NO.9 固体能带理论参考答案.pdf

物理系 2015 09 大学物理 大学物理 AII 作业 作业 No 9 原子结构原子结构 固体能带理论固体能带理论 班级班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 一 判断题 一 判断题 用 T 表示正确和 F 表示错误 F F 1 根据量子力学理论 氢原子中的电子是作确定的轨道运动 轨道是量子化的 解 教材 227 电子在核外不是按一定的轨道运动的 量子力学不能断言电子一定解 教材 227 电子在核外不是按一定的轨道运动的 量子力学不能断言电子一定 出现 在核外某个确定的位置 而只能给出电子在核外各处出现的概率 出现 在核外某个确定的位置 而只能给出电子在核外各处出现的概率 F 2 F 2 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电 N 型半导体只有电子导 电 P 型半导体只有空穴导电 解 解 N型半导体中依然是两种载流子参与导电 不过其中电子是主要载流子 型半导体中依然是两种载流子参与导电 不过其中电子是主要载流子 P型半导体 也是两种载流子参与导电 其中的主要载流子是空穴 型半导体 也是两种载流子参与导电 其中的主要载流子是空穴 T T 3 3 固体中能带的形成是由于固体中的电子仍然满足泡利不相容原理 解 只要是费米子都要遵从泡利不相容原理 电子是费米子 解 只要是费米子都要遵从泡利不相容原理 电子是费米子 T 4 T 4 由于 P 型和 N 型半导体材料接触时载流子扩散形成的 PN 结具有单向导电性 解 教材 244 解 教材 244 F 5 F 5 施特恩 盖拉赫实验证实了原子定态能级的存在 解 施特恩解 施特恩 盖拉赫实验验证了电子自旋的存在 弗兰克 赫兹实验证实了原子定态能级 的存在 盖拉赫实验验证了电子自旋的存在 弗兰克 赫兹实验证实了原子定态能级 的存在 二 选择题 二 选择题 1 下列各组量子数中 哪一组可以描述原子中电子的状态 D A n 2 l 2 ml 0 2 1 s m B n 3 l 1 ml 2 2 1 s m C n 1 l 2 ml 1 2 1 s m D n 3 l 2 ml 0 2 1 s m 解 解 根据原子中电子四个量子数取值规则和泡利不相容原理知 D 对 故选 D 2 与绝缘体相比较 半导体能带结构的特点是 D A 导带也是空带 B 满带与导带重合 C 满带中总是有空穴 导带中总是有电 子 D 禁带宽度较窄 解 教材 241 242 解 教材 241 242 3 在原子的 L 壳层中 电子可能具有的四个量子数 n l ml ms 是 1 2 0 1 2 1 2 2 1 0 2 1 3 2 1 1 2 1 4 2 1 1 2 1 以上四种取值中 哪些是正确的 A 只有 1 2 是正确的 B 只有 2 3 是正确的 C 只有 2 3 4 是正确的 D 全部是正确的 解 解 原子的 L 壳层对应主量子数2 n 角量子数可为2 1 0 l 磁量子数可为 2 1 0 l m 自旋量子数可为 2 1 2 1 s m 根据原子中电子四个量子数取值规则 和泡利不相容原理知只有 2 3 4 正确 故选 C 4 硫化镉 CdS 晶体的禁带宽度为 2 42eV 要使这种晶体产生本征光电导 则入射到晶体 上的光的波长不能大于 普朗克常量 h 6 63 10 34J s 基本电荷 e 1 6 10 19C D A 650nm 1n m 10 9 m B 628 nm C 550 nm D 514 nm 解 解 要使这种晶体产生本征光电导 则入射光子能量应大于等于晶体的禁带宽度 即有 e42 2 hc hvV m 10514 106 142 2 1831063 6 eV 42 2 9 19 834 hc 故入射到晶体上的光的波长不能大于 nm 514 5 下述说法中 正确的有 C A 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电 而杂质半导体 n 或 p 型 只有一种载流子 电子或空穴 参与导电 所以 本征半导体导电性能比杂 质半导体好 B n 型半导体的导电性能优于 p 型半导体 因为 n 型半导体是负电子导电 p 型半导体是正离子导电 C n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近导带的底部 使局部能 级中多余的电子容易被激发跃迁到导带中去 大大提高了半导体导电性能 D p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动 解解 由本征 P 型 N 型半导体能带特征 P242 知 C 正确 故选 C 三 填空题 三 填空题 1 根据量子力学理论 氢原子中电子的角动量在外磁场方向上的投影为h lz mL 当角 量子数 l 2 时 z L的可能取值为hhhh220 解解 l 2 2 1 0 l m 2 多电子原子中 电子的排列遵循 泡利不相容 原理和 能量最小 原理 3 根据量子力学理论 氢原子中电子的角动量为h 1 llL 当主量子数 n 4 时 电子角动量的可能取值为 根据泡利不相容原理 在角量子数 l 3 的电子支壳层上最多可能有的电子数为 14 个 解 解 当主量子数 n 4 时 角量子数 l 可能取的值为 0 1 2 3 电子动量矩的可能取值为 l 0 时 L 0 l 1 时 L h2 l 2 时 L h6 l 3 时 L h12 角量子数 l 3 的电子支壳层上最多可能有的电子数为 个14122 l 4 本征半导体掺 五价元素 杂质即可成为 n 型半导体 它的多数载流子是 电子 如果掺 三价元素 杂质成为 p 型半导体 它的多数载流子是 空穴 请在所附的两个 能带图中分别定性画出画出施主能级或受主能级 n 型半导体 p 型半导体 5 太阳能电池中 本征半导体锗的禁带宽度是 0 67eV 它能吸收的辐射的最大波长 是nm1085 1 3 普朗克常量sJ1063 6 34 h J106 1eV1 19 解解 E hc m1085 1 6 11067 0 1031063 6 6 19 834 E hc 施主能级 导带 满带 禁带 导带 满带 受主能级 禁带 a b E E 四 计算题 四 计算题 1 试作原子中 l 4 的电子角动量L v 在磁场中空间量子化的 图 并 写 出 z L的 各 种 可 能 值 普 朗 克 常 量 sJ1063 6 34 h J106 1eV1 19 解 解 当 l 4 时 则 4 3 2 1 0 m z L的可能值为 2 4 2 3 2 2 2 0 2 2 2 2 3 2 4 hhhhhhhh 共 9 种 2 试由泡利不相容原理求出 p 分壳层最多能容纳的电子数 并写出这些电子的 ml和 ms 值组合 解 解 p 分壳层对应的角量子数 l 1 则由泡利不相容原理知 磁量子数 ml可取 10 1 自旋磁量子数 ms可取 2 1 2 1 故 p 分壳层最多能容纳的电子数为6 11 22 个 这 6 个电子的 ml和 ms值组合为 2 1 1 2 1 0 2 1 1 2 1 1 2 1 0 2 1 1 3 纯净硅吸收辐射的最大波长为 1 09m 求硅的禁带宽度为多少 eV 已知 普朗克常量 h 6 63 10 34J s 1eV 1 60 10 19 J 解 解 由 g m E hc hv 得 eV14 1eV 106 1 1 10825 1 J10825 1 1009 1 100 31063 6 19 19 19 6 834 m g hc E