2020届高考文科数学（文数）实战2套卷全国1卷模拟试题（二）pdf 试卷

数学 全国卷 二 第 1 页 共 4 页 数学 全国卷 二 第 2 页 共 4 页 2020届高考实战届高考实战3 套卷套卷 全国卷 二 全国卷 二 数学 文科 数学 文科 满分 150分 一 选择题 一 选择题 本题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 2 23Ax yxx 2 log1Bxx 全集U R 则下列结论正确的是 A A BA B A BB C U AB D U BA 2 设复数z满足0zzz z 其中z为z的共轭复数 z在复平面内对应的点为 x y 则 A 2 2 11xy B 2 2 11xy C 2 2 11xy D 2 2 11xy 3 设曲线 x yaxe 在点 0 1 处的切线方程为10 xy 则实数a A 1 B 2 C 1 D 2 4 若将函数 cos 2 12 fxx 的图象向左平移 8 个单位长度 得到函数 g x的图象 则下列说法正确的是 A g x的最小正周期为4 B g x在区间 0 2 上单调递减 C g x图象的一条对称轴为直线 12 x D g x图象的一个对称中心为 7 0 12 5 已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形 且该圆柱的内切球 1 O的表面积为 1 S 该圆柱的上 下底面的圆周都在球 2 O上 球 2 O的 表面积为 2 S 则 12 SS A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 2 1 6 已知 0 1 a 1 5 3b 2 log5c 则abc 的大小关系为 A acb B cab C bca D cba 7 泰山有 五岳之首 天下第一山 之称 登泰山的线路有四条 红门盘道徒步线路 桃花峪登山线路 天外村汽车登山线路 天烛峰登 山线路 甲 乙 丙三人在聊起自己登泰山的线路时 发现三人走的线路均不同 且均没走天外村汽车登山线路 三人向其他旅友 进行如下陈述 甲 我走红门盘道徒步线路 乙走桃花峪登山线路 乙 甲走桃花峪登山线路 丙走红门盘道徒步线路 丙 甲走天烛峰登山线路 乙走红门盘道徒步线路 事实上 甲 乙 丙三人的陈述都只对了一半 根据以上信息 可判断下面说法正确的是 A 甲走桃花峪登山线路 B 乙走红门盘道徒步线路 C 丙走桃花峪登山线路 D 甲走天烛峰登山线路 8 已知O为坐标原点 过双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 的右焦点F作倾斜角为 3 的直线l 与该双曲线在第一象限交于点A 且 O AF 是等腰三角形 则该双曲线的离心率为 A 2 B 31 2 C 71 3 D 31 9 对于函数 fx 把满足 00 fxx 的实数 0 x叫做函数 fx的不动点 设 lnfxax 若 fx有两个不动点 则实数a的取 值范围是 A 0 e B e C 1 D 1 e 10 如右图所示 O为ABC 的外心 4A B 2AC BAC 为钝角 M为BC边的中点 则AMAO的值为 A 2 3 B 12 C 6 D 5 11 已知过抛物线 2 42yx 焦点F的直线与抛物线交于点A B 3AFFB 抛物线的准线l与x轴交于点C AMl 于点 M 则四边形AM C F的面积为 A 12 3 B 12 C 8 3 D 6 3 12 已知四棱锥SABCD 中 底面ABCD是矩形 1A B 3AD 3SA 2SB 23SD 点M在线段BC上 当 SMM D 最小时 SM与A B所成角的余弦值为 A 3 4 B 2 3 C 2 4 D 3 3 二 填空题 二 填空题 本题共4小题 每小题5分 共20分 13 已知等比数列 n a的前n项和为 n S 且 1 1a 3 3S 则 5 S 14 若实数xy 满足约束条件 20 0 220 xy xy xy 则3zxy 的最小值等于 15 已知椭圆 22 1 95 xy 的左焦点为F 点P在椭圆上且在x轴的上方 若线段P F的中点在以原点O为圆心 O F为半径的圆 上 则直线P F的斜率是 16 已知 fx是定义在R上的奇函数 且 1fxfx 当 0 1x 时 32 221fxxxx 则 0fx 在区间 33 内解的个数为 三 解答题 三 解答题 共70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第17 21题为必考题 每个试题考生都必须作答 第22 23题 为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 一 必考题 共60分 17 12分 已知ABC 的内角A B C所对的边分别为a b c 且2AB bc 1 求证 22 abbc 2 若sin2 sinCA 且ABC 的面积为31 求b 18 12分 如图 四边形ABCD是等腰梯形 且 ABCD 1ADDCCBCF 1 2 D CC B 四边形ACFE是矩形 FC AB 点M为E F上的一动点 01EMEF 1 求证 BCAM 2 分别记四棱锥BAM FC 和三棱锥MA D E 的体积为 1 V 2 V 则当 取何值时 使 1 2 5 3 V V 1 数学 全国卷 二 第 3 页 共 4 页 数学 全国卷 二 第 4 页 共 4 页 19 12 分 2019 年全国 即中华人民共和国第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国 委员会第二次会议 分别于 2019 年 3 月 5 日和 3 月 3 日在北京召开 为了了解哪些人更关注 某机构随机抽 取了年龄在 15 75 岁之间的 200 人进行抽查 并按年龄绘制出频率分布直方图 如图 若把年龄在区间 1535 3575 内的人分别称为 青年人 中老年 经统计 青年人 和 中老年 的人数之比为19 21 其中 青少年 中有 40 人 关注 中老年 中关注 和不关注 的人数之比为2 1 1 求图中a b 的值 2 现采用分层抽样在 2535 和 4555 中随机抽取 8 人作为代表 从 8 人中任选 2 人 求 2 人都是 中老年 的概 率 3 根据已知条件 完成下面的22 列联表 并判断能否有 99 9 的把握认为 中老年 比 青少年 更加关注 关注 不关注 总计 青少年 中老年 总计 附 2 2 nadbc K abcdacbd 其中nabcd 2 0 PKk 0 15 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 0 001 0 k 2 072 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10 828 20 12 分 已知 O 为坐标原点 点 E 是圆 22 40 xy 上一动点 O E交圆 22 10 xy 于点 F 过点 E 作ENx 轴于点 N 过点 F 作FMEN 于点 M 1 求点 M 的轨迹方程 2 设点 M 的轨迹为曲线 直线 l 交 于AB 两点 以OAOB 为邻边作平行四边形OACB 若 1 4 O AO B kk 试判断 22 O CAB 是否为定值 若是 求出定值 若不是 请说明理由 21 12 分 已知函数 2 2 x fxxaxae 1 若 fx在 1 2 2 上单调递减 求实数 a 的取值范围 2 讨论关于 x 的方程 2 x x e xfxaxe a 在 0 x 上的解的个数 二 选考题 二 选考题 共 10 分 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知曲线 1 C的参数方程为 510 cos 10 sin x y 为参数 以坐标原点 O 为极点 x 轴正 半轴为极轴建立坐标系 曲线 2 C的极坐标方程为4 cos 1 求曲线 1 C与曲线 2 C两交点所在直线的极坐标方程 2 若直线 l 的极坐标方程为 sin 22 4 直线 l 与 y 轴的交点为 M 与曲线 1 C相交于 A B 两点 求M AM B 的值 23 选修 4 5 不等式选讲 10 分 已知 3121fxxx 1 求不等式 2fx 的解集 2 若对于任意Rx 不等式 21fxa 成立 求实数 a 的取值范围 2