.doc
10-11学年高二上学期同步测试数学:选修11第3单元(新人教版) 选修11第3单元全卷满分150分,用时150分钟。第卷(共76分)一、选择题(60分)1设函数,当自变量由改变到时,函数的改变量为( )ABCD2在中,不可能( )A大于 B小于 C等于 D大于或小于3若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程是( )A B C D4设在处可导,则等于( )A B C D5一辆汽车从停止时开始加速行驶,并且在5秒内速度与时间t()的关系近似表示为,则汽车在时刻秒时的加速度为( )A9 B9 C8 D76若函数在上为减函数,则实数的取值范围是( )A B C D7已知函数,若,则实数a的值为( )A B C D 8函数f(x)=(x+1)(x2-x+1)的导数是 ( )Ax2-x+1 B(x+1) (2x-1) C3x2 D3x2+19函数的导数 ( )A BC D10当时,则的单调递减区间是( )A B(0,2) C D11函数的极大值点是()ABCD12函数在上取最大值时,的值为()A0BCD二、填空题(16分)13已知,则 14函数y=cos3的导数是_15函数y=4x2(x-2), x-2,2的最小值是_16函数的极值点为,则,第卷(74分)三、解答题(21题14分,其余各题12分)17求下列各函数的导数: (1); (2); (3);18(1); (2)。19求曲线在点处的切线方程20确定函数在哪个区间内是增函数,哪个区间内是减函数。21设关于x的方程的两根为,函数(1)求的值;(2)证明是上的增函数;(3)当为何值时,在区间上的最大值与最小值之差最小?22某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入成本)参考答案一、选择题15 DCACC 612 BDCBD DB二、填空题13214156416三、解答题17解析:(1);(2);(3);18解析:(1) (2)19解析:根据导数的几何意义知,要求曲线的切线方程,需先求函数在切点的导数(切线斜率)由,得,所以k= 故切线方程为,即 20解析:由,得令,解不等式得或因此,当时,函数是增函数令,解不等式得因此,当时,函数是减函数21解析:(1) (2)设,则当时,函数在上是增函数 (3)函数在上最大值,最小值,当且仅当时,取最小值4,此时 22解析:每月生产吨时的利润为 由解得:或(舍去)因为在内只有一个点使得,故它就是最大值点,且最大值为:,故它就是最大值点,且最大值为(元) 答:每月生产200吨产品时利润达到最大,最大利润为315万元. 6用心 爱心 专心