届高三数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数Ⅰ第四节函数的图象课时跟踪检测文

课时跟踪检测（七） 函数的图象一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2016阜宁中学月考)若函数yf(x)的图象经过点(1,3)，则函数yf(x)1的图象必经过的点的坐标是_解析：因为yf(x)的图象经过点(1,3)，所以函数yf(x)1的图象必经过点(1,4)答案：(1,4)2.(2016苏州中学月考)如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，那么f(f(3)的值等于_解析：由题意，得f(3)1，f(1)2，所以f(f(3)f(1)2.答案：23函数f(x)x1与g(x)的图象_(填“相同”或“不相同”)解析：因为函数f(x)x1与g(x)的定义域不同，所以它们不是相同函数，图象不相同答案：不相同4.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_解析：当f(x)>0时，函数g(x)log f(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0时，x(2,8答案：(2,85若关于x的方程|x|ax只有一个解，则实数a的取值范围是_解析：由题意a|x|x令y|x|x图象如图所示，故要使a|x|x只有一解，则a>0.答案：(0，)二保高考，全练题型做到高考达标1函数y的图象过点P(p,4)，则实数p_.解析：由题意，得4，解得p.答案：2已知二次函数f(x)ax2bxc(a<0)满足f(1)f(3)，则f(2)，f(1)，f(2)的大小关系是_(用“<”连结)解析：由f(1)f(3)，得二次函数f(x)的图象的对称轴是直线x1，且开口向下结合二次函数f(x)的图象，知f(2)<f(1)<f(2)答案：f(2)<f(1)<f(2)3(2016南京调研)若函数yf(2x1)是偶函数，则函数yf(2x)的图象的对称轴方程是_解析：f(2x1)是偶函数，其图象关于y轴，即关于x0对称，而f(2x1)f ，f(2x)的图象可由f(2x1)的图象向右平移个单位得到，即f(2x)的图象的对称轴方程是x.答案：x4若函数yf(x3)的图象经过点P(1,4)，则函数yf(x)的图象必经过点_解析：函数yf(x)的图象是由yf(x3)的图象向右平移3个单位长度而得到的故yf(x)的图象经过点(4,4)答案：(4,4)5函数f(x)的图象的对称中心为_解析：因为f(x)1，故f(x)的对称中心为(0,1)答案：(0,1)6已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为_解析：x0时，f(x)2x1，0<x1时，1<x10，f(x)f(x1)2(x1)1.故x>0时，f(x)是周期函数，如图所示若方程f(x)xa有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线yxa有两个不同交点，故a<1，即a的取值范围是(，1)答案：(，1)7设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式<0的解集为_解析：因为f(x)为奇函数，所以不等式<0可化为<0，即xf(x)<0，f(x)的大致图象如图所示所以xf(x)<0的解集为(1,0)(0,1)答案：(1,0)(0,1)8设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_解析：如图作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)答案：1，)9.已知函数f(x)(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值解：(1)函数f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,5(3)由图象知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)maxf(0)3.10.(2016盐城调研)已知函数yf(x)的图象如图所示(1)求函数yf(x)的定义域；(2)求函数yf(x)的值域；(3)若函数ya的图象与函数yf(x)的图象有三个交点，求实数a的取值范围解：(1)由图可知函数yf(x)的定义域为3,0(1,4(2)由图可知函数yf(x)的值域为2,2(3)因为函数ya的图象与函数yf(x)的图象有三个交点，所以实数a的取值范围为(2,0)三上台阶，自主选做志在冲刺名校1一水池有两个进水口，一个出水口，进、出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示给出以下三个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水则一定正确的论断序号是_解析：设进水量为y1，出水量为y2，时间为t，由图象知y1t，y22t.由图丙知，0点到3点蓄水量由0变为6，说明0点到3点两个进水口均打开进水但不出水，故正确；3点到4点蓄水量随时间的增加而减少，且每小时减少一个单位，若3点到4点不进水只出水，应每小时减少两个单位，故不正确；4点到6点蓄水量不发生变化，可能是所有水口都打开，进出均衡，也可能不进水也不出水，故不正确答案：2(2016苏州中学月考)反比例函数f(x)的图象过点(1,2)，若x1>x2>0，则f(x1)与f(x2)的大小关系是_解析：设反比例函数f(x)(k0)，点(1,2)在f(x)的图象上，所以2，解得k2，作出函数f(x)在(0，)上的图象(图略)，由图象可得f(x1)>f(x2)答案：f(x1)>f(x2)3已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a的取值范围解：(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)，则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图象上，即2yx2，yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x，g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3，故实数a的取值范围是3，)5