江西省2020学年高一数学下学期段考试试题二（通用）
江西省九江市同文中学2020学年高一数学下学期段考试试题二一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知向量a(1，k)，b(2,2)，且ab与a共线，那么ab的值为()S0ForM1To10 SSMNext输出S.A1 B2 C3 D42下列程序中的For语句终止循环时，S等于()A1B5C10D553某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12C13D144执行如图2所示的算法框图，输出的S值为()A2B4 C8D165甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图1所示，则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是 ()A63 B64C65D666若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为()A8 B15C16D327函数yf(x)的图像如图所示，则yf(x)的解析式为()Aysin2x2 By2cos3x1Cysin(2x)1 Dy1sin(2x)8在ABC中()0，则ABC一定是()A 等边三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D直角三角形9要得到的图像，只需将函数的图像() A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位10已知，则的最小值为() A B C D011已知函数的一条对称轴为，且函数在上具有单调性，则的最小值为( )A B C D12已知，为外接圆上的一动点，且，则的最大值是（ ）A B C D 二、填空题(本大题4个小题，每小题5分，共20分，各题答案必须填写在答题卡上，只填结果，不要过程）13为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.5根据上表可得回归直线方程，则14已知sin cos ，(0，)，则tan _15 若，则=_.16设P为ABC所在平面上一点，且满足，则与的面积之比是_三、解答题：(本大题6个小题，共70分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)OADBMC17（本小题满分10分）17（本小题满分10分）如图，在中，是上的点，设，用表示和 .18(本小题满分12分)已知向量a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，且ab.(1)求的值；（6分） (2)求的值. （6分）19(本小题满分12分)(2020广东高考)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值；（4分）(2)求月平均用电量的众数和中位数；（4分）(3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？（4分）20. (本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据（1）请画出上表数据的散点图；（3分）（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（5分）（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为85.35吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤（4分）参考公式：，21.(本小题满分12分)已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x.(1)求函数f(x)在的单调递增区间；（6分）(2) (2)将函数yf(x)的图像按方向平移，得到函数yg(x)的图像关于原点对称，当最小时，求的值（6分）22. (本小题满分12分)已知向量（其中），记，且最小正周期为.（1）求函数的解析式；（4分）（2）若关于的方程在上有三个不相等的实数根，求实数的取值范围。（8分）九江市同文中学高一下学期阶段2数学测试卷 命题人：宋俊浩一、DDBCA CDBCB AB139.8 141 15 16 三、解答题：(本大题6个小题，共70分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17；18tan ；19.解：(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201得x0.007 5，直方图中x的值为0.007 5.(2)月平均用电量的众数是230.(0.0020.009 50.011)200.45<0.5，月平均用电量的中位数在220,240)内，设中位数为a，则(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5，解得a224，即中位数为224.(3)月平均用电量在220,240)的用户有0.012 52010025(户)，同理可求月平均用电量为240,260)，260,280)，280,300的用户分别有15户、10户、5户，故抽取比例为，从月平均用电量在220,240)的用户中应抽取255(户)20.解：（1）散点图如下图所示：（2）由题中数据易得，故，所以，故所求线性回归方程为（3）根据回归方程的预测，现在生产100吨甲产品消耗的标准煤的数量为，故生产能耗降低了吨标准煤21. 解：(1)f(x)sin(2x)1，由2k2x2k(kZ)得：kxk，f(x) 在的单调递增区间是(2)依题，令，求得，当时，22. 答案：(1) ;(2)
