电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
换一换
首页 金锄头文库 > 资源分类 > DOCX文档下载
分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

2020年高考数学三轮微专题突破09圆锥曲线中的定点(教师版)江苏

  • 资源ID:132994325       资源大小:160.54KB        全文页数:19页
  • 资源格式: DOCX        下载积分:9.9金贝
快捷下载 游客一键下载
账号登录下载
微信登录下载
三方登录下载: 微信开放平台登录   支付宝登录   QQ登录  
二维码
微信扫一扫登录
下载资源需要9.9金贝
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
如填写123,账号就是123,密码也是123。
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

 
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
    
1、金锄头文库是“C2C”交易模式,即卖家上传的文档直接由买家下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益全部归上传人(卖家)所有,作为网络服务商,若您的权利被侵害请及时联系右侧客服;
2、如你看到网页展示的文档有jinchutou.com水印,是因预览和防盗链等技术需要对部份页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有jinchutou.com水印标识,下载后原文更清晰;
3、所有的PPT和DOC文档都被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;下载前须认真查看,确认无误后再购买;
4、文档大部份都是可以预览的,金锄头文库作为内容存储提供商,无法对各卖家所售文档的真实性、完整性、准确性以及专业性等问题提供审核和保证,请慎重购买;
5、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据;
6、如果您还有什么不清楚的或需要我们协助,可以点击右侧栏的客服。
下载须知 | 常见问题汇总

2020年高考数学三轮微专题突破09圆锥曲线中的定点(教师版)江苏

微专题突破备战高考专题09 圆锥曲线中的定点、定值问题一、题型选讲题型一 圆锥曲线中过定点问题圆锥曲线中过定点问题常见有两种解法:(1)、求出圆锥曲线或直线的方程解析式,研究解析式,求出定点(2)、从特殊位置入手,找出定点,在证明该点符合题意(运用斜率相等或者三点共线)。例1、(2019苏北三市期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率为,且右焦点到右准线l的距离为1.过x轴上一点M(m,0)(m为常数,且m(0,2)的直线与椭圆C交于A,B两点,与l交于点P,D是弦AB的中点,直线OD与l交于点Q.(1) 求椭圆C的标准方程(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由 第(2)问中先要求出P,Q点,写出圆的方程(直径式),然后,即令斜率k的系数为零,常数项也为零,得出关于x,y的方程可得定点审题注意题中m是常数,而非变量规范解答 (1)由题意,得,解得所以a22,b21,所以椭圆C的标准方程为y21.(4分)(2)解法1 由题意,当直线AB的斜率不存在或为零时显然不符合题意,所以可设直线AB的斜率为k,则直线AB的方程为yk(xm)又准线方程为x2,所以点P的坐标为P(2,k(2m)(6分)由得,x22k2(xm)22,即(12k2)x24k2mx2k2m220,所以xAxB,则xD,yDk, (8分)所以kOD,从而直线OD的方程为yx(也可用点差法求解),所以点Q的坐标为Q.(10分)所以以P,Q为直径的圆的方程为(x2)20,即x24x2my2y0.(14分)因为该式对k0恒成立,令y0,得x2,所以以PQ为直径的圆经过定点.(16分)解法2 由题意,当直线AB的斜率不存在或为零时显然不符合题意直线l:x2.设直线AB的方程为xnym,则P.(6分)设A(x1,y1),B(x2,y2),则D.(8分)联立得(n22)y22nmym220,8(n2m22)>0,y1y2,x1x2n(y1y2)2m,故D.(10分)所以kOD,直线OD: yx,故Q(2,n),则PQ中点为,PQ22,所以以P,Q为直径的圆的方程为(x2)22,(14分)整理得(x2)2y2m2y0,令y0,解得x2,所以以PQ为直径的圆经过定点(2,0)(16分) 圆锥曲线综合题要立足直线和曲线的位置关系,弄清楚交点问题确定好思路后设点或者设线,然后按部就班书写计算过程,平实复习时候要注重计算能力的提高,考试才能算得顺利准确例2、(2018苏州期末)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:1(a>b>0)的离心率为,椭圆上动点P到一个焦点的距离的最小值为3(1)(1) 求椭圆C的标准方程;(2) 已知过点M(0,1)的动直线l与椭圆C交于A,B两点,试判断以线段AB为直径的圆是否恒过定点,并说明理由 (1) 椭圆上动点P(x0,y0)到左、右焦点的距离的最小值为ac.(2) 先根据直径AB竖直和水平两种情况,猜出定点可能为D(0,3),再考虑是否为零规范解答 (1) 由题意,得解得所以b2a2c29.(4分)椭圆C的标准方程是1.(6分)(2) 当直线l的斜率不存在时,以AB为直径的圆的方程为x2y29;(7分)当直线l的斜率为零时,以AB为直径的圆的方程为x2(y1)216.(8分)这两圆仅有唯一公共点,也是椭圆的上顶点D(0,3)猜想以AB为直径的圆恒过定点D(0,3)(9分)证明如下:证法1(向量法) 设直线l的方程为ykx1,A(x1,y1),B(x2,y2)只要证x1x2(y13)(y23)x1x2(kx14)(kx24)0即可即要证(1k2)x1x24k(x1x2)160.(11分)由消去y,得(12k2)x24kx160,16k264(12k2)>0,此方程总有两个不等实根x1,x2.x1,2,所以x1x2,x1x2.(14分)所以(1k2)x1x24k(x1x2)16160.所以DADB,所以以AB为直径的圆恒过定点D(0,3)(16分)证法2(斜率法) 若设DA,DB的斜率分别为k1,k2,只要证k1k21即可设直线l的斜率为,则.由点A在椭圆x22y218上,得x2y18,变形得,即k1.设yA3m(yA3)n(yA1),可得m,n,得k1.从而k1(3k1)1,即k3k110.同理k3k210,所以k1,k2是关于k的方程k23k10的两实根由根与系数关系,得k1k21.所以DADB,所以以AB为直径的圆恒过定点D(0,3)(16分) 题型二 圆锥曲线中定值问题圆锥曲线中常见的定值问题,属于难题探索圆锥曲线的定值问题常见方法有两种:从特殊入手,先根据特殊位置和数值求出定值,再证明这个值与变量无关;直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定值例3、(2019镇江期末)已知椭圆C:1(a>b>0)的长轴长为4,两准线间距离为4.设A为椭圆C的左顶点,直线l过点D(1,0),且与椭圆C相交于E,F两点(1) 求椭圆C的方程;(2) 若AEF的面积为,求直线l的方程;(3) 已知直线AE,AF分别交直线x3于点M,N,线段MN的中点为Q,设直线l和QD的斜率分别为k(k0),k,求证:kk为定值规范解答 (1)由长轴长2a4,两准线间距离24,解得a2,c,(2分)则b2a2c22,即椭圆方程为1.(4分)(2) 当直线l的斜率不存在时,此时EF,AEF的面积SADEF,不合题意;(5分)故直线l的斜率存在,设直线l:yk(x1),代入椭圆方程得,(12k2)x4k2x2k240.因为D(1,0)在椭圆内,所以>0恒成立设E(x1,y1),F(x2,y2),则有x1x2,x1x2.(6分)故EF|x1x2|.(7分)又点A到直线l的距离d,(8分)则AEF的面积SdEF,则k1.(9分)综上,直线l的方程为xy10和xy10.(10分)(3) 证法1设点E(x1,y1),F(x2,y2),则直线AE:y(x2),令x3,得点M,同理可得N,所以点Q的坐标为.(12分)直线QD的斜率为k,(13分)而k.(14分)由(2)知x1x2,x1x2,代入上式得,(15分)k.则有k,所以kk,为定值(16分)(3) 证法2设点M(3,m),N(3,n),且mn,则Q,从而k.直线AM的方程为y(x2),与椭圆方程联立得(x2)(x2)(x2)20,可知x2或x,即点E.故kDE.同理可得kDF.又D,E,F三点共线,则有kkDEkDF.从而有kk.例4、(2019苏州三市、苏北四市二调)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:y21,椭圆C2:1(a>b>0),C2与C1的长轴长之比为1,离心率相同(1) 求椭圆C2的标准方程;(2) 设点P为椭圆C2上的一点射线PO与椭圆C1依次交于点A,B,求证:为定值;过点P作两条斜率分别为k1,k2的直线l1,l2,且直线l1,l2与椭圆C1均有且只有一个公共点,求证k1k2为定值. (1)根据已知条件,求出a,b的值,得到椭圆C2的标准方程(2)对直线OP斜率分不存在和存在两种情况讨论,当OP斜率存在时,设直线OP的方程为ykx,并与椭圆C1的方程联立,解得点A横坐标,同理求得点P横坐标,再通过弦长公式,求出的表达式,化简整理得到定值设P(x0,y0),写出直线l1的方程,并与椭圆C1联立,得到关于x的一元二次方程,根据直线l1与椭圆C1有且只有一个公共点,得到方程只有一解,即0,整理得(x4)k2x0y0k1y10,同理得到(x4)k2x0y0k2y10,从而说明k1,k2是关于k的一元二次方程的两个根,运用根与系数的关系,证得定值 (1) 规范解答 设椭圆C2的焦距为2c,由题意,a2,a2b2c2,解得b,因此椭圆C2的标准方程为1.(3分)(2)1当直线OP斜率不存在时,PA1,PB1,则32.(4分)2当直线OP斜率存在时,设直线OP的方程为ykx,代入椭圆C1的方程,消去y,得(4k21)x24,所以x,同理x.(6分)所以x2x,由题意,xP与xA同号,所以xPxA,从而32.所以32为定值(8分)设P(x0,y0),所以直线l1的方程为yy0k1(xx0),即yk1xk1x0y0,记tk1x0y0,则l1的方程为yk1xt,代入椭圆C1的方程,消去y,得(4k1)x28k1tx4t240,因为直线l1与椭圆C1有且只有一个公共点,所以(8k1t)24(4k1)(4t24)0,即4kt210,将tk1x0y0代入上式,整理得,(x4)k2x0y0k1y10,(12分)同理可得,(x4)k2x0y0k2y10,所以k1,k2为关于k的方程(x4)k22x0y0ky10的两根,从而k1k2.(14又点在P(x0,y0)椭圆C2:1上,所以y2x,所以k1k2为定值(16分)例5、(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知B1,B2是椭圆1(a>b>0)的短轴端点,P是椭圆上异于点B1,B2的一动点当直线PB1的方程为yx3时,线段PB1的长为4.(1) 求椭圆的标准方程;(2) 设点Q满足QB1PB1,QB2PB2.求证:PB1B2与QB1B2的面积之比为定值 第(2)问,由于PB1B2,QB1B2的底边相同,所以问题的本质就是研究点P与Q的横坐标之间的比值,为此,采用设点法或设线法都可以解决问题规范解答 设P(x0,y0),Q(x1,y1)(1) 在yx3中,令x0,得y3,从而b3.(2分) 由得1.所以x0.(4分) 因为PB1|x0|,所以4,解得a218.所以椭圆的标准方程为1.(6分) (2) 证法1(设点法) 直线PB1的斜率为kPB1,由QB1PB1,所以直线QB1的斜率为kQB1.于是直线QB1的方程为yx3.同理,QB2的方程为yx3.(8分) 联立两直线方程,消去y,得x1.(10分) 因为P(x0,y0)在椭圆1上,所以1,从而y9.所以x1.(12分) 所以2.(14分) 证法2(设线法) 设直线PB1,PB2的斜率分别为k,k,则直线PB1的方程为ykx3.由QB1PB1,直线QB1的方程

注意事项

本文(2020年高考数学三轮微专题突破09圆锥曲线中的定点(教师版)江苏)为本站会员(粗****)主动上传,金锄头文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即阅读金锄头文库的“版权提示”【网址:https://www.jinchutou.com/h-59.html】,按提示上传提交保证函及证明材料,经审查核实后我们立即给予删除!

温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.