高中物理专题三机械能守恒定律（含解析）新人教版必修2

高中物理专题三机械能守恒定律（含解析）新人教版必修2专题三 机械能守恒定律重点名称重要指数重点1功和功率重点2动能定理及应用重点3机械能守恒重点4功能关系重点1：功和功率【要点解读】1对功的理解（1）功是过程量：描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系。功与具体的某一个力或某几个力对应，学习时要注意是哪一个力或哪几个力的功，以及所对应的过程。（2）做的功的两个必要因素物体受到力的作用；物体在力的方向上有位移。2对公式WFlcos的理解对公式WFlcos可以有两种理解：一种是力F在位移l方向上的分力Fcos与位移l的乘积；另一种是力F与在力F方向上的位移lcos的乘积。3对正功和负功的理解（1）功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅仅表示相反的做功效果。）比较做功多少时，只比较功的绝对值。（2）判断力是否做功及做功正负的方法看力F的方向与位移l的方向间的夹角常用于恒力做功的情形。看力F的方向与速度v的方向间的夹角常用于曲线运动的情形。若为锐角则做正功，若为直角则不做功，若为钝角则做负功。4对公式P和PFv的理解【考向1】功的概念。【例题】（福州八县（市）一中20142015学年高一下学期联考）质量为m的小物块在倾角为的斜面上处于静止状态，如图所示。若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移s。斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是（）A摩擦力做正功，支持力做正功B摩擦力做正功，支持力做负功C摩擦力做负功，支持力做正功D摩擦力做负功，支持力不做功【答案】BWFfFfscos>0WFNFNscos（90）<0所以选项B正确。【名师点睛】 （1）式中F一定是恒力。若是变力，中学阶段一般不用上式求功。 （2）式中的l是力的作用点的位移，也为物体对地的位移。是F的方向与l的方向间的夹角。 （3）力对物体做的功只与F、l、三者有关，与物体的运动状态等因素无关。【考向2】功率的概念。【例题】（武汉市部分重点中学20142015学年高一下学期期中联考）关于功率，下列说法中正确的是（）A根据P可知，机械做功越多，其功率就越大B根据PFv可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比 C根据P可知，只要知道时间t内所做的功，就可知任意时刻的功率D根据PFv可知，发动机的功率一定时， 交通工具的牵引力与运动速度成反比【答案】D【名师点睛】利用P计算出的是时间t内力对物体做功的平均功率。PFv 仅适用于力与速度同向时，一般求解瞬时速度，但若速度为平均速度时，所求功率为平均功率。 重点2：动能定理及应用【要点解读】对动能定理的理解1表达式的理解（1）公式WEk2Ek1中W是合外力做的功，不是某个力做的功，W可能是正功，也可能是负功。（2）Ek2、Ek1分别是末动能和初动能，Ek2可能大于Ek1，也可能小于Ek1。2W的求法动能定理中的W表示的是合外力的功，可以应用WF合lcos（仅适用于恒定的合外力）计算，还可以先求各个力的功再求其代数和，WW1W2Wn。3适用范围动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用。4动能定理的应用（1）选取研究对象，明确它的运动过程；（2）分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：（3）明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2；（4）列出动能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解题方程，进行求解。注意事项：（1）动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做一物体的物体系统。（2）动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。（3）若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功。（4）应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号。【考向1】动能定理的初步应用。【例题】质量为m50kg的滑雪运动员，以初速度v04m/s从高度为h10m的弯曲滑道顶端A滑下，到达滑道底端B时的速度vt10m/s。求：滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功。（g取10m/s2）【答案】2900J设克服摩擦力做的功为W，根据动能定理，有mghWmvmv，可得W2900J。【考向2】动能定理解决变力做功。【例题】一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（）Amglcos BFlsinCmgl（1cos） DFlcos【答案】C【解析】小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功。小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得WFmgl（1cos）0。所以WFmgl（1cos）。【考向3】动能定理解决多过程问题。【例题】（温州十校联合体20142015学年高一下学期联考）如图所示，粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点，现有质量为m的小球（可看作质点）以初速度v0，从A点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C，最终又落于水平轨道上的A处，重力加速度为g，求：（1）小球落到水平轨道上的A点时速度的大小vA；（2）水平轨道与小球间的动摩擦因数。【答案】（1）（2）0.25【名师点睛】应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系。有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意。重点3：机械能守恒定律【要点解读】对机械能守恒定律的理解1研究对象（1）当只有重力做功时，可取一个物体（其实是物体与地球构成的系统）作为研究对象，也可取几个物体构成的系统作为研究对象。（2）当物体之间有弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统作为研究对象（使这些弹力成为系统内力）。2表达式及其意义：3守恒条件的理解（1）只受重力（或弹簧弹力）作用，如做抛体运动的物体。（2）除重力（或弹簧弹力）外，还受其他力的作用，但其他力不做功。（3）除重力（或弹簧弹力）外，受到其他力的作用，但其他力做功的代数和为零。【考向1】机械能守恒定律的条件。【例题】（福州八县（市）一中20142015学年高一下学期联考）下列说法正确的是（）A物体沿水平面做匀加速运动，机械能一定守恒B起重机匀速提升物体，机械能一定守恒C物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D跳伞运动员在空中匀速下落过程中，机械能一定守恒【答案】C【考向2】机械能守恒定律的初步初步应用。【例题】 如图，一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的小滑轮上，当受到轻微的扰动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小（）A B C D【答案】B【解析】设铁链的质量为2m，根据机械能守恒定律得mg2mv2，v。【名师点睛】（1）“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置，机械能总量总保持不变。 （2）机械能守恒的条件不是合力做的功等于零，也不是合力等于零。重点4 功能关系【要点解读】功和能本质不同，功是过程量，能是状态量，二者不能相互转化，只能通过做功实现不同形式能量之间的转化，并且功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程。各种功与对应能量变化的关系。功能量的变化合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减小弹簧弹力做正功弹性势能减小电场力做正功电势能减小分子力做正功分子势能减小其他力（除重力、弹力）做正功机械能增加【考向1】功能关系的应用。【例题】【辽宁省大连市2015-2016学年高一下学期期末考试物理试题】如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30o 的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中（ ）A物体克服摩擦力做功B物体的动能损失了mghC物体的重力势能增加了mghD系统机械能损失了mgh【答案】CD考点：功能关系【名师点睛】本题考查功能关系的应用；关键是根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化；此题还可以根据牛顿定律先求摩擦力，然后求解摩擦力的功难点名称难度指数难点1机械能守恒的应用难点2能量守恒定律难点1 机械能守恒的应用【要点解读】机械能守恒定律的应用1选取研究对象（物体或系统）。2明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断机械能是否守恒。3选取恰当的参考平面，确定研究对象在初末状态的机械能。4选取恰当的表达式列方程求解。常见的表达式有以下几种：aEk1EP1Ek2EP2，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能和势能之和。bEkEP或EPEk，即动能（或势能）的增加量等于势能（或动能）的减少量。cEAEB，即系统内A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。5对计算结果进行必要的讨论和说明。【考向1】机械能守恒的应用（单个物体）【例题】 如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g。求：（1）小球在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间。【答案】（1）g（2）（）【解析】（1）设小球在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律有，mgm小球从B点运动到C点，根据机械能守恒定律， mvmv2mgR，在AB段设加速度的大小为a，由运动学公式，有v2aR，联立解得AB段运动的加速度的大小a5g/2。（2）设小球在D处的速度大小为vD，下落到A点时的速度大小为v，由机械能守恒定律有： mvmvmgR。mvmv2，设小球从D点运动到A点所用的时间为t，由运动学公式得，gtvvD联立解得：t（）。【考向2】机械能守恒的应用（物体系）【例题】如图所示，mA2mB，不计摩擦阻力，A物体自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上。若以地面为零势能