哈工大理论力学(I)第七版答案、.doc

哈工大 理论力学（I）第7版 部分习题答案1-2两个老师都有布置的题目2-32-62-142-202-306-26-47-97-107-177-218-58-88-168-2410-4 10-611-511-1510-3以下题为老师布置必做题目1-1（i,j）, 1-2(e,k)2-3, 2-6, 2-14， 2-20, 2-30 6-2, 6-47-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-268-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-2410-3, 10-4 10-611-5, 11-1512-10, 12-15, 综4，15，16，1813-11，13-15，13-166-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5 m在铅垂面内转动，杆AB=0.8 m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为0.05 m/s，杆AB始终铅垂。设运动开始时，角0=?。求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。10-3 如图所示水平面上放 1 均质三棱柱 A，在其斜面上又放 1 均质三棱柱 B。两三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱 A 的质量为 mA三棱柱 B 质量 mB的 3 倍，其尺寸如图所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱 B 沿三棱柱 A 滑下接触到水平面时，三棱柱 A 移动的距离。 11-4 解 取 A、B 两三棱柱组成 1 质点系为研究对象，把坐标轴 Ox 固连于水平面上，O 在棱柱 A 左下角的初始位置。由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统质心位置在水平方向守恒。设 A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在 x 方向坐标分别为 当棱柱 B 接触水平面时，如图c所示。两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱 B 接触水平面时系统质心坐标因 并注意到得10-4 如图所示，均质杆 AB，长 l，直立在光滑的水平面上。求它从铅直位无初速地倒下时，端点 A相对图b所示坐标系的轨迹。解 取均质杆 AB 为研究对象，建立图 11-6b 所示坐标系Oxy，原点 O与杆 AB 运动初始时的点 B 重合，因为杆只受铅垂方向的重力 W 和地面约束反力 N F 作用，且系统开始时静止，所以杆 AB 的质心沿轴 x 坐标恒为零，即 设任意时刻杆 AB 与水平 x 轴夹角为 ，则点 A坐标从点 A 坐标中消去角度 ，得点 A 轨迹方程10-5 质量为 m1 的平台 AB，放于水平面上，平台与水平面间的动滑动摩擦因数为 f。质量为 m2 的小车 D，由绞车拖动，相对于平台的运动规律为，其中 b 为已知常数。不计绞车的质量，求平台的加速度。解 受力和运动分析如图 b 所示式（1） 、 （4）代入式（3） ，得10-6 如图所示，质量为 m的滑块 A，可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系数为 k 的弹簧 1 端与滑块相连接，另 1 端固定。杆 AB 长度为 l，质量忽略不计，A 端与滑块 A 铰接，B 端装有质量 m1，在铅直平面内可绕点 A 旋转。设在力偶 M 作用下转动角速度为常数。求滑块 A 的运动微分方程。解 取滑块A 和小球 B组成的系统为研究对象，建立向右坐标 x，原点取在运动开始时滑块 A 的质心上，则质心之 x 坐标为系统质心运动定理：此即滑块 A的运动微分方程。讨论：设，则由上述方程得滑块 A 的稳态运动规律（特解）原题力矩 M只起保证 =常数的作用，实际上 M 是随变化的。11-15如图 所示均质杆 AB 长为 l，放在铅直平面内，杆的 1 端A 靠在光滑铅直墙上，另 1端 B 放在光滑的水平地板上，并与水平面成 0 角。此后，令杆由静止状态倒下。求（1）杆在任意位置时的角加速度和角速度； （2）当杆脱离墙时，此杆与水平面所夹的角。 解 （1）取均质杆为研究对象，受力及坐标系 Oxy 如图 12-17b 所示，杆 AB 作平面运动，质心在点 C。刚体平面运动微分方程为由于 将其对间 t求 2 次导数，且注意到本答案由各班代表负责编排（答案源来自网络），在此感谢为这次编排做出贡献的各位同学。由于各方面原因，可能个别题目解答不妥甚至有误，或者在编排上有漏洞，希望大家能够指出并共享正确的结果。福州大学至诚学院机械系09级本答案由各班代表负责编排（答案源来自网络），在此感谢为这次编排做出贡献的各位同学。由于各方面原因，可能个别题目解答不妥甚至有误，或者在编排上有漏洞，希望大家能够指出并共享正确的结果。福州大学至诚学院机械系09级