攀枝花市初中考数学模拟试题
攀枝花市初中考数学模拟试题(时间:120分钟 满分:120分)一、 选择题(每小题3分,共30分)1、5的相反数是( ) A、5B、C、5D、2、在下列各点中,在函数的图象上的点是( ) A、(2,3)B、(2,3)C、(2,3)D、(1,6)3、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A、角B、平行四边形C、等边三角形D、矩形4、已知点A(2,0)和点B(2,2),在坐标轴上确定点P,使ABP是直角三角形,则满足这样条件的点P共有( )个 A、2B、4C、6D、75、已知:,则a与b的关系为( ) A、B、C、D、6、已知O1的半径为R,O2的半径为r,两圆的圆心距为d,d<R+r,则两圆的位置关系为( ) A、相交B、内切C、相交或内切D、相交或内切或内含7、已知抛物线,则该抛物线的顶点坐标为( ) A、(1,1)B、(4,11)C、(4,5)D、(4,11)8、如果圆锥的轴截面是一个等边三角形,则圆锥的侧面展开图一定是( ) A、圆心角为60的扇形B、圆心角为120的扇形 C、以圆锥的高为半径的半圆D、以圆锥的母线长为半径的半圆9、已知三点、均在双曲线上,且,则下列各式正确的是( ) A、B、C、D、XYO10、二次函数的图象如图所示,则( ) A、B、C、D、二、填空题(每小题3分,共24分)11、分解因式: 12、不等式组 的解集是 13、三个半径为2cm的圆如图所示叠放在一起,用一根一定长的绳子绕三个圆刚好一圈,则绳的长为 cm14、已知反比例函数的图象经过APBCO点(2,4),在此反比例函数的图象上有一点P,过P点分别作X轴、Y轴的垂线,垂足分别为A、B,则四边形PAOB的面积等于 15、已知如图,P为O外一点,过点P作O的切线,切点为C,过P、O两点作O的割线交O于A、B两点,且PC=4cm,PA=3cm,则O的半径R= cmABCDE16、已知一组数据:-3、-3、4、-3、x、2;若这组数据的平均数为1,则这组数据的中位数是 17、方程的解是 18、如图,在ABC中DE/BC,若DE=2,BC=3,则: 三、解答题(本题共66分)19、(本题6分)计算:ABCDEFMO20、(本题6分)已知:如图,在O中,AB是直径,CDAB于M,交O于E,连结CB交O于F,求证: ABOXY21、(本题6分)已知:如图,直线与X轴、Y轴分别交于A、B两点,ABO的内心为I,求:直线AI的解析式。22、(本题8)已知:二次函数的图象与X轴交于A(1,0)、B(5,0),抛物线的顶点为P,且PB=,求:(1)二次函数的解析式。(2)屯出这个二次函数的图象;(3)根据图象回答:当x取什么值时,y的值不小于0。23、(本题8)前国家足球队队长马明宇有很强的远射能力,在一场全国联赛中,马明宇从球门正前方10米处起脚射门,当球飞行的水平距离是6米时,球达到最高点,此时球高3米,已知球门高2.44米,问马明宇这一脚能否射中球门?(提示:建立适当的坐标系,球飞行的路线是一条抛物线)24、(本题8)攀枝花的冬天阳光充足,李攀家居住在某居民小区,在距他房前24米的地方有一幢26层的电梯公寓,刘卉家就住在这幢公寓里,刘卉的奶奶每天上午都能在她家的阳台上烤到太阳。已知太阳光与水平线的夹角为32,李攀家所住的楼高40米,电梯公寓每层高2.5米,问刘卉家住的楼层至少是几楼?(计算结果保留整数,参考数据)太阳光线DOCBAP25、(本题12分)如图,点P是半径为6的O外一点,过点P作O的割线PAB,点C是O上一点,且PC2=PA.PB,求证:(1)PC是O的切线;(2)若sinACB=,求弦AB的长;(3)已知在(2)的条件下,点D是劣弧AB的中点,连结CD交AB于E,若AC:BC=1:3,求CE的长。ABCDO26、(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是边长为8的正方形,OA=2,求:(1)写出A、B、C、D各点的坐标;(2)若正方形ABCD的两条对角线相交于点P,请求出经过O、P、B三点的抛物线垢解析式;(3)在(2)中的抛物线上,是否存在一点Q,使QAB的面积为16,如果存在,请求出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由。附参考答案:一、选择题12345678910CBDCADBDBA二、填空题11、 12、 13、14、815、3cm16、17、x=518、4:5三、解答题 19、解原式= =-+1+1=220、证明:AB是O的直径 DCAB 弧BD=弧BE,BDC=BFD DBF=CBD BDFBCD EFC=BDC,C=C BDCEFC 21、解:直线与X轴、Y轴分别交于A、B两点 A(6,0)、B(0,-8),由勾股定理得AB=10 I是AOB的内心 ,过I作IMX轴,INY轴可得四边形IMON是正方形,IM=IN=I的2的为(2,-2) 设直线AI的解析式为将I(2,-2)和A(6,0)代入得: 解得k=,b=-3 故直线AI的解析式为22、解(1)由题意,设二次函数的解析式为y=a(x-1)(x-5),即y=ax2-6ax+5a 对称轴为x=3,设对称轴与x轴的交点为C(3,0) OC=3 OB=5 BC=2 P是顶点,BP= PC=4 P(3,-4) 二次函数的解析式为 (2)略(3)当1<x<5时,y<023、解:马明宇这一脚能射中球门。 建立如图所示的直角坐标系,球飞行的路线为抛物线,顶点(6,3),起点(0,0),设抛物线的解析式为, ABCDEF抛物线的解析式为,当x=10时,y=故马明宇这一脚能射中球门.24、解:过E作EFAB于F ABBC,DCBC 四边形BCEF是矩形, EF=BC=24,AEF=32tanAEF= AF=EF tanAEF=24=15EC=BF=40-15=25,2525=10,故刘卉家住的楼层至少是10层。25、(1)证明:连接CO并延长交O于M,连接AM PC2=PA.PB P=P PACPCB PCA=BB=M M=PCA CM是直径 MAC=90 ACM+M=90 ACM+PCA=90即PCM=90 CMPC PC是O的切线。 (2)连接AO,并延长AO交O于N,连接BNAN是直径 ABN=90 N=ACB,AN=12在RtABN中,AB=ANsinACB=12sinACB=12= (3)连接OD交AB于F,ODAB D是劣弧AB的中点 ACD=BCDPCA=B PCE=PEC PC=PE 由PCAPBC 得 PC=3PAPC2=PA.PB 9PA2=PA.PB 9PA=PB=PA+AB 8PA=AB=PA= PC=PE=AE=,AB=,AF=,EF=在RtOAF中,可求得OF=4 DF=2 DE=3AEEB=DECE CE=526、解:(1)A(2,0)、B(10,0)、C(10,8)、D(2,8) (2)过P作PEX轴于E PE=AE=BC=4 OE=6 P(6,4) 设抛物线,即 故二次函数的解析式为:,顶点(5,) (3)存在点Q使QAB的面积为16,Q1(4,4)、Q2(6,4)Q3(-2,-4)Q4(-4,12)