2019 年造价工程师考试网上辅导：建筑工程造价管理——工程经济考试试题含解析

第四章工程经济第四章工程经济 考情分析 本章为重点章节，主要介绍了工程中经济评价的内容、方法及运用等。本章内容繁多，理论性强， 学习难度较大，很多地方需要在理解的基础上掌握。主要包括：资金时间价值；方案的评价方法、价值 工程的分析以及工程寿命总成本分析。 从历年考试来看，本章分值众多，属于“拉差距”的章节。预计 2019 年的分值为 20 分左右。 【知识框架】 第一节资金的时间价值及其计算 知识点 1：现金流量和资金时间价值 一、现金流量 第一节资金的时间价值及其计算 知识点 1：现金流量和资金时间价值 一、现金流量 现金流量图可以反映现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资 金流入或流出的时间点）金流入或流出的时间点）。 现金流量图的绘制规则： 1.横轴表示时间轴，0 表示时间序列的起点；n 表示时间序列的终点。轴上每一间隔表示一个时间单 位（计息周期）。整个横轴表示系统的寿命周期。 2.与横轴相连的垂直箭线表示不同时点的现金流入或流出； 3.垂直箭线的长度要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流 量数值； 4.垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点（作用点）。 【例题多选题】关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有（）。 A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期 B.横轴的起点表示时间序列第一期期末 C.横轴上每一间隔代表一个计息周期 D.与横轴相连的垂直箭线代表现金流量 E.垂直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小 正确答案ACDE 答案解析本题考查的是现金流量和资金时间价值。现金流量图的绘制规则如下：（1）横轴为时 间轴， 0 表示时间序列的起点， n 表示时间序列的终点。 轴上每一间隔表示一个时间单位 （计息周期） ， 一般可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命周期。（2）与横轴相连 的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入；在横轴下方的 箭线表示现金流出。 （3） 垂直箭线的长度要能适当体现各时点现金流量的大小， 并在各箭线上方 （或 下方）注明其现金流量的数值。（4）垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点（作用点）。 参见教材 P158。 二、资金时间价值二、资金时间价值 （一）含义 资金的价值会随着时间的推移而变动，增值的这部分资金就是原有资金的时间价值，资金的价值是 时间的函数。 【例】银行存款，多出来的利息就是该部分资金在某一段时间的资金时间价值。 （二）利率与利息 1.用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度。 在工程经济分析中，利息被看作是资金的一种机会成本。是指占用资金所付出的代价或者是放弃现在工程经济分析中，利息被看作是资金的一种机会成本。是指占用资金所付出的代价或者是放弃现 期消费所得到的补偿。期消费所得到的补偿。 2.用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 【例题多选题】利息作为衡量资金的时间价值的绝对尺度，它指（）。 A.占用资金所付出的代价 B.放弃使用资金所得到的补偿 C.考虑通货膨胀所得到的补偿 D.资金的一种机会成本 E.投资者的一种收益 正确答案ABDE 答案解析本题考查的是现金流量和资金时间价值。在工程经济分析中，利息常常被看成是资金 的一种机会成本。这是因为，如果债权人放弃资金的使用权利，也就放弃了现期消费的权利。而牺 牲现期消费又是为了能在将来得到更多的消费。从投资者角度看，利息体现为对放弃现期消费的损 失所做的必要补偿。为此，债务人就要为占用债权人的资金付出一定的代价。在工程经济分析中， 利息是指占用资金所付的代价或者是放弃现期消费所得的补偿。参见教材 P159。 3.影响利率的主要因素 社会平均利润率正向变动，在通常情况下，是利率的最高界限是利率的最高界限 资本供求情况供不应求，利率升高；供大于求，利率降低 借贷风险风险越大，利率也就越高；反之亦然 通货膨胀通货膨胀率越高，利率越高；反之亦然 借款期限期限越长，利率越高；反之亦然 【例题单选题】影响利率的因素有多种，通常情况下，利率的最高界限是（）。 A.社会最大利润率 B.社会平均利润率 C.社会最大利税率 D.社会平均利税率 正确答案B 答案解析本题考查的是现金流量和资金时间价值。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界 限。参见教材 P160。 【2018 考题单选题】关于利率及其影响因素的说法，正确的是（）。 A.借出资本承担的风险越大，利率就越高 B.社会借贷资本供过于求时，利率就上升 C.社会平均利润率是利率的最低界限 D.借出资本的借款期限越长，利率就越低 正确答案A 答案解析本题考查的是现金流量和资金时间价值。决定利率的高低的因素有：（1）社会平均利 润率。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。（2）借贷资本的供求情况。借贷资本供过于 求，利率下降；反之，利率上升。（3）借贷风险。风险越大，利率也就越高。（4）通货膨胀。通 货膨胀越高，利率越高； （5）借贷期限。借款期限长利率也就高；反之，利率就低。参见教材 P160。 知识点 2：利息计算方法知识点 2：利息计算方法 一、单利计算（利不生利） 二、复利计算（利生利、利滚利） 【例 4.1.2】假如某公司以单利方式在第 1 年借入 1000 万元，年利率 8%，第 4 年（末）偿还，试计 算各年利息与年末本利和。 使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还 1 2 3 4 1000 1000 1000 1000 10008%80 80 80 80 1080 1160 1240 1320 0 0 0 1320 FPInP（1nid） 【提示】在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比。 【例 4.1.3】设以复利方式借入 1000 万元，年利率 8%，4 年（末）偿还，试计算各年利息与年末本 利和。 使用期计息本金年末利息年末本利和年末偿还 1 2 3 4 1000 1080 1166.4 1259.712 10008%80 10808%86.4 1166.48%93.312 1259.7128%100.777 1080 1166.40 1259.712 1360.489 0 0 0 1360.489 FiFt1（1i）Ft2（1i） 2P（1i）n 【提示】复利计算分间断复利和连续复利两种。前者为按期计算，后者为按瞬时计算。在实际应用 中，一般采用间断复利。 【例题单选题】某企业从银行借入 1 年期的短期借款 500 万元，年利率 12%，按季度计算并支付利 息，则每季度需支付利息（）万元。 A.15.00 B.15.15 C.15.69 D.20.00 正确答案A 答案解析本题考查的是利息计算方法。50012%415 万元。参见教材 P160。 【2015 考题单选题】某企业借款 1000 万元，期限 2 年，年利率 8%，按年复利计息，到期一次性 还本付息，则第 2 年应计的利息为（）万元。 A.40.0 B.80.0 C.83.2 D.86.4 正确答案D 答案解析本题考查的是利息计算方法。第一年的本利和：10001.081080；第二年应计利息： 10808%86.4。参见教材 P161。 知识点 3：等值的换算 一、影响资金等值的因素 知识点 3：等值的换算 一、影响资金等值的因素 不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，也称为等效值。 影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间及利率（或折现率）的大小资金的多少、资金发生的时间及利率（或折现率）的大小。 二、等值计算方法二、等值计算方法 （一）一次支付终值 【例 4.1.4】某公司从银行借款 1000 万元，年复利率 i10%，试问 5 年后一次需支付本利和多少？ 解：按式（4.1.9）计算得： FP（F/P，i，n）1000（F/P，10%，5）10001.6111611（万元） 也可用公式计算：FP（1i） n1000（110%）51610.51（万元）。 （二）一次支付现值 【例 4.1.5】某公司希望 5 年后收回 2000 万元资金，年复利率 i10%，试问现在需一次投入多少？ 解：由式（4.1.11）得： PF（P/F，i，n）2000（P/F，10%，5）20000.6211242（万元） 也可用公式计算：PF（1i） n2000（110%）51242（万元） 【例题单选题】下列关于现金流量的说法中，正确的是（）。 A.收益获得的时间越晚、数额越大，其现值越大 B.收益获得的时间越早、数额越大，其现值越小 C.投资支出的时间越早、数额越小，其现值越大 D.投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越小 正确答案D 答案解析 本题考查的是等值计算。 投资支出的时间越晚、 数额越小， 其现值越小。 参见教材 P162。 （三）等额支付终值 年金：一定时期内序列等额收付款项。 被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。 【例 4.1.6】若在 10 年内，每年末存入银行 2000 万元，年利率 8%，按复利计算，则第 10 年末本利 和为多少？ 解：由式（4.1.17）得： FA（F/A，i，n）2000（F/A，8%，10）200014.48728974（万元） 也可用公式计算：FA（1i） n1/i2000（18%）101/8%28973.12（万元）。 （四）等额支付现值 【例 4.1.7】若想在 5 年内每年末收回 1000 万元，当年复利率为 10%时，试问开始需一次投资多少？ 由式（4.1.19）得： PA（P/A，i，n）1000（P/A，10%，5）10003.7913791（万元） 也可用公式计算：PA1（1i） n/i10001（110%）5/10%3791（万元）。 【2016 考题单选题】在资金时间价值的作用下，下列现金流量图（单位：万元）中，有可能与第 2 期末 1000 万元现金流入等值的是（）。 正确答案B 答案解析本题考查的是等额支付系列情形。首先根据 1000 万元为现金流入判定 C、D 错误；选 项 A，420（1i）600 肯定大于 1000 万元，选项 A 错误。参见教材 P163。 【例题单选题】某企业连续 3 年每年初从银行借入资金 500 万元，年利率 8%，按年计息，第 3 年 末一次性还本付息，则第 3 年末应还本付息（）万元。 A.1893.30 B.1753.06 C.1623.20 D.1620.00 正确答案B 答案解析本题考查的是等额支付系列情形。需要注意的是“年初借入”，所以第三年年末的本 利和为 500（F/A，8%，3）（18%）1753.06（万元）；也可以三年分别求终值，然后加总得到答 案。参见教材 P163。 【例题单选题】某工程建设期 2 年，建设单位在建设期第 1 年初和第 2 年初分别从银行借入 700 万元和 500 万元，年利率 8%，按年计息。建设单位在运营期前 3 年每年末等额偿还贷款本息，则每年应 偿还（）万元。 A.452.16 B.487.37 C.526.36 D.760.67 正确答案C 答案解析本题考查的是等额支付系列情形。700500（P/F，8%，1）A（P/A，8%，3） （P/F，8%，2），则 A526.36。参见教材 P164。 （五）资金回收计算 已知 P，求 A。 【例 4.1.8】若投资 2000 万元，年复利率为 8%，在 10 年内收回全部本利，则每年应收回多少？ 由式（4.1.21）得：AP（P/A，i，n）2000（A/P，8%，10）20000.1490298.0（万元） 也可用公式计算：APi（1i） n/（1i）n120008%（18%）10/（18%）101 298.1（万元）。 （六）偿债基金 【例 4.1.9】若想在第 5 年末获得 2000 万元，每年投入金额相等，年复利率为 10%，则每年末需投 入多少？ 由式