吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题文[含答案]

吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题 文时量：120分钟；分值：150分； 题号一二三总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（每小题5分，共计60分）1、某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是A分层抽样 B简单随机抽样 C系统抽样 D以上都不对2、执行如图所示的程序框图,若输入n=8,则输出的k=( )A.2 B.3 C.4 D.53、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) Aa>b>c Bb>c>a Cc>a>b Dc>b>a4、在0360范围内，与1 050的角终边相同的角是( )A30 B150 C210 D3305、袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个6、 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）A.3人 B.4人 C.7人 D.12人7、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A.0.4x2.3 B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.48、某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100)，100，102)，102，104)，104，106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第7题图 A.90 B.75 C. 60 D.459、有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）A B C D10、下列结论中正确的是( )A.小于90的角是锐角 B.第二象限的角是钝角C.相等的角终边一定相同D.终边相同的角一定相等11、如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为4 cm，则弓形的面积是：（ ）A（） cm2 B（ ）cm2C（）cm2 D（） cm212、容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为 ( )A0.35B0.45C0.55D0.65评卷人得分二、填空题（每小题5分，共计20分）13、如图是2019年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为_14、与1991终边相同的最小正角是_15、半径为 cm，圆心角为120的扇形的弧长为_16、随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是_（第16题）评卷人得分三、解答题（共计70分）17.(本小题10分) 已知角2025（1）将角改写成2k(kZ，02)的形式，并指出角是第几象限的角；（2）在区间-5，0)上找出与角终边相同的角18. (本小题12分)某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：（1）求的值；（2）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率.19(本小题12分) 某教研部门对本地区三所学校高三年级进行教学质量抽样调查，三所学校高三年级班级数量（单位：个）如下表所示，研究人员用分层抽样的方法从这三所学校中共抽取7个班级进行调查.学校ABC数量（个）211414（）求这7个班级中来自三所学校的数量；（）若在这7个班级中随机抽取2个班级做进一步调查.（i）列出所有可能的结果；（ii）求这2个班级至少有一个来自A学校的概率.20（本小题12分）从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：(1)这50名学生成绩的众数与中位数(2)这50名学生的平均成绩21(本小题12分)把下列各角的弧度数化为度数，度数化为弧度数。（1） （2） （3） （4）22. (本小题12分) 某高中有高一新生500名，分成水平相同的A，B两类进行教学实验为对比教学效果，现用分层抽样的方法从A、B两类学生中分别抽取了40人、60人进行测试（）求该学校高一新生A、B两类学生各多少人？（）经过测试，得到以下三个数据图表：图一：75分以上A、B两类参加测试学生成绩的茎叶图A类B类7，6，5，575，6，7，7，8，93，181，3，4(茎、叶分别是十位和个位上的数字)(如图)表一：100名测试学生成绩频率分布表；图二：100名测试学生成绩的频率分布直方图；先填写频率分布表(表一)中的六个空格，然后将频率分布直方图(图二)补充完整；参考答案一、单项选择1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】B7、【答案】A8、【答案】A9、【答案】B10、【答案】C11、【答案】C12、【答案】B二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答案】1,3,416、【答案】三、解答题17.【解】因为椭圆的长轴的一个端点到焦点的距离最短，ac2.又e，a2，c，b21，椭圆的方程为x21.18、【答案】（1）；（2）；（2）【详解】（1）10053020103510.050.350.200.100.30（2）因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为，第3组：303人，第4组：202人，第5组：101人，所以第3、4、5组应分别抽取3人、2人、1人设第3组的3位同学为A1、A2、A3，第4组的2位同学为B1、B2，第5组的1位同学为C1，则从6位同学中抽2位同学有15种可能，如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)其中第4组被入选的有9种，所以其中第4组的2位同学至少有1位同学入选的概率为19、【答案】(1)(2,3),(2)a(1,2试题分析：（1）化简条件p,q，根据pq为真,可求出；（2）化简命题，写成集合，由题意转化为(2,3(3a,a)即可求解.试题解析：(I)由,得q:2<x3.当a=1时,由x2-4x+3<0,得p:1<x<3,因为pq为真,所以p真,q真.由得所以实数x的取值范围是(2,3).(II)由x2-4ax+3a2<0,得(x-a)(x-3a)<0.当a>0时,p:a<x<3a,由题意,得(2,3(a,3a),所以即1<a2;当a<0时,p:3a<x<a,由题意,得(2,3(3a,a),所以无解.综上,可得a(1,2.【解析】20、【答案】（1）；（2）.试题分析：(1)本小题主要考查分式不等式的解法，将代入到目标不等式中，然后化分式不等式为整式不等式，根据一元二次不等式来求；(2)由可得，利用集合的基本关系可以分析出正数的取值范围，当然也可辅以数轴来分析求解.试题解析：（1）由，得4分（2）由，得，8分又，所以，所以10分【考点】1.分式不等式；2.集合的基本关系【解析】22.【详解】（）由题知A类学生有（人）则B类学生有（人）（）表一：组号分组频数频率150.052200.203250.254350.355100.10650.05合计1001.00图二: