西城区2019-2020年九年级数学二模测试答案 (4).docx

北 京 市 西 城 区 九 年 级 模 拟 测 试 数学试卷答案及评分标准 2020.6一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ABDACBDB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9 10. 11. 41272 13. （-2，-3） 14. 15 16（1）红 （2）20三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17解：5分18解：方程两边乘以，得 解得 .检验：当时，所以，原分式方程的解为 .5分19解：（1）依题意，得= ， 方程总有两个实数根（2）解：由求根公式，得， ， 该方程有一个根大于2， k的取值范围是5分20解：（1）如图.（2）DE，DF，角平分线上的点到角两边的距离相等.5分21证明：（1） AEDC，CEDA， 四边形ADCE是平行四边形 在RtABC中， D为AB的中点， AD = BD =CD = 四边形ADCE是菱形（2）在RtABC中，AC =，BC =2， CAB=30 四边形ADCE是菱形 AE = AD，EAD=2CAB=60 ADE是等边三角形5分22解：（1） 9 . < ，> .（2）100 . （3）0.25 .5分23（1）证明： COD =COB OD = OB， OC垂直平分BD（2）解： 补全图形，如图所示. CE是O切线，切点为C， OCCE 于点C记OC与BD交于点F，由（1）可知 OC垂直BD， OCE =OFB = 90 DBCEAEC =ABD在RtABD中，AD =6， BD = 8，AB = 10 OA = OB = OC =5 由（1）可知 OC平分BD，即DF = BF， BF =DF =4 CF = 2在RtCFD中，6分24解：（1）x/cm0123456/cm/cm1.50（2）画出函数的图象；（3）答案不唯一，如： 3.86； 36分25解：（1）点A（4，1）在函数（）的图象G上， m = 4 （2），经过点B（1，5）， 解得 此时区域内有2个整点 直线l过定点A（4，1）， n为整数，当n =6时，直线，经过点B（1，6），区域内有4个整点，当n =7时，直线，经过点B（1，7），区域内有5个整点，此时，可得 当n 8时，区域内的整点个数大于5个 的取值范围是6分26解：（1）当时，化为 抛物线的对称轴为直线， 点D的坐标为（-1，），OD=1 OB=2OD， OB=2 点A，点B关于直线对称， 点B在点D的右侧 点B的坐标为（，） 抛物线与x轴交于点B（，）， 解得 抛物线的表达式为（2）设直线与x轴交点为点E， E（，0）抛物线的对称轴为， 点D的坐标为（，） 当 时， OB=2OD， OB= b 点A的坐标为（，），点B的坐标为（b，） 当<时，存在垂直于x轴的直线分别与直线：和抛物线交于点P，Q，且点P，Q均在x轴下方，解得 当 时， OB=2OD， OB= -b 抛物线与x轴交于点A，B，且A在B的左侧， 点A的坐标为（，），点B的坐标为（-b，） 当0 <时，存在垂直于x轴的直线分别与直线：和抛物线交于点P，Q，且点P，Q均在x轴下方， 解得 b < -2综上，b的取值范围是 或.6分27（1）证明：在正方形ABCD中，ADBC，BAD = 90， AGH =GHC GHAE， EAB =AGH EAB =GHC （2） 补全图形，如图所示 证明：连接AN，连接EN并延长，交AB边于点Q 四边形ABCD是正方形， 点A，点C关于BD对称 NA =NC，1 =2 PN垂直平分AE， NA =NE NC =NE 3 =4在正方形ABCD中，BACE，BCD = 90，AQE =41+AQE =2+3 =90ANE =ANQ =90 在RtANE中， 7分28解：（1） ； C，D（2） 由题意，若， 当直线l与以点为圆心，1为半径的圆相切时， 当直线l经过点时， 若， 当直线l经过点时，当直线l与以点为圆心，3为半径的圆相切时， 综上，的取值范围是或.7分