复旦半导体物理习题及答案

第三次作业,1、计算能量在 到 之间单位体积中的量子态数。 解：导带底附近状态密度为： 由状态密度定义： 所以单位体积量子态数： 两边积分：,第三次作业,第三次作业,2、试证明实际硅、锗中导带附近状态密度公式为 解：对于实际半导体硅、锗，在它们的导带附近，等能面是旋转椭球面，选极值能量为 则： 椭球的解析表达式： 椭球体积：,第三次作业,k空间中量子态数和能量的关系为： 状态密度： 其中令,第三次作业,3、i.在室温下，锗的有效态密度Nc=1.051019cm-3，Nv=5.71018cm-3，试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。计算77K时的Nc和Nv。已知300K时，Eg=0.67eV。77K时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。ii.77K时，锗的电子浓度为1017cm-3，假定受主浓度为零，而EcED0.01eV，求锗中施主浓度ND为多少？ 解：i.根据Nc和Nv的定义： 室温下，T300K T77K，,第三次作业,由 300K时， 77K时， ii.77K处于低温弱电离区，此时： 由 电离施主浓度,第三次作业,4、利用前一题所给的Nc和Nv数值及Eg=0.67eV，求温度为300K和500K时，含施主浓度ND=51015cm-3 ，受主浓度NA=2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？ 解：300K时，处于强电离区， 500K时，处于高温本征激发区， 杂质补偿情况下：,第三次作业,5、掺有浓度为1.51023砷原子/m-3和51022铟原子/m-3的锗材料，分别计算300K和600K时费米能级的位置以及多子和少子的浓度（本征载流子浓度数值查P61图3-7） 解：300K时，处于强电离区，查图得：,第三次作业,600K时，处于高温本征激发区，查图得： 杂质补偿情况下：,第三次作业,6、试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？ 解：由弱简并条件： 当 ，发生弱简并 又有， 对于锗： 对于硅：,第四次作业,1.计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V.s和500cm2/V.s。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，计算电导率。比本征Si电导率大了多少倍？ 解：本征时，n0=q0=ni=1.5e16(m-3) 掺As后：ND5e22（cm-3）*1/1000000= 5e16（cm-3） 读图413，un=900cm2/V.s,第四次作业,2.设电子迁移率为0.1m2/V.s，Si的电导有效质量mc0.26m0，加以强度为1e4V/m的电场，求平均自由时间和平均自由程。 解：（1） （2）,第四次作业,3.分别计算掺有下列杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率（单位：cm-3） （1）3e15硼；（2）1.3e16硼1.0e16磷； （3） 1.3e16磷1.0e16硼；（4） 3e15磷1e17镓1e17砷。 解 室温下，近似认为杂质全部电离，： （1） （2） （3） （4）,第四次作业,如图121，设样品长8mm 宽2mm 厚0.2mm的Ge，在样品长度两端加1.0V的电压，得到10mA沿x方的电流，再沿样品垂直方向（z）加0.1T的磁场，则再样品宽度两端测得电压Vac为10mV，设材料主要是一种载流子导电，求： （1）材料的导电类型；（2）霍耳系数；（3）载流子浓度；（4）载流子迁移率 解：（1）Vac10mV<0 所以是电子导电，为N型半导体。 （2） 霍耳系数为负，同样说明为N型半导体 （3） （4）,第四次作业,InSb电子迁移率为7.8m2/V.s，空穴迁移率为780m2/V.s，本征载流子浓度为1.6e16cm-3，求300K时， （1）本征材料的霍耳系数； （2）室温时测得RH0，求载流子浓度； （3）本征电阻率。 解 （1）本征时n0=q0=ni=1.6e16(m-3) （2） 且： 得： （3）,