材料力学(刘鸿文)上课课件

第一章绪论 力学体系简介 力学 材料力学 结构力学 弹性力学 塑性力学 断裂力学 早期的 水力学 水动力学 现代的 空气动力学 气体动力学 多相流体力学 粘弹性力学 渗流 理论力学 分析力学 振动理论 刚体动力学 陀螺理论 运动稳定性 复合材料 材料力学主要研究对象是弹性体 对于弹性体 除了平衡问题外 还将涉及到变形 力和变形之间的关系 由于变形 在材料力学中还将涉及到弹性体的失效以及与失效有关的设计准则 将材料力学理论和方法应用于工程 即可对杆类构件或零件进行常规的静力学设计 以上两方面的结合使材料力学成为工程设计的重要组成部分 材料力学所涉及的内容分属于两个学科 研究物体在外力作用下的应力 变形和能量 统称为应力分析 又不同于固体力学 所研究的仅限于杆类物体 材料的力学行为 即研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能和失效行为 研究仅限于材料的宏观力学行为 不涉及材料的微观机理 固体力学 材料科学 设计杆类构件的合理形状和尺寸 保证它们正常工作 入门 材料力学与各门课程 材料力学是一门很重要的技术基础课 他与机械 土建 航空 交通水利等工程密切相关 他在基础课和专业课之间起着桥梁作用 学好材料力学等于半个总工 1 2材料力学的任务 1 3变形固体的基本假设 1 4外力及其分类 1 5内力 截面法 应力的概念 1 6变形与应变 1 7杆件变形的基本形式 1 1材料力学简史 古人对材料力学知识和材料强度的认识已积累丰富的经验 并推动了生产的发展 1 1材料力学简史 作为一门系统的科学已有360多年的历史 当欧洲的科学技术受到神学的束缚时 中国的科学技术总的说来居于世界领先地位 力学学科仍然以和工程技术 生产应用相结合的形式出现 未能作逻辑分析推理 特别是未能作数学分析 但至今尚存的建筑物 从他们的结构中反应出当时所具备的力学知识 传统具有柱 梁 檩 椽的木制房屋结构 古代建筑结构 一 古代建筑结构 建于唐末 857年 的山西五台山佛光寺东大殿 绪论 隋朝工匠李春建造的赵州桥 605年 应用浅拱结构 長50 82米 跨径达37 4米 宽10米 用石2800吨 至今完好 蕴含了近代杆 板 壳体设计的一些基本思想 绪论 山西应县木塔 現存的中国古代高层木结构范例之一 建於1056年 塔高9层共67 31米 用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒 现存唯一木塔 古代建筑结构 2200年以前建造的都江堰安澜索桥 宋代李诫 营造法式 公元1103年 天工开物 公元1637年 明末宋应星 综合性科技著作 标志中国传统科学技术的终结 阿基米德 严格推理的风尚 欧洲 科学实验 综合而不是分析 定性而不是定量 始终没有提炼出加速度的概念 没有建立力学的科学体系 历史的遗憾 中国力学始终没有出现 经典力学 欧洲 明末 18 20 19 40 闭关自守 19世纪中叶 西方科学再度被引进 奈端重学 牛顿力学 从此 中国力学随世界潮流前进 对 材力 做出重大贡献的科学家 1伽利略Galilei1564 1642 科学的唯一目的是减轻人类生存的苦难 天文学 望远镜观察 太阳 月亮 星星 发现 太阳黑子 太阳的自转 月亮的山 土星的环 木星的四个卫星银河系由无数个恒星组成 力学 发现 物体的惯性定律 单摆振动的等时性 抛物体运动规律 建立 落体定律 提出 加速度的概念 1638年 关于两种新科学的叙述与证明 悬臂梁应力分布 简支梁受集中载荷的最大弯矩 等强度梁截面形状 空 实心圆柱抗弯强度比较 钢铁等塑性材料还未出现 采用刚体力学的假设简化模型 而未考虑梁受力后变形这一重要因素 所以伽利略关于梁的强度计算结论不正确 但他开辟了理论与实践计算构件的新途径 是 实验力学 的奠基人 2虎克 英 公元1678年 物体的变形与所受的外载成正比 虎克定律 3库仑 法 1773年 梁的弯曲问题 提出了材料的强度理论 1784年研究了扭转问题并提出剪切的概念 4欧拉 瑞士 又于1757年建立了柱体受压的微分方程 从而成为第一个研究稳定性问题的学者 1896年瑞士孟汗太因铁路桥因桁架压杆失稳而倒塌 稳定理论才开始发展 公元1744年 压杆临界载荷 建立了受压柱体失稳临界值的计算公式 美籍俄罗斯力学家 1878年 1972 5铁木辛柯 1904年他发表第一篇论文 各种强度理论 次年发表 轴的共振现象 1906年 他解决了用板的挠度微分方程去求板受压的临界值问题 以后又发表了关于弹性体稳定性问题的论文多篇 对船舶制造和飞机设计有指导意义 不仅用能量原理解决了稳定性问题 也把它用到梁和板的弯曲问题和梁的受迫振动问题 1911年以后 他主要研究弹性力学 第一次世界大战期间 他在梁横向振动微分方程中考虑了旋转惯性和剪力 这种模型后来被称为 铁木辛柯梁 1925年 他研究很有价值的圆孔周围的应力集中问题 1928年探讨了有实用意义的吊索桥刚度和振动问题 编写了 材料力学 高等材料力学 结构力学 工程力学 高等动力学 弹性力学 弹性稳定性理论 工程中的振动问题 板壳理论 和 材料力学史 等二十种书 这些书大多已有中译本 6达芬奇 力学是数学的乐园 因为我们在这里获得了数学的果实 第一部 材料力学 出现17世纪以后 法国科学家纳维1826年著 材料力学 法国科学家库仑 1736 1806 通过实验修正了伽利略的错误 提出了最大切应力强度理论 1 2材料力学的任务 构件 工程结构的各组成部分 东营黄河桥 橡皮筋在拉力的作用下尺寸的变化 变形 在外力的作用下 构件的尺寸和形状发生变化 双杠横梁在运动员重力作用下有形状的变化 弹性变形 塑性变形 外力解除以后可消失的变形 外力解除以后不能消失的变形 匀速提升 柔索张力T W 3 工程现场中 只有一根材料确定 横截面直径确定的柔索 那么此结构的最大起重量是多少 问题 1 物体重量W一定时 柔索选用何种材料 2 物体重量W一定 材料确定时 柔索选用多大的截面面积 材料好的 价格贵 材料差的不结实 粗的好 结实 但价钱贵 2 构件在正常工作时变形不能过大 变形在允许范围内 即构件具有足够的抵抗变形的能力 设计的依据 1 保证构件在正常的工作时不能发生破坏 具有足够的抵抗破坏的能力 如 双杠的横梁不应折断 桥梁不应坍塌 储气罐不应爆炸 椅子没有断裂 构件具有足够的强度 不发生破坏 如 在运动员重量作用下双杠横梁的变形 载重卡车作用下桥梁的变形 楼板的变形 床的变形等均在允许范围内 具有足够的刚度 变形在允许的范围内 破坏 显著的塑性变形和断裂 3 受压力作用的细长杆 千斤顶的螺杆 内燃机的挺杆 液压活塞杆 自行车打气筒的活塞杆等 应始终维持原有直线平衡形态 如 举重运动员在物体重量作用下身体必须保持挺直 公路铁路的桥墩 自行车打气筒的活塞杆 用针扎孔时的针等在轴向压力的作用下一直保持原有的直线形态平衡 即保证构件在正常工作时不被压弯 构件应具有足够的保持原有直线形态平衡的能力 足够的稳定性 保持原有平衡状态的能力 稳定性主要是针对细长的受压杆而言的 保证构件具有足够的强度 刚度和稳定性的前提下合理的选择构件的材料 截面尺寸和形状 确定系统许可载荷 材料力学的任务 应有足够的稳定性 储气罐 主要是保证其强度 不应发生破坏 车床轴 要有足够的刚度 变形不应过大 以满足加工精度 受压的细长杆 如 液压油缸的活塞杆等 强度问题 刚度问题 钻床 刚度问题 机械臂 机械手 大型桥梁满足的强度 刚度 稳定性要求 斜拉桥承受拉力的钢缆 主桥梁 桥墩均有足够的强度 刚度 稳定性 济南黄河桥 大桥全长2033 44m 其中主桥长488m 总宽19 5m 索面采用扇形布置 索距8m 每塔共11对索 每根拉索由2 4束组成 每束用67 121根 5镀锌钢丝组成 钢缆 主桥梁 桥墩均有足够的强度 刚度 稳定性 大型桥梁满足的强度 刚度 稳定性要求 构件的足够的抗破坏能力 挖掘机的各构件具有足够的强度 刚度 稳定性 各构件具有足够的强度 刚度 稳定性 自行车结构也有强度 刚度和稳定问题 兵器工业 民用航空 车辆与道路 大型桥梁的强度刚度稳定问题 澳门桥 上海南浦大桥 我国著名桥梁 南京长江大桥 车辆的缓冲弹簧应有较大的变形才能很好地减振 工程中的大变形 承载能力 构件承受载荷的能力 构件的承载力不仅与构件的形状有关 而且与所用材料的力学性能有关 因此在进行理论分析的基础上 实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段 强度 即抵抗破坏的能力 刚度 即抵抗变形的能力 稳定性 即保持原有平衡状态的能力 人类的灾难 对工程中不满足强度 刚度 稳定性而发生失效的构件给工农业生产造成巨大的损失 例子不胜枚举 1912年4月14日晚12时30分 由英国开往纽约的 泰坦尼克号 铆钉质量差 有杂质 原因 铆钉材料测试在室温下进行 但大西洋 11度 1940年华盛顿州Tacoma大桥 跨度853米 悬索设计 设计可以抗60m s的风力 但在建成的4个月后 在19m s的微风吹拂下 坍塌 原因 气流与桥身共振 1986年挑战者号升空时发生爆炸 发射当天 天气非常寒冷 气温降低后 密封用 圈 就变得非常坚硬 伸缩就更加困难 坚硬的 圈 伸缩的速度变慢 密封的效果大打折扣 燃气泄漏 哥伦比亚 号航天飞机在返回途中遇难 2003年 一块轻质泡沫材料撞击了航天飞机表面的绝热层 原因 四川彩虹桥坍塌 推土机铲板拉伸失效 汽车起重机在起重时回转台失稳 造成结构失效 脚手架的坍塌事故 1983年10月4日 北京的一幢正在施工的高层建筑的高54 2m 长17 25m 总重565 4kN大型脚手架屈曲坍塌 5人死亡 7人受伤 横杆之间的距离太大2 2m 规定值1 7m 地面未夯实 局部杆受力大 与墙体连接点太少 安全因数太低 1 11 1 75 规定值3 0 在满足强度 刚度 稳定性的要求下 以最经济的代价 为构件确定合理的形状和尺寸 选择适宜的材料 确定系统的许可载荷而提供必要的理论基础和计算方法 材料力学的任务 具体地说 材料力学的任务是研究构件受力以后的变形和破坏的规律 为设计构件提供强度 刚度和稳定性的计算依据 力求使设计的构件既经济又安全 适用 1 3变形固体基本假设 刚体 研究对象 变形体 材料力学的研究对象 变形固体 如 力的可传递性原理 力偶的任意移动 力的分解和合成原理等 注意 刚体模型适用的概念 原理 方法 在研究变形体的内部效应 变形 时不适用 讨论 请判断下列简化在什么情形下是正确的 什么情形下是不正确的 绪论 讨论 请判断下列简化在什么情形下是正确的 什么情形下是不正确的 绪论 在外力作用下 一切固体都将发生变形 故称为变形固体 而构件一般均由固体材料制成 故构件一般都是变形固体 变形体 由于固体有多方面的属性 研究的角度不同 侧重的角度不一样 掌握与问题有关的属性 略去次要的属性 做以下几点假设 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 连续性假设 引入无限小概念 可以进行极限 积分 微分的运算 实际上 组成固体的粒子之间存在间隙并不连续 但这种间隙与构件的尺寸相比极其微小 故略去不计 微观不连续 宏观连续 球墨铸铁的显微表示 认为物体内的任何部分 其力学性能相同 均匀性假设 普通钢材的纤维组织 对于发生于晶粒那样大小的范围内的现象 均匀连续的假设不能成立 不宜应用 固体在外力的作用下表现出变形与破坏方面的性质 力学性质 微观不均匀 宏观均匀 实际上 组成固体的各晶粒之间的力学性质并不完全相同 但因构件与构件的任一部分包含有无数个晶粒 无规则的排列 固体的力学性质是各晶粒的力学性能的统计平均值 故可以认为各部分的力学性能相同 在物体内各个不同方向力学性能相同 各向同性假设 大多数工程材料虽然微观上不是各向同性的 例如金属材料 其单个晶粒呈结晶各向异性 但当他们形成多晶聚集体的金属时 呈随机取向 因而在宏观上表现为各向同性 微观各向异性 宏观各向同性 灰口铸铁的显微组织 优质钢材的显微组织 各向同性假设 沿不同的方向力学性能不同 如 木材 胶合板 竹 各向异性 微观