江西省会昌中学2020学年高一数学上学期第二次月考试题（卓越班）（通用）

2020学年第一学期会昌中学第二次月考高一年级数学试题（卓越班）第卷（选择题）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意，请将正确答案转涂到答题卡相应的位置）1.设是等差数列的前n项和,已知,则等于( )A.13 B.35 C.49 D. 632.下列命题正确的是（ ）A单位向量都相等 B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 C则 D若与是单位向量，则3.在中，若，则=（ ）A B C D4.已知，的夹角是120，且，则在上的投影等于（）A B C D5.已知是等比数列，且，那么（）A 10 B 15 C 5 D66.已知平面向量与的夹角为，且,则（ ）A1 B C2 D37.已知为等比数列,则（）ABCD8.在中，若此三角形有两解，则 的取值范围是（ ）A B. C D9.已知甲、乙两地距丙的距离均为，且甲地在丙地的北偏东处，乙地在丙地的南偏东处，则甲乙两地的距离为（ ）A100 B200 C D10. 在 中，, ，则的面积为（）A B. C或 D. 或11. 互不相等的三个正数成等比数列，且P1(,)，P2(，)，三点共线(其中，)，则，（ ）A等差数列，但不是等比数列； B等比数列而非等差数列C等比数列，也可能成等差数列 D既不是等比数列，又不是等差数列12.设函数，是公差为的等差数列，则（ ）A B. C. D.第卷（非选择题）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案转填到答题卡相应的位置）13.若非零向量，满足， ，则与的夹角为 . 14.设的内角的对边分别为，且满足，则 的值是 .15若数列满足，且，则 _.16.数列的通项公式,前项和为,则_.三解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将正确答案转填到答题卡相应的位置）17（本小题满分10分）已知向量满足：（1）求向量与的夹角（2）求18（本小题满分12分）函数，若对一切恒成立，求的取值范围.19（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，和的等差中项为9（1）求及（2）令，求数列的前n项和20. (本题满分12分）已知函数的图像与轴相邻的交点距离为，并且过点(1)求函数的解析式 ； (2)设函数，求在区间上的最大值和最小值。21（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且（1）求数列的通项公式（2）的值22（本小题满分12分）设数列的前 项和为，满足，且成等差数列（1） 求的值（2） 求数列的通项公式20202020学年第一学期会昌中学第二次月考高一数学（直升班）试题参考答案一、选择题123456789101112CCABCCDCDDCD二、填空题 13. ； 14. 4； 15. 12； 16. 3024 ；三、解答题17. 解：（1）设向量与的夹角为，得，5分（2）10分18. ：解：f（x）=sin2x+sinx+a=（sinx）2+a+.由1f（x）1（sinx）2+a+a4（sinx）2a.由1sinx1sinx（sinx）=，（sinx）=0.要使式恒成立， 只需3a419. 解：（1）因为为等差数列，所以设其首项为，公差为因为，所以，解得，2分所以4分；6分（2）由（1）知，所以，9分12分20（1）由已知函数的周期,1分把点代入得，3分分4（2） 7分，10分12分21解：()当n=1时，解出a1=3,（a1=-1舍）2分又4Sn=an2+2an3当时4sn1=+2an-134分,即，,（），是以3为首项，2为公差的等差数列，6分（2）又12分22解：(1)由,解得. 4分(2)由可得()两式相减,可得,6分即,即9分所以数列()是一个以为首项,3为公比的等比数列. 10分由可得,所以,即(),当时,也满足该式子, 11分所以数列的通项公式是. 12分