重庆市高三数学三模试卷文（含解析）

重庆市2016届高三数学三模试卷文（含解析）2016年重庆市高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=xR|0log2x1，B=yR|y=2x2，则AB=（）AB（0，2C（1，2）D（1，22已知（1+i）=1+3i，则复数Z=（）A2iB2+iC1+2iD12i3已知是第一象限的角，若sin4+cos4=，则sin2等于（）ABCD4已知等比数列an的公比为3，且a1+a3+a5=9，则（a5+a7+a9）=（）ABC6D65下列命题中为真命题的是（）A若命题p：“xR，x2x10，则命题p的否定为：“xR，x2x10”B“a=1”是“直线xay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件C若x0，则x+2D直线a，b，为异面直线的充要条件是直线a，b不相交6若x、y满足约束条件，若z=x+2y的最大值是6，则z的最小值为（）A2B3C4D57某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）Aa=4Ba=5Ca=6Da=78一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A2+2B4+2C2+D4+9设函数f（x）=，若f（a）f（a）+2，则实数a的取值范围是（）A（，0）（0，2）B（，）（2，+）C（，0）（2，+）D（，）（0，2）10已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若关于x的方程（ba）x2+（ac）x+（cb）=0，有两个相等实根，则角B的取值范围是（）A，）B，）C（0，D（0，11已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，若E上存在点P使F1F2P为等腰三角形，且其顶角为，则的值是（）ABCD12已知函数f（x）=e|xex|，若函数y=f（x）2+bf（x）2恰有三个不同的零点，则实数b的取值范围是（）A（2，+）B（1，2）C（1，+）D（3，+）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13向量，满足|=2，|=1，（ +2）（2），则向量与的夹角为14某人对一地区人均工资x（千元）与该地区人均消费y（千元）进行统计调查，y与x有相关关系，得到回归直线方程=0.66x+1.56若该地区的人均消费水平为7.5千元，则该地区的人均工资收入为（千元）15曲线y=1+（|x|2）与直线y=k（x2）+4只有一个公共点时，实数k的取值范围是16已知关于x的方程x2+2alog2（x2+2）+a22=0有唯一解，则实数a的值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17数列an的前n项和记为Sn，a1=1，点（Sn，an+1）在直线y=3x+1上，nN*（）求数列an的通项公式；（）设bn=log4an+1，cn=an+bn，Tn是数列cn的前n项和，求Tn18中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后贺车；在80mg/100ml （含80）以上时，属醉酒贺车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒贺车的驾驶员20人，图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图（1）根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；（2）从血液酒精浓度在70，90）范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率19如图，已知ABCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E，F分别AC，AD是上的动点，且=（01）（）求证：不论为何值，总有EF平面ABC；（）若三棱锥ABEF的体积为，求此时的值20已知椭圆两焦点F1、F2在y轴上，短轴长为，离心率为，P是椭圆在第一象限弧上一点，且，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点（1）求P点坐标；（2）求证直线AB的斜率为定值21已知f（x）=（xR）在区间1，1上是增函数（）求实数a的值组成的集合A；（）设关于x的方程f（x）=的两个非零实根为x1、x2试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1|x1x2|对任意aA及t1，1恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由选修4-1：几何证明选讲22如图，AB是O的直径，C，F为O上的点，CA是BAF的角平分线，过点C作CDAF交AF的延长线于D点，CMAB，垂足为点M（1）求证：DC是O的切线；（2）求证：AMMB=DFDA选修4-4；坐标系与参数方程23在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的方程为sin2=4cos（）求曲线C的直角坐标方程；（）设曲线C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（1，1），求|PA|+|PB|的值选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|x4|+|x+5|（）试求使等式f（x）=|2x+1|成立的x的取值范围；（）若关于x的不等式f（x）a的解集不是空集，求实数a的取值范围2016年重庆市高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=xR|0log2x1，B=yR|y=2x2，则AB=（）AB（0，2C（1，2）D（1，2【考点】交集及其运算【分析】求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：log21=0log2x1=log22，即1x2，A=（1，2），由B中y=2x22，得到B=（，2，则AB=（1，2），故选：C2已知（1+i）=1+3i，则复数Z=（）A2iB2+iC1+2iD12i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】求出复数的共轭复数，然后求解复数即可【解答】解：（1+i）=1+3i，可得=2+i复数Z=2i故选：A3已知是第一象限的角，若sin4+cos4=，则sin2等于（）ABCD【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】根据已知正弦和余弦的四次方和的值和要求的结论是sin2，所以把正弦和余弦的平方和等于1两边平方，又根据是第一象限的角，判断出要求结论的符号，得到结果【解答】解：sin2+cos2=1，sin4+cos4+2sin2cos2=1，sin4+cos4=，2sin2cos2=，是第一象限的角，sin2=，故选：C4已知等比数列an的公比为3，且a1+a3+a5=9，则（a5+a7+a9）=（）ABC6D6【考点】等比数列的通项公式【分析】根据等比数列的性质结合对数的运算法则进行求解即可【解答】解：等比数列an的公比为3，且a1+a3+a5=9，a5+a7+a9=（a1+a3+a5）q4=934=36，则（a5+a7+a9）=36=log336=6，故选：D5下列命题中为真命题的是（）A若命题p：“xR，x2x10，则命题p的否定为：“xR，x2x10”B“a=1”是“直线xay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件C若x0，则x+2D直线a，b，为异面直线的充要条件是直线a，b不相交【考点】命题的真假判断与应用【分析】逐一分析四个答案的真假，可得结论【解答】解：若命题p：“xR，x2x10，则命题p的否定为：“xR，x2x10”，故A是真命题；“直线xay=0与直线x+ay=0互相垂直”“a=1”，故“a=1”是“直线xay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充分不必要条件，故B为假命题；若x0，则x+2，或若x0，则x+2，故C为假命题直线a，b，为异面直线的充要条件是直线a，b不相交且不平行，故选A6若x、y满足约束条件，若z=x+2y的最大值是6，则z的最小值为（）A2B3C4D5【考点】简单线性规划【分析】本题考查的知识点是简单的线性规划，我们可以先画出足约束条件的平面区域，再根据目标函数z=x+2y的最大值是6，求出点的横坐标即可【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图：目标函数z=x+2y的最大值是6，可得，可得A（2，2）当x=2，y=2时，Z取最大值6，A（2，2）在直线x=a上，可得a=2，故选：A7某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）Aa=4Ba=5Ca=6Da=7【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算累加并输出满足条件的S值，模拟程序的运行结果，可得a满足的条件为5a6，结合选项即可得到答案【解答】解：模拟程序的运行，可得：S=1，k=1不满足条件ka，执行循环体，S=1+，k=2不满足条件ka，执行循环体，S=1+，k=3不满足条件ka，执行循环体，S=1+，k=4不满足条件ka，执行循环体，S=1+，k=5不满足条件ka，执行循环体，S=1+=1+（1）+（）+（）=1+1=，k=6由题意，此时应该满足条件ka，退出循环，输出S的值为故可得5a6，故选：B8一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A2+2B4+2C2+D4+【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是四棱锥，下部是圆柱其高已知，底面是半径为1的圆，故分别求出两个几何体的体积，再相加即得组合体的体积【解答】解：此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为122=2棱锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为，其底面积为2，又母线长为2，故其高为由此知其体积为=故组合体的体积为2+故选C9设函数f（x）=，若f（a）f（a）+2，则实数a的取值范围是（）A（