高考物理二轮复习专题拋体运动和圆周运动1运动的合成与分解学案

1 运动的合成与分解一、基础知识1物体做曲线运动的条件：F合与v不共线2研究曲线运动的方法：运动的合成与分解3运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则或三角形定则4合运动与分运动的三个特性：等时性、独立性、等效性5特别注意：合运动就是物体的实际运动二、解决运动的合成与分解的一般思路1明确合运动或分运动的运动性质2确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解3找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等)4运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解三、典型例题考点1运动的合成与分解的理解例1如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成角的斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，橡皮的速度方向与水平方向的夹角为，则()A若0，则随钉尖的速度v的增大而增大B若0，则随钉尖的速度v的增大而减小C若45，钉尖的速度为v，则橡皮速度为2vD若45，钉尖的速度为v，则橡皮速度为v解析若0，则橡皮的运动可视为水平方向随钉尖一起匀速，竖直方向细线的缩短长度等于水平方向细线增加的长度，即竖直方向也做与钉尖运动速率相同的匀速运动，所以橡皮的速度方向与水平方向的夹角45，与钉尖的速度v无关，选项A、B错；若45，钉尖的速度为v，则橡皮在水平方向的分速度为v，而在t时间内沿竖直方向向上运动的距离为yvtvt，即竖直方向的分速度为v，所以橡皮速度为v，C错、D对答案D考点2小船渡河问题例2(多选)甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距H，甲、乙两船船头均与河岸成60角，如图所示已知乙船恰好能垂直到达对岸A点则下列判断正确的是()A甲、乙两船到达对岸的时间不同Bv2v0C两船可能在未到达对岸前相遇D甲船也在A点靠岸解析将两船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，两船的分速度相等，河宽一定，所以两船渡河的时间相等故A错误乙船的合速度垂直于河岸，有vcos 60v0，所以v2v0.故B正确；两船渡河的时间t，则甲船在沿河岸方向上的位移x(v0vcos 60)t2v0H.知甲船恰好能到达河对岸的A点故C错误，D正确故选B、D.答案BD考点3关联速度问题例3质量为m的物体P置于倾角为1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角2时(如图)，下列判断正确的是()AP的速率为vBP的速率为vcos 2C绳的拉力等于mgsin 1 D绳的拉力小于mgsin 1解析将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2，P的速率等于v1vcos 2，A错误，B正确；小车向右做匀速直线运动，2减小，P的速率增大，绳的拉力大于mgsin 1，C、D错误；故选B.答案B四、针对训练1关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是()A物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向C做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用D物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变解析：选C.物体在垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变，故A错误；物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而不是加速度方向，故B错误；曲线运动的物体的条件，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用，C正确；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故D错误2 (多选)一快艇从离岸边100 m远的河流中央向岸边行驶已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如图乙所示则()A快艇的运动轨迹一定为直线B快艇的运动轨迹一定为曲线C快艇最快到达岸边，所用的时间为20 sD快艇最快到达岸边，经过的位移为100 m解析：选BC.A、B两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动故A错误、B正确C、D当快艇速度垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方向上的加速度a0.5 m/s2，由dat2，得t20 s，而位移大于100 m，选项C正确、D错误故选B、C.3 (多选)如图所示，质量相同的两物体a、b，用伸长量不计的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上，初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面，在此过程中()Aa的动能小于b的动能B两物体机械能变化量相等 Ca的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零解析：选AD.将b的实际速度进行分解如图：由图可知vavbcos ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，A正确；由于有摩擦力做功，故ab系统机械能不守恒，则二者机械能的变化量不相等，B错误；a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，C错误；在这段时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于FTvat，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即FTvbcos t，又vavbcos ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确4