QC小组直方图与散布图培训

1 QC小组长培训班讲义 第十章直方图与散布图第一节直方图 2 一 直方图概念 1 定义 直方图是频数直方图的简称 也叫质量分布图 是指由一系列宽度相等高度不等的长方形表示的图形 3 2 直方图依据的原理 产品质量的分散规律因为产品质量在正常情况下 总是在一定范围内波动的 不可能完全一样 然而 这种波动又是有一定规律的 这种规律表现为质量状况 数据 总是集中在一个点的周围 越靠近这个点越集中 越往点的两端越少 4 3 直方图作用 揭示质量问题 确定质量改进点1 显示产品质量波动分布状态 通过对数据的收集整理来直观的描述生产过程中的产品质量分布状况 2 分析判断生产过程保证产品质量的能力 3 估算产品不合格率及产生的可能原因 为质量改进提供信息 5 4 直方图用途 1 向领导汇报质量情况 2 按不同的工人 设备 原料 日期等各种原因进行质量分析 3 调查工序或设备的能力 进一步确定工序能力指数 4 在QC小组活动中主要用于现状调查 制定并实施对策和效果检查 也可用于课题选择 确定目标 遗留问题的确定等 6 通过一个实例来说明 某工厂生产的产品 重量值是其质量特性之一 标准要求为1000 0 50 用直方图分析产品的重量分布情况 1 收集数据 收集生产稳定状态下的产品100个 测定其重量得到100个数据 或收集已经测定过的数据100个 列入表10 1中 作直方图的数据要大于50个 否则反映分布的误差太大 也不能太大 二 直方图的作法 7 表10 1数据表单位 c 注 表中数据是实测数据减去1000 的简化值 8 2 计算极差 R R Xmax Xmin 48 1 47质量特性值的分布范围 014850 9 将收集的数据的分布范围 R 划分为若干个 k 区间 组 组数的确定要适当 组数太少会因代表性差引起较大计算误差 组数太多会影响数据分组规律的明显性 且计算工作量加大 通常确定的组数要使每组平均至少包括4 5个数据 可参考下表 这是一个经验数值表 3 确定组数 k 10 直方图的作法 表10 2组数k选用表 K 10 11 4 计算组距 h h 极差 组数 R k 47 10 4 7 5组距一般取测量单位的整数倍以便于分组 在不违背分组原则的基础上 组距尽量取奇数 以便于组界的划分 h 12 为了避免出现数据值与组的边界值重合而造成频数计算困难的问题 组的界限值 边界值 单位应取最小测量单位的1 2 即比测量精度高一倍 分组时应把数据表中的最大值和最小值都包括在内 5 计算各组的界限值 1 0 5 48 13 5 计算各组的界限值 界限值单位 1 1 2 0 5第一组下限值 最小值 界限值单位 1 0 5 0 5第一组上限值 第一组下限值 组距 0 5 5 5 5第二组下限值 第一组上限值 5 5第二组上限值 第二组下限值 组距 5 5 5 10 5以此类推算出各组的界限值 0 55 510 5 14 6 编制频数分布表 表10 3 15 以频数为纵坐标 以质量特性值为横坐标 画出坐标 在横坐标上面画出公差线并标出公差范围 T 公差下限与原点间稍留一些距离 以方便看图 T 7 画直方图 050 16 画直方图各组的长方形 以组距为底频数为高画出各组的长方形 横坐标上第一组的起点位置不必与原点重合 也不必按实际数值定 可在第一组的起点位置和原点之间采用打断符号 这样就不会因第一组起点位置数值较大时 使整个图形过于右偏 T 05 515 525 535 545 5重量 30252015105 频数 17 画直方图 在图上标明以下内容 图名 成品重量直方图 搜集数据的时间 或产品生产时间 样本大小 n 100 样本平均值 X 26 6c 样本标准偏差值 s 9 00c 分布中心 X 和公差中心 M 的位置等 18 画直方图 05 515 525 535 545 5重量 成品重量直方图 30252015105 频数 T n 100 X 26 6c s 9 00c M X 生产时间 2004 8 5 10 19 画直方图 作直方图时也可以边收集数据边作图 根据以往的经验或通过估计 确定极差 组数 图1 组距和界限值 作出如下图1 当数据出现时可由员工随时将其画在图上 最终形成图2 20 xxxXxXxxxxxXxXxxxXxxxXxxxXxxxXxxxxXxxxxXxxxxXxxxxXxxxxxXxxxxxxxxxxxXxxxxxxxxXxxxxxxxxXxxxxxxxxx 图2 画直方图 21 1 正常型特点是中间高两边逐渐降低 近似对称 可判断工序运行正常 生产处于稳定状态 三 直方图的观察分析 正常型 22 分左偏型和右偏型 特点是高峰偏向一侧 另一侧呈缓坡状 一般有形位公差要求 只控制一侧界限 的特性值分布 计数值的分布往往呈偏向性 这属于正常的情况 但是也有技术上的原因造成的偏态 如由加工习惯造成的对孔的加工 特性值往往偏小 易出现左偏型 对轴的加工特性值往往偏大 易出现右偏型 偏向型 2 偏向型 23 特点是有两个高峰 这是由于数据来自不同的总体造成的 如把来自两个工人或两批原材料或两台设备或两个厂家生产的产品混在一起作直方图造成的 双峰型 3 双峰型 24 形成的原因 测量工具有误差 原材料混杂或一时有变化 加工工具突然磨损 短时间内由不熟练工人替班 操作疏忽 混入规范不同的产品等 孤岛型 4 孤岛型 25 往往是由于生产过程中 某种缓慢的倾向起作用造成的 如工具的磨损 或操作者的疲劳等系统性原因造成的 平顶型 5 平顶型 26 这种异常不是生产上的问题 是由于作直方图过程中分组过多 或测量时读数有误 或测量仪器精度不够等造成的 锯齿型 6 锯齿型 27 往往是经全数检查 剔出不合格品后的产品数据 作直方图时出现的状态 或是根据虚假数据作直方图时出现的状态 陡壁型 7 陡壁型 28 当直方图的形状呈正常型时 即工序在此时此刻处于稳定状态时 还需要进一步将直方图同规范界限 即公差 进行比较 以分析判断工序满足标准公差要求的程度 常见的典型状态如下 2 与规范界限的比较分析 29 图形对称分布 且两边有一定余量 是理想状态 这时可考虑在以后的生产中抽取少量的样品进行检验 XM TL TU 理想型 1 理想型 30 平均值偏离公差中心使某一边余量很小 若工序状态稍有变坏 就会出现废品 应调整分布中心 使偏离量减少或使分布中心与公差中心M重合 XM TL TU 偏心型 2 偏心型 31 平均值偏离公差中心 已经出现废品 进一步查清原因 对症下药 如 某一食品PH值直方图如图 已确定原因来自生产工艺 应如何调整 XM TL TU 偏心型 2 偏心型 32 完全没有余地 两边都有可能出现废品的潜在危险 一不小心就会超差 这时应设法缩小实际分布的范围 或在不影响质量的前提下适当增大公差范围 XM TL TU 无富裕型 3 无富裕型 33 公差范围过分大于实际尺寸分布范围质量过分满足标准要求 太不经济了 可以考虑改变工艺 缩小公差 或放松加工精度 以降低成本 XM TL TU 能力富裕型 4 能力富裕型 34 已出现不合格品 这是由于质量波动太大 工序能力不足造成的 这时应设法缩小实际分布的范围 或在不影响质量的前提下适当增大过大过严的公差范围 完 XM TL TU 能力不足型 5 能力不足型 35 QC小组长培训班讲义 第二节散布图一 概念 36 也叫相关图 是表示两个变量之间变化关系的图 两个变量之间存在着确定的关系 即函数关系 如圆的面积与半径之间就存在着完全确定的函数关系 知道其中一个就能算出另一个 还有一种关系是非确定的依赖或制约关系 这就是散布图要研究的关系 如近视眼与遗传的关系 食品中水分含量与霉变的关系 产品加工过程中的加工质量与人 机 料 法 环之间的关系 产品成本与原料 动力 各种费用之间的关系等 1 定义 37 判断与产品质量特性有关的人 机 料 法 环 测之间的各种关系 及其与各质量特性之间的因果关系 为质量改进提供信息 2 作用 38 1 向领导汇报质量情况 2 寻找影响产品质量的各因素并对其进行质量分析 当怀疑两个变量可能有关系 但不能确定这种关系的时候 就可以使用 3 在QC小组活动中主要用于课题选择 现状调查 也可用于原因分析 要因确认等 3 用途 39 二 散布图的作法 实例 硬度是某厂钢产品的质量特性之一产品加工过程的淬火温度与硬度存在着非确定的关系 现利用散布图分析硬度与淬火温度之间的关系 以确定质量改进点 40 收集生产相对稳定状态下的淬火温度值30个 并收集与淬火温度相对应的产品硬度30个 收集的数据应大于30对 否则 太少图形的相关性不明显 判断不准确 当然也不能太多 增加计算的工作量 制成下表 1 收集成对的数据 41 2 整理成数据表 42 依据变量X和Y画出横坐标轴和纵坐标轴横轴和纵轴的长度应基本相等 以便于分析相关关系 X Y 3 建立X Y坐标 43 Y X 810830850870890 钢的淬火温度与硬度散布图 将表中各组数据一一对应地在坐标中标识出来 若有两组数据完全相同 则可用两重圈 标识 若有三组数据完全相同 则可用三重圈标识 4 打点 6055504540 44 三 散布图的相关性判断 1 判断图形1 是否有异常点或离群点 对于异常点应查明发生的原因 慎重对待 以防失去重要线索 2 是否需再分层 3 是否与固有技术 经验相符 45 2 判断相关性 1 对照典型图判断散布图的相关性A 强正相关X与Y的关系密切 Y X 46 1 对照典型图判断散布图的相关性 B 强负相关X与Y的关系密切 Y X 47 C 弱正相关除X外还有其他因素对Y有影响 1 对照典型图判断散布图的相关性 Y X 48 D 弱负相关除X外还有其他因素对Y有影响 1 对照典型图判断散布图的相关性 Y X 49 E 不相关 1 对照典型图判断散布图的相关性 Y X 50 F 非线性相关 曲线相关 上述判断方法较简单 直观 但较粗糙 是简易近似判断法 1 对照典型图判断散布图的相关性 YY XX 51 2 通过相关系数判断散布图的相关性 本方法能更精确地判断变量间的相关关系 a 计算相关系数r 0 814 见教材151页 52 b 检验相关系数r 由于抽样等其他误差的存在 很有可能使r不能准确的代表变量间相关关系的密切程度 因此 应对计算得到的r进行恰当的检验 以准确判定变量间的关系 方法是 看教材153页表10 6 将计算得到的r的绝对值与 相关系数检验表 中相应的临界相关系数 确定有相关关系的最小值 相比较 如果前者大于或等于后者 则说明两个变量之间确实存在着相关关系 反之 则说明两个变量之间不相关 53 b 检验相关系数r 看教材153页表10 6表中N 2为自由度 为危险率 表明相关显著性水平 越小表明显著的程度越高 一般取0 05 5 和0 01 1 显然 取0 01比取0 05更准确 例题的自由度N 2 30 2 28 显著性水平可以随便取 取 0 05 查表得到临界相关系数 确定有相关关系的最小值 r r 0 361 取 0 01 查表得到临界相关系数r r 0 463 r r r 说明钢的淬火温度与硬度之间的关系在 0 05和 0 01的水平上都是显著的 因为r接近1且为正数 所以它们的关系是强正相关 这时可以通过控制淬火温度来达到控制硬度的目的 54 判断规则 r的取值范围为 1 r 1 r越接近1 X与Y之间的线性关系越好 r 1为完全正相关关系 r 1为完全负相关关系r 0 两个变量之间不存在线性关系或不相关 r rX与Y相关 反之 不相关 完 55 QC小组长培训班讲义 第十一章控制图与过程能力第一节控制图 56 一 控制图概念 1 定义 是指用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的图 它是判断和预报生产过程中质量状况是否发生异常波动的一种有效方法 57 2 控制图依据的原理 3 原理在实际生产中 如果生产过程比较稳定 取1000个产品测定其质量特性值 可能有