天线原理与设计(王建)8PDF版

天线原理与设计天线原理与设计 教师 教师 王建王建 电子工程学院二系电子工程学院二系 第六章第六章第六章第六章 行波天线行波天线行波天线行波天线 什么是行波天线 用一句通俗的话说就是什么是行波天线 用一句通俗的话说就是 波波 在天在天 线上以行波方式传播的天线线上以行波方式传播的天线 行波天线分两大类 行波天线分两大类 电流行波天线电流行波天线 指天线上的电流以行波形式传播的天线 如长线行波指天线上的电流以行波形式传播的天线 如长线行波 天线 天线 V V V V 形天线形天线 P121P121P121P121图图6 3 6 3 6 3 6 3 菱形天线 菱形天线 图图6 4 6 4 6 4 6 4 以及 以及 为近似电流行波传播的偶极子加载天线为近似电流行波传播的偶极子加载天线 P119P119P119P119图图6 1 6 1 6 1 6 1 等 等 角螺旋天线角螺旋天线 P142P142P142P142图图6 23 6 23 6 23 6 23 平面阿基米德天线 平面阿基米德天线 图图6 24 6 24 6 24 6 24 等 等 场行波天线场行波天线 指天线上的电磁场以行波形式传播的天线 如八木指天线上的电磁场以行波形式传播的天线 如八木 天线天线 P131P131P131P131图图6 12 6 12 6 12 6 12 轴向模圆柱螺旋天线轴向模圆柱螺旋天线 P136P136P136P136图图6 19 b 6 19 b 6 19 b 6 19 b 对数周期振子天线对数周期振子天线 P146P146P146P146图图6 30 6 30 6 30 6 30 等 等 6 3汉森 乌德亚德条件及强方向性端射阵 6 1偶极子加载天线 自学 6 2菱形天线 自学 汉汉 乌条件是使行波天线方向性系数达到最大值的乌条件是使行波天线方向性系数达到最大值的 条件 满足汉条件 满足汉 乌条件的端射阵为强方向性端射阵 乌条件的端射阵为强方向性端射阵 6 3 1 6 3 1 6 3 1 6 3 1 引言引言 在前面均匀直线阵一节中 我们讨论了三种最大辐射在前面均匀直线阵一节中 我们讨论了三种最大辐射 方向对应的阵列 即侧射阵 端射阵和扫描阵 它们都方向对应的阵列 即侧射阵 端射阵和扫描阵 它们都 是基于是基于 电流相位补偿波程差电流相位补偿波程差 d d d dcoscoscoscos m m m m 的概念得到的概念得到 最大辐射方向的 按此概念设计的端射阵 其主瓣较最大辐射方向的 按此概念设计的端射阵 其主瓣较 宽 方向性系数虽大 但不是最佳的 下面给出侧射阵宽 方向性系数虽大 但不是最佳的 下面给出侧射阵 与端射阵的比较 与端射阵的比较 阵列形式阵列形式 主瓣宽度主瓣宽度2 2 2 2 0 5 0 50 50 5 方向性系数 方向性系数D D D D 阵因子阵因子 侧射阵侧射阵 51515151 L L L L o o o o 2 2 2 2L L L L sin cos 2 sin cos 2 Nd f d 端射阵端射阵 108108108108 L L L L o o o o 4 4 4 4L L L L sin 1 cos 2 sin 1 cos 2 Nd f d 早在早在1938193819381938年 汉森年 汉森 Hansen Hansen Hansen Hansen 和乌德亚德和乌德亚德 WoodyardWoodyardWoodyardWoodyard 就提出 在普通端射阵的均匀递变相位的基础上再附加就提出 在普通端射阵的均匀递变相位的基础上再附加 一个均匀递变的滞后相位一个均匀递变的滞后相位 可以提高端射阵的方向性系可以提高端射阵的方向性系 数 这种阵列称为强方向性端射阵 或汉森 乌德亚德数 这种阵列称为强方向性端射阵 或汉森 乌德亚德 端射阵 当端射阵 当 时 得归一化端射阵阵因子时 得归一化端射阵阵因子 d sin cos1 sin 2 2 1 sin 2 sin cos1 2 N d N F N Nd 6 1 6 1 6 1 6 1 式中 式中 cos cos1 dd 6 2 6 2 6 2 6 2 对间距对间距d d d d 4 4 4 4 N N N N 10 10 10 10单元的端射阵 在不同附加相位单元的端射阵 在不同附加相位 时时 由式由式 6 1 6 1 6 1 6 1 计算的归一化方向图如下图所示 计算的归一化方向图如下图所示 0 0 0 0时时 为普通端射阵为普通端射阵 15 15 15 15 10 10 10 10 8 8 8 8时时 端射阵方向图的端射阵方向图的 主瓣宽度越来越窄 但副瓣电平越来越高 主瓣宽度越来越窄 但副瓣电平越来越高 主瓣宽度变窄将使方主瓣宽度变窄将使方 向性系数向性系数D D D D变大 而副瓣变大 而副瓣 电平增高将使方向性系数电平增高将使方向性系数 降低 因此 总可找到一降低 因此 总可找到一 个合适的个合适的 值 使得方向值 使得方向 性系数最大 性系数最大 返回返回 6 3 2 6 3 2 6 3 2 6 3 2 汉森汉森 乌德亚德条件乌德亚德条件 当阵列单元数较大当阵列单元数较大 N N N N 1 1 1 1 时 我们把式时 我们把式 6 1 6 1 6 1 6 1 改写作改写作 如下形式如下形式 sin 2 sin 2 sin sin 2 2 NNZ F NNZ 6 3 6 3 6 3 6 3 式中 式中 cos1 cos 222 NNdL Z d 6 4 6 4 6 4 6 4 1LNd d 6 5 6 5 6 5 6 5 端射阵方向图最大值出现在端射阵方向图最大值出现在 0 0 0 0处 因此令处 因此令 00 1 2ZZL 6 6 6 6 6 6 6 6 0 max 0 sin Z F Z 6 7 6 7 6 7 6 7 链接链接 由方向性系数公式由方向性系数公式 2 max 2 2 00 4 4 sin F D W dFd 6 8 6 8 6 8 6 8 2 2 2 0 2 000 max0 sin sin2sin sin FZZ Wddd FZZ 1 2 22 0 0 1 2 0 4sin4 sin L L ZZ dZg Z LZZL 6 9 6 9 6 9 6 9 2 00 00 00 cos 2 1 2 sin22 i ZZ g ZSZ ZZ 6 10 6 10 6 10 6 10 0 sin x i t S xdt t 6 11 6 11 6 11 6 11 把式把式 6 9 6 9 6 9 6 9 代入代入 6 8 6 8 6 8 6 8 得 得 返回返回 0 L D g Z 6 12 6 12 6 12 6 12 只要求得适当的只要求得适当的Z Z Z Z0 0 0 0使使g Zg Zg Zg Z0 0 0 0 最小 则最小 则D D D D就最大 由式就最大 由式 6 10 6 10 6 10 6 10 可绘出可绘出g Zg Zg Zg Z0 0 0 0 Z Z Z Z0 0 0 0的曲线如下图所示 的曲线如下图所示 可见 当可见 当Z Z Z Z0 0 0 0 1 47 1 47 1 47 1 47时时 出现最小值出现最小值g g g gmin minminmin 0 871 0 871 0 871 0 871 由式由式 6 6 6 6 6 6 6 6 可得可得 0 1 1 47 2 L Z 6 13 6 13 6 13 6 13 取取 则由上式可得则由上式可得 汉森汉森 乌德亚德条件为乌德亚德条件为 2 94LL 6 14 6 14 6 14 6 14 链接链接 或近似写作或近似写作 LL 6 15 6 15 6 15 6 15 此式表明 此式表明 当电磁波从阵列的始端传播到末端时 以行当电磁波从阵列的始端传播到末端时 以行 波相速传播的相位波相速传播的相位 L L L L 与以光速传播时的相位与以光速传播时的相位 L L L L的差的差 为为 时 阵列的方向性系数最大 时 阵列的方向性系数最大 L L L L NdNdNdNd 由式由式 6 5 6 5 6 5 6 5 即即 和和 6 15 6 15 6 15 6 15 可解得 可解得 1 d N 6 16 6 16 6 16 6 16 当当N N N N 10 10 10 10时 正是如图中时 正是如图中 红线所示的端射阵方向图 红线所示的端射阵方向图 这个方向图就是这个方向图就是10101010单元强方单元强方 向性端射阵的方向图 向性端射阵的方向图 6 3 3 6 3 3 6 3 3 6 3 3 强方向性端射阵的方向性系数强方向性端射阵的方向性系数 由式由式 6 12 6 12 6 12 6 12 取 取 可得 可得 强方向性端射阵的方向性系数为强方向性端射阵的方向性系数为 0 DL g Z 0min 0 871g Zg 0 2 7 2131 8 4 1 8 0 871 e LNdNdL DD g Z 6 17 6 17 6 17 6 17 式中 式中 D D D D 4 4 4 4L L L L 为普通端射阵的方向性系数 为普通端射阵的方向性系数 6 3 4 6 3 4 6 3 4 6 3 4 强方向性端射阵的波瓣宽度强方向性端射阵的波瓣宽度 1 1 1 1 主瓣零点宽度主瓣零点宽度2 2 2 2 0 0 0 0 由前面式由前面式 6 3 6 3 6 3 6 3 即 即 sin 1cos sin 2 2 1 sin 2 sin 1cos 2 N d Nu F Nu Nd 式中 式中 且 且 令令 可得 可得 1cos ud N sin 2 0Nu 2 1 2 2 NuiiiNN 得强方向性端射阵的零点位置为得强方向性端射阵的零点位置为 1 cos 1 12 2 i i Nd 6 18 6 18 6 18 6 18 取取i i i i 1 1 1 1 可得第一零点位置和主瓣的零点波瓣宽度可得第一零点位置和主瓣的零点波瓣宽度 1 01 222cos 1 2Nd 6 19 6 19 6 19 6 19a a a a 若若NdNdNdNd 1 1 1 1角小角小 可作近 可作近 2 11 cos1 21 2 Nd 1 Nd o 0 22 114 6 rad NdNd 6 19 6 19 6 19 6 19b b b b 2 2 2 2 副瓣位置副瓣位置 l和副瓣电平和副瓣电平SLLSLLSLLSLL 令令 得 得 sin 2 1Nu 1cos udN 因因 各副瓣最大值发生在各副瓣最大值发生在 arccos 1 1 2 Nd 6 20 6 20 6 20 6 20b b b b 21 1 2 22 Nu 6 20 6 20 6 20 6 20a a a a 取取 并把式 并把式 6 20 6 20 6 20 6 20a a a a 代入代入 得第一副瓣最得第一副瓣最 大值为大值为 1 sin 2 sin 2 Nu F u Nu 3 1 2 0 2122 3 suN N FF u 副瓣电平为副瓣电平为20lg 13 5 s SLLFdB 3 3 3 3 半功率波瓣宽度半功率波瓣宽度2 2 2 2 0 0 0 0 5 5 5 5 强方向性端射阵的最大值为强方向性端射阵的最大值为 max 0 1 sin 1cos 12 2 1 sin 1cos sin 22 N N N kd F NkdN N 6 21 6 21 6 21 6 21 令令 0 5 max0 5 sin 2 0 707 sin 2 2 FNu FNu 上式可近似为上式可近似为 0 5 0 5 sin 2 2 0 7070 45 2 Nu Nu 6 22 6 22 6 22 6 22 查此图得查此图得 0 5 22 01Nu 上式取正上式取正 0 50 5 4 02 1cos ud NN 6 23 6 23 6 23 6 23 解出半功率点位置解出半功率点位置 0 5 arccos 10 1398 N