2020年九年级（下）第一次调研数学试卷含答案

2020年九年级（下）第一次调研数学试卷含答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在答题纸相应位置上）1的倒数是（）ABC2D22如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）ABCD3下列各式中，运算正确的是（）A =4B|9|=9C（x3）2=x6D =24已知关于x的方程（1）x2+4x+1=（x+2）（x1）（2）x2+5=0（3）ax2+bx+c=0 （4）x2=0 （5）x2x=0其中一定是一元二次方程有（）A（3）（4）（5）B（1）（3）（4）（5）C（4）（5）D（1）（3）（5）5下列说法正确的是（）A一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定C顺次连结平行四边形各边的中点所得的四边形一定是菱形D三角形的重心是三角形三条中线的交点6如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上）7使代数式有意义的x的取值范围是 8近似数2.45万精确到 位9如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为 cm10已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是 11圆锥底面圆的直径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 m12在实数范围内分解因式： 5x310x2+5x= 13已知一组数据：x1，x2，x3，xn的平均数是2，方差是3，另一组数据：3x12，3x22，3xn2的方差是 14如果非零实数n是关于x的一元二次方程x2mx+n=0的一个根，那么mn= 15在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= 16在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135其中正确的序号是 三、解答题（本大题共10题，共102分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17（12分）（1）计算：|2|+20140（）1+3tan30 （2） x22x=2x+1（用配方法）18 （8分）先化简，再求值：，其中m是方程2x2+4x1=0的根19（10分）如图，在ABCD中，E、F为边BC上两点，且BE=CF，AF=DE（1）求证：ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形吗？为什么？19 （8分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？21（8分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示其中CAH=30，DBH=60，AB=10m请你根据以上数据计算GH的长（1.73，要求结果精确到0.1m）22（8分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？23（10分）“五一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票其中A地20张，B地40张，C地30张，D地10张（1）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？（2）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？24（12分）根据市场调查，某种新产品投放市场30天内，每件产品的销售价格P（元）与时间t（天）的关系如图所示，日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系见表t/天5152030Q/件35252010（1）根据图示求出前20天该产品每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式；（2）根据表求出日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系式；（函数关系只限于一次函数、二次函数、反比例函数）（3）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？最大是多少元？（日销售金额=每件产品销售价格日销售量）25（12分）如图ABC中，AB=AC，AEBC，E为垂足，F为AB上一点以BF为直径的圆与AE相切于M点，交BC于G点（1）求证：BM平分ABC；（2）当BC=4，cosC=时，求O的半径；求图中阴影部分的面积（结果保留与根号）26（14分）如图所示，动点A、B同时从原点O出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点A沿x轴正方向运动，动点B沿y轴正方向运动，以OA、OB为邻边建立正方形OACB，抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点，假设A、B两点运动的时间为t秒：（1）直接写出直线OC的解析式；（2）当t=3秒时，求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点D，使得SBCD=6？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，有一条平行于y轴的动直线l，交抛物线于点E，交直线OC于点F，若以O、B、E、F四个点构成的四边形是平行四边形，求点F的坐标；（4）在动点A、B运动的过程中，若正方形OACB内部有一个点P，且满足OP=，CP=2，OPA=135，直接写出此时AP的长度参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在答题纸相应位置上）1的倒数是（）ABC2D2【解答】解：的倒数为2故选：D2如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）ABCD【解答】解：其俯视图为故选：D3下列各式中，运算正确的是（）A =4B|9|=9C（x3）2=x6D =2【解答】解：A、=4，故错误；B、|9|=9，故错误；C、（x3）2=x6，正确；D、=2，故错误；故选：C4已知关于x的方程（1）x2+4x+1=（x+2）（x1）（2）x2+5=0（3）ax2+bx+c=0 （4）x2=0 （5）x2x=0其中一定是一元二次方程有（）A（3）（4）（5）B（1）（3）（4）（5）C（4）（5）D（1）（3）（5）【解答】解：（1）由x2+4x+1=（x+2）（x1）得到：3x+3=0，属于一元一次方程，故错误；（2）x2+5=0不是整式方程，故错误；（3）ax2+bx+c=0中的a=0时，该方程不是一元二次方程，故错误；（4）x2=0符合一元二次方程的定义了，故正确；（5）x2x=0符合一元二次方程的定义了，故正确；综上所述，是一元二次方程有（4）（5）故选：C5下列说法正确的是（）A一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定C顺次连结平行四边形各边的中点所得的四边形一定是菱形D三角形的重心是三角形三条中线的交点【解答】解：A、一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏有可能中奖，错误，故本选项不符合题意；B、若甲组数据的方差S2甲=0.2，乙组数据的方差S2乙=0.5，则甲组数据比乙组数据稳定，错误，故本选项不符合题意；C、顺次连结平行四边形各边的中点所得的四边形一定是平行四边形，不一定是菱形，错误，故本选项不符合题意；D、三角形的重心是三角形的三条中线的交点，正确，故本选项符合题意；故选：D6如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD【解答】解：等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，AN=1当点M位于点A处时，x=0，y=1当动点M从A点出发到AM=0.5的过程中，y随x的增大而减小，故排除D；当动点M到达C点时，x=6，y=4，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等故排除A、C故选：B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上）7使代数式有意义的x的取值范围是x3且x2【解答】解：根据题意得：，解得：x3且x2故答案是：x3且x28近似数2.45万精确到百位【解答】解：数2.45万精确到百位故答案为百9如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为cm【解答】解：作OE垂直AB于E，交O于D，设OB=r，根据垂径定理，BE=AB=6=3cm，根据题意列方程得：（r2）2+9=r2，解得r=，该圆的半径为cm10已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是4a3来源:学+科+网【解答】解：解不等式得xa，解不等式得x2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，1，2，3，所以a的取值范围是4a311圆锥底面圆的直径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为3m【解答】解：这个圆锥母线长为R，根据题意得2=，解得R=3故答案为312在实数范围内分解因式：5x310x2+5x=5x（x1）2【解答】解：原式=5x（x22x+1）=5x（x1）2