江西省2020学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）（通用）

九江市同文中学2020学年度下学期期中考试高二年级数学（文科）试卷考试时间：120分钟 试卷分数： 150分 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1集合，（ ）A. B. C. D.2.若函数f（x）的定义域为2，4，则函数y=f（logx）的定义域为（ ）A，1 B4，16 C2，4 D，3.设复数满足,则（ ）A3 B C D4.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c若c=2，且a+b=3,则ABC的面积为（ ）A B C D5.如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为( )A B16 C D6.甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ）A. B. C. D. 7.阅读程序框图，运行相应的程序，输出的值为（ ）A18 B20 C21 D408.下列命题中：平行于同一条直线的两个平面平行 平行于同一个平面的两个平面平行一个平面与两个平行平面相交，交线平行一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交其中错误的命题的个数有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个9.抛物线y=x2被直线y=x+4截得的线段的长度是（ ）A B2 C D610.不等式对于任意及恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D11.已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D12.已知椭圆C：=1（ab0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cosABF=，则C的离心率为（ ）A B C D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若实数满足条件，则的最大值为_14.函数在闭区间-3，0上的最大值为 15.若等边的边长为，平面内一点满足，则_.16.有下列五个命题:在平面内，、是定点，动点满足，则点的轨迹是椭圆；“在中，”是“三个角成等差数列”的充要条件；“x0”是“x0”的充分不必要条件；已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底；直线，则的充要条件是其中真命题的序号是 三、解答题（本题共6小题，选做题10分，其余每题12分）17.如图，在四面体中，点是的中点，点在线段上， 且（1）若平面，求实数的值；（2）求证：平面平面 18.已知数列是公差不为的等差数列，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和19.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加的次预赛成绩记录如下：甲：， ， 乙：，（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）求甲、乙两人的成绩的平均数与方差;（3）若现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适说明理由？20.已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（1）求椭圆 E 的方程；（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于 A, B 两点，满足,若存在求 m 值，若不存在说明理由21.已知函数（其中，是自然对数的底数），为导函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）若，试证明：对任意，恒成立请考生在第22-24三题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22. （10分）几何证明选讲如图所示，错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。的直径，错误！未找到引用源。为弧错误！未找到引用源。的中点，错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。的中点（）求证：错误！未找到引用源。；（）求证：错误！未找到引用源。23. （10分）坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为：，若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（）求圆的参数方程；（）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.24. （10分）不等式选讲设正数,(1) 满足，求证：；(2) 若，求的最小值。