蚌埠市2013-2014学年第一学期高一期末试卷
蚌埠市蚌埠市 2013 2014 学年度第一学期期末学学年度第一学期期末学业业水平水平监测监测 高高 一一 数数 学学 试试 卷卷 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共卷 非选择题 两部分 共 150150 分 考试时间分 考试时间 120120 分钟 分钟 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 5050 分 分 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的 A B C D 的四个 选项中 只有一个选项是符合题目要求的 请将正确答案的字母代号涂到答题卡上 不用答题卡的 填在下面相应的答题栏内 用答题卡的不必填 1 1 已知全集 0 1 2 3 4U 集合 1 2 3 2 4AB 则为 BACU A B C 0 2 4 D 0 2 3 4 4 4 2 2 2 已知角的终边经过点 则 4 3 Ptan A B C D 3 4 4 3 4 3 3 4 3 3 函数的定义域是 13lg 1 1 x x xf A B C D 3 1 3 1 3 1 3 1 1 3 1 4 4 已知 loga2 m loga3 n 则 a2m n A 5B 7 C 10 D 12 5 5 已知 a b a b 3 则 a 与 b 的夹角是332 A 150 B 120 C 60 D 30 6 6 已知 那么的值是3tan 2 sincos A B C D 2 31 2 31 2 31 2 31 7 7 已知函数为偶函数 当时 则的解集是 xf 0 x1 xxf 1 0f x A B C D 2 0 0 2 0 1 2 1 8 8 方程 的三根 其中 则所在的区间为 13 3 xx 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 x 2 x A B C D 1 2 1 0 2 3 1 2 2 3 9 9 要得到函数 y cos 的图象 只需将 y sin的图象 42 x 2 x A 向左平移个单位 B 同右平移个单位 2 2 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位 4 4 1010 函数 的图象是 1lg xy A B C D y x o 1 y x o 1 y x o 1 y x o 11 蚌埠市蚌埠市 2013 2014 学年度第一学期期末学学年度第一学期期末学业业水平水平监测监测 高高 一一 数数 学学 试试 卷卷 第第 卷卷 非选择题 共 非选择题 共 100100 分 分 三三 题号题号一一二二 161617171818191920202121 总分总分 得分得分 一 选择题答题栏 一 选择题答题栏 不用答题卡的请将正确答案的字母代号填入下表 用答不用答题卡的请将正确答案的字母代号填入下表 用答 题卡的不必填题卡的不必填 题号 12345678910 小计 答案 二 填空题二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 请将答 案直接填在题中横线上 1111 已知幂函数 f x 的图像经过点 2 4 则 f x x 1212 函数 2 43 1 2 xx y 的单调增区间是 1313 已知角终边经过点 则 60cos 60sin tan 14 14 如图所示 在正方形 ABCD 中 E 为 AB 的中点 P 是以 A 为圆心 AB 为半径的圆弧 BD 上的任意一点 设 向量 PAB R 若 则 APDEAC 1 15 已知函数的图象为 C 关于函数及其 3sin 2 3 f xx f x 图象的判断如下 图象 C 关于直线对称 图象 C关于点对称 11 2 x 2 0 3 由得图象向右平移个单位长度可以得到图象 C 3sin2yx 3 函数在区间 内是增函数 xf 5 12 12 得分评卷人 函数的最小正周期为 1 f x 2 其中正确的结论序号是 把你认为正确的结论序号都填上 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出说明文字 演算式 证明步骤 1616 本题满分 本题满分 12 分 分 已知集合 A 2 5 a 1 B 1 3 a 且 A B 2 3 求实数a的值及A B 设全集 6UxN x 求 UU C AC B 1717 本题满分 本题满分 12 分 分 设xR 向量 1 2 1 xba 平行时 求与当xbaba 22 bababa 垂直时 求与当22 得分评卷人 得分评卷人 1818 本题满分 本题满分 12 分 分 已知函数 2 2 1 a xxf 1x 判断函数 f x在区间 1 上的单调性 解不等式 1007 2 1 2 xfxf 得分评卷人 1919 本题满分 本题满分 13 分 分 已知函数 sin f xAx 图像上某个最高点坐标为 2 0 0 0 A 2 由此最高点到相邻的最低点间函数图象与 x 轴交于一点 6 0 2 求 f x的解析式 求使函数取最小值时 x 的取值集合 求 f x的单调区间 奎屯 王新敞 新疆 得分评卷人 2020 本题满分 本题满分 13 分 分 某产品生产产家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律 每生产产品 x 百台 其总成本为 G x 万元 其中固定成本为 2 万元 并且每生产 100 台的生产成本 为 1 万元 总成本 固定成本 生产成本 销售收入 R x 满足 R x 5 2 10 50 8 02 44 0 2 x xxx 假定该产品销售平衡 那么根据上述统计规律 要使工厂有盈利 产量 x 应控制在什么范围 工厂生产多少台产品时盈利最大 并求此时每台产品的售价为多少 得分评卷人 2121 本题满分 本题满分 13 分 分 若函数 f x 满足下列条件 在定义域内存在 x0 使得 f x0 1 f x0 f 1 成立 则称函数 f x 具有性质 M 反之 若 x0 不存在 则称函数 f x 不具有性质 M 证明 函数 f x 2x 具有性质 M 并求出相应的 已知函数 g x 具有性质 M 求实数a的取值范围 1 lg 2 x a 得分评卷人 蚌埠市蚌埠市 2013 2014 学年度第一学期期末学学年度第一学期期末学业业水平水平监测监测 高一数学参考答案及评分标准高一数学参考答案及评分标准 一 选择题 一 选择题 题号12345678910 答案ABDDBAABAC 二 填空题 二 填空题 1111 2x 1212 或 2 2 1313 14 14 90 1515 3 3 三 解答题三 解答题 1616 本题满分 本题满分 12 分 分 解 解 2a 1 2 3 5AB 分 6 6 4 0 BCAC UU 分 6 1717 本题满分 本题满分 12 分 分 解 解 由题意得 4 21 2xba 3 2 2xba 即 解得 4 分 2 4 21 3xx 2 1 x 若 a b 则012 2 21 xx 解得 8 分 2 2 7 xx或 所以 a b 12 分 10 2 133 或 1818 本题满分 本题满分 12 分 分 解解 设 12 1xx 1212 12 11 22 f xf xxx xx 21 12 12 2 xx xx x x 12 12 1 1 2 xx x x 12 12 12 21 2 x x xx x x A 由 12121212 10 1210 xxxxx xx x 得 1212 0 f xf xf xf x 即 f x 在1 上为增函数 6 分 1 f x 在 上为增函数 1007 2 1 2 1 2 1 2 1007 2 1 2 xx x xfxf 解得 2 2015 4 3 x 故原不等式解集为 12 分 2 2015 4 3 xx 1919 本题满分 本题满分 13 分 分 解 解 由题意得 T 4 6 2 16 所以 A 2 8 2 将点 2 带入解得2 8 sin 2 xxf 4 y sin 2 48 x 分 5 当 2k 即 x 16k 2 时 y 最大 48 x 2 2 当 2k 即 x 16k 10 时 y 最小 48 x 2 3 2分 9 增区间为 16k 6 16k 2 减区间为 16k 2 16k 10 k Z 分 31 2020 本题满分 本题满分 13 分 分 解 解 依题意 G x x 2 设利润函数为 f x 则 2 分 xGxRxf 4 分 52 8 508 22 34 0 2 xx xxx xf 要使工厂有盈利 则有 0 xf 当时 有 得 50 x08 22 34 0 2 xx51 71 xx 当时 有 得 5 x02 8 x2 8 x2 85 x 综上 使工厂有盈利 应满足 即产品应控制在大于 100 台小于 820 台的2 81 x 范围内 8 分 时 50 x 6 344 0 2 xxf 故当时 有最大值 3 6 4 x xf 而当时 5 x 2 352 8 xf 所以当工厂生产 400 台产品时 盈利最大 每台产品售价为 万元 百台 240 元 台 13 分 4 2 4 4 R 2121 本题满分 本题满分 13 分 分 解 解 证明 将代入 x xf2 11 00 fxfxf 得 即222 00 1 xx 22 0 x 解得 即存在 使得1 0 x1 0 x 11 00 fxfxf 具有性质 M 此时 6 分 x xf2 1 0 x 显然 由题设具有性质 M 知 0 a xg 存在使得 0 x 11 00 gxgxg 即 2 lg 1 lg 11 lg 2 0 2 0 a x a x a 化简得 9 分 02222 0 2 0 aaxxa 若 得 满足题意 2 a 2 1 0 x 若 则由得 2 a0 53 22 53 a 综上可得 13 53 53 a 分 其它答案请参考以上评分标准酌情赋分
