昆明市2014年初中学业水平考试数学试卷解析

市2014年初中学业水平考试数学试卷分析 （全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1、的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 考点：相反数.分析：根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解解答：解：的相反数是故选B点评：此题考查了相反数的概念求一个数的相反数，只需在它的前面加“”号2、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）考点：简单组合体的三视图.分析：根据主视图是从正面看到的识图分析解答解答：解：从正面看，是第1行有1个正方形，第2行有2个并排的正方形故选B点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3、已知、是一元二次方程的两个根，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 4考点：一元二次方程根与系数的关系.分析：根据一元二次方程两根之积与系数关系分析解答解答：解：由题可知：，故选C点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系4、下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 考点：幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法；立方根.分析：A、幂的乘方：；B、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断D、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；解答：解：A、，错误；B、 ，错误；C、，错误；D、，正确故选D点评：此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式的化简，立方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键5、如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是（ ） A. 85 B. 80 C. 75 D. 70考点：角平分线的性质，三角形外角性质.分析：首先角平分线的性质求得的度数，然后利用三角形外角性质求得BDC的度数即可解答：解：ABC=70，BD平分ABC A=50 BDC故选A点评：本题考查了三角形角平分线的性质和三角形外角性质.，属于基础题，比较简单6、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 考点：由实际问题抽象出一元二次方程分析：果园从2011年到2013年水果产量问题，是典型的二次增长问题解答：解：设该果园水果产量的年平均增长率为，由题意有，故选D点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，理解二次增长是做本题的关键7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD D. AB=CD，AD=BC考点：平行四边形的判定3718684分析：根据平行四边形的判定定理分别判断得出答案即可解答：解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故此选项正确；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项正确；C、一组对边相等，另一组对边平行，不能判定其为平行四边形，故此选项错误；D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故此选项正确故选：C点评：此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握平行四边形的判定定理是解题关键8、左下图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是（ ）考点：反比例函数的图象；一次函数的图象分析：根据反比例函数的图象，可知，结合一次函数的图象性质进行判断即可解答：解：根据反比例函数的图象经过一、三象限，可知，由一次函数，可知：时，图象从左至右呈上升趋势，是图象与轴的交点，所以交点在轴负半轴上.故选B点评：本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题2、 填空题（每小题3分，满分18分）9、 据报道，2014年4月库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示为 万立方米.考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将58500用科学记数法表示为故答案为点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、如图，在RtABC中，ABC=90，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD= cm.考点：直角三角形中线问题分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出结果解答：解：ABC=90，AC=10cm，点D为AC的中点，故填5点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，弄清性质是解决本题的关键O11、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.考点：样本方差.分析：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差，样本方差是衡量一个样本波动大小的量，样本方差越大，样本数据的波动就越大解答：解：对甲、乙射击测试来说，射击成绩的方差越小，射击成绩越稳定故填乙点评：本题考查了样本方差的意义，比较简单12、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为 .考点：作图-平移变换，平面直角坐标系点的坐标分析：根据网格结构找出OA平移后的对应点O、A的位置，然后连接，写出平面直角坐标系中A的坐标即可解答：解：如图当线段OA向左平移2个单位长度后得到线段OA，A的坐标为故填点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键13、要使分式有意义，则的取值围是 .考点：分式有意义的条件分析：根据分式有意义的条件可以求出的取值围解答：解：由分式有意义的条件得：故填点评：本题考查了分式有意义的条件：分母不为0.14.如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则EBG的周长是 cm考点：折叠、勾股定理、三角形相似分析：根据折叠性质可得，先由勾股定理求出AF、EF的长度，再根据可求出EG、BG的长度解答：解：根据折叠性质可得，设则，在RtAEF中，即，解得：，所以根据，可得，即，所以，所以EBG的周长为3+4+5=12。故填12点评：本题考查了折叠的性质，勾股定理的运用及三角形相似问题.三、解答题（共9题，满分58分）15、 （本小题5分）计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析：分别进行绝对值、零指数幂、负整数指数幂的运算，再代入特殊角的三角函数值，合并即可得出答案解答： 解：原式 点评：本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、零指数幂、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，属于基础题16、（本小题5分）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AECF，且AE=CF.求证：E=F考点：全等三角形的判定与性质分析：首先根据AECF，可得A=C，结合AB=CD，AE=CF.可知证明出ABECDF，即可得到E=F解答：证明：AECF，A=C，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），E=F点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质的知识，解答本题的关键是熟练掌握判定定理以及平行线的性质，此题基础题，比较简单17、（本小题5分）先化简，再求值：，其中.考点：分式的化简求值。分析：根据分式的加法、乘法、分解因式等运算，求出结果代入求出即可解答：解：原式= = =当时，原式=点评：本题考查了分式的化简求值的应用，主要考查学生的化简能力.18、（本小题6分）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1） 此次调查抽取的学生人数为a = 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b = ；（2） 补全条形统计图；（3） 若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？考点：条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体分析：（1）由“音乐”的人数除以所占的百分比即可得到调查的学生数；（2）根据学生总数求出“绘画”的学生所占百分比；根据学生总数求出“体育”的学生数，补全条形统计图即可；（3）求出“绘画”的学生所占百分比，乘以2000即可得到结果解答：解：（1）根据题意得：（人），则此次调查的学生为100人；（2）根据题意得：，根据题意得：“体育”的学生为100-20-40-10=30（人），补全统计图，如图所示；（3）根据题意估计“绘画”的学生大约有（人）点评：此题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键19、（本小题6分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.（1） 请用列表或画树形图的方法（只选其中一