《半导体物理》习题答案第二章.pdf

半导体物理习题 第第 2 章章 半导体中的半导体中的杂质和缺陷能级杂质和缺陷能级 1 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么 答 实际半导体跟理想半导体的主要区别在于其中总含有一定数量的杂质和缺陷 这些杂质和缺陷 在其禁带中引入相应的能级 使其热平衡载流子密度偏离本征态 即非零温度下的理想半导体 中 n0 p0 ni 而实际半导体中 n0 p0 ni 4 以 Si 在 GaAs 中的行为为例说明 IV 族杂质在 III V 族化合物中可能出现的双性行为 答 由于 III V 族化合物半导体的两种构成元素的价电子数分别为 3 和 5 因而价电子数为 4 的 IV 族杂质占据 III 族原子位置时多余一个电子而具有施主行为 占据 V 族原子位置时则欠缺一个 电子而具有受主行为 以硅为例 当 SI 替代 Ga 原子时起施主作用 替代 As 原子时起受主作用 7 InSb 的相对介电常数 r 17 电子有效质量 mn 0 015m0 m0为电子惯性质量 求 施主杂质电 离能 施主的弱束缚电子基态轨道半径 解 利用氢原子基态电子的电离能 6 13 8 22 0 4 0 10 h qm EEE eV 可将计算浅施主杂质电离能的类氢模型表示为 4 0 2222 00 8 nn D rr m qm E E hm 带入 InSb 的相关数据 mn 0 015m0和 r 17 即得 13 6 0 0150 012eV 17 D E 利用氢原子基态电子的轨道半径 2 12 0 0 2 0 52 9 10m h r m q 可将浅施主杂质弱束缚电子的基态轨道半径表示为 2 12 8 0 0 2 17 52 9 10 6 10 m 60nm 0 015 ro nr nn hm rr m qm 补充 1 在硅晶体的深能级图中添加铒 Er 钐 Sm 钕 Nd 及缺陷深中心 双空位 E 中心 A 第 2 章 中心 的能级 略 补充 2 参照上列 GaN 中常见杂质及缺陷的电离能参数表 或参考书表 2 4 回答下列问题 1 表中哪些杂质属于双性杂质 2 表中还有哪些杂质可能跟这些杂质一样起双重作用 未发现其双重作用的可能原因是什 么 3 Mg 在 GaN 中起施主作用的电离能为什么比 Si C 施主的电离能大 且有两个不同值 4 Ga 取 N 位属何种缺陷 有可能产生几条何种能级 其他能级观察不到的可能原因是什 么 5 还能不能对此表提出其他问题 试提出并解答之 答 1 按表中所列 Si C Mg 皆既为施主亦为受主 因而是双性杂质 2 既然 II 族元素 Mg 在 N 位时能以不同电离能 0 26eV 和 0 6eV 先后释放其两个价电子 那么 表中与 Mg 同属 II 族元素的 Be Zn Cd Hg 似也有可能具有类似能力 I 族元素 Li 更有可能在 N 位上释放其唯一的外层电子而起施主作用 现未发现这些杂质的施主能级 原因可能是这些元素释 放一个电子的电离能过大 相应的能级已进入价带之中 3 Mg 在 GaN 中起施主作用时占据的是 N 位 因其外层电子数 2 比被其置换的 N 原子少很多 因此它有可能释放其价电子 但这些电子已为其与最近邻 Ga 原子所共有 所受之约束比 Si C 原子 取代 Ga 原子后多余的一个电子所受之约束大得多 因此其电离能较大 当其释放了第一个电子之后 就成为带正电的 Mg 离子 其第二个价电子不仅受共价环境的约束 还受 Mg 离子的约束 其电离能 更大 因此 Mg 代 N 位产生两条深施主能级 4 Ga 取 N 位属反位缺陷 因比其替代的 N 原子少两个电子 所以有可能产生两条受主能级 目前只观察到一条范围在价带顶以上 0 59eV 1 09eV 的受主能级 另一能级观察不到的原因可能是其 二重电离 接受第二个共价电子 的电离能太大 相应的能级已进入导带之中 不过 表中所列数 据变化范围太大 不合情理 怀疑符号 有误 待查 5 其他问题例如 为什么 C 比 Si 的电离能高 答 因为 C 比 Si 的电负性强 Li 代 Ga 位应该有几条受主能级 答 Li 比 Ga 少两个价电子 应该有两条受主能级