田间试验与统计分析(第三版)答案

第四章第四章 1 什么是假设检验 假设检验的步骤是什么 假设检验有什么注意事项 什么是假设检验 假设检验的步骤是什么 假设检验有什么注意事项 答 答 假设检验假设检验是根据样本的统计数对样本所属的总体参数提出的假设是否被否定所进行的检验 假设检验的步骤是假设检验的步骤是 1 提出假设 2 计算概率 3 统计推断 4 得出结论 假设检验的注意事项有假设检验的注意事项有 注意两类错误 1 要有合理的实验设计和准确的实验操作 避免系统误差 降低误差 提高实验的准确性和精确性 2 选用的假设检验方法要符合其应用条件 3 选用合理的统计假设 4 正确理解假设检验结论的统计意义 5 统计分析结论的而应用 还要与经济效益相结合起来综合考虑 2 什么是一尾检验和两尾检验 各自在什么条件下应用 他们的无效假设与备选假设是怎样确定的 什么是一尾检验和两尾检验 各自在什么条件下应用 他们的无效假设与备选假设是怎样确定的 答 一尾假设 利用一尾概率进行假设检验称为一尾检验 两尾检验 利用一尾概率进行假设检验称为一尾检验 一般在不能通过已知条件或专业知识排除一种情况的话 是要做双尾检验的 但如果可以排除一种情况 例 如已知统计量不会偏大 则可以做上单尾或下单尾检验 这样做可以提高检验的精度 因为知道了更多的信 息 值得提一句 方差分析都是做上单尾检验 3 什么是显著性水平 它与假设检验结果有什么关系 怎样选择显著性水平 什么是显著性水平 它与假设检验结果有什么关系 怎样选择显著性水平 答 显著水平用来推断无效假设否定与否的概率标准称为显著水平 是指当原假设为正确时人们却把它拒绝 了的概率或风险 它是公认的小概率事件的概率值 必须在每一次统计检验之前确定 通常取 0 05或 0 01 这表明 当作出接受原假设的决定时 其正确的可能性 概率 为95 或99 选你用哪种显著水平 应根据实验要求或者实验结论的重要性而定 如果实验过程中难以控制的因素较 多 实验误差较大 则显著水平可选取低一点 反之则选择高一点 4 假设检验的两类错误是什么 如何降低犯这两类错误的概率 假设检验的两类错误是什么 如何降低犯这两类错误的概率 答 型错误 错误 把非真实差异当做真实差异 型错误 错误 把真实差异当做非真实差异 为了降低反两类错误的概率 一般选取适当的显著水平和增加实验的重复次数 5 什么是参数的点估计和区间估计 什么是参数的点估计和区间估计 答 点估计是利用样本数据对未知参数进行估计得到的是一个具体的数据 区间估计是通过样本数据估计未 知参数在置信度下的最可能的存在区间得到的结果是一个区间 6 已知普通的水稻单株产量服从正态分布 平均单株产量 已知普通的水稻单株产量服从正态分布 平均单株产量 0 250gg 标准差 标准差 0 2 78gg 现在随机测定 现在随机测定 10g株杂交水稻产量分别为株杂交水稻产量分别为272 20g0g 268g 247 267 246 363 216 20g6 256 g 问该杂交水 问该杂交水 稻平均单株产量与普通水稻单株产量是否有差异 稻平均单株产量与普通水稻单株产量是否有差异 答 假设杂交水稻平均单株产量总体平均值 与普通水稻 0没有差异 x N 250 2 782 提出假设 0 250g HA 0 250g x 254 1 0 250g 0 2 78gg n 10 u x x x 254 1 250 2 78 10 4 663791 下面估计 4 663791的两尾概率 即估计P 4 663791 是多少 两位概率为0 05的临 界u值为u0 05 1 96 两位概率为0 01的临界u值为u0 01 2 58 根据样本数据计算所得到的u值为4 663791 大于2 58 说明杂交水稻的单株产量与普通水稻单株产量 有极显著的差异 7 规定某种果汁中的维生素 规定某种果汁中的维生素C的含量不得低于的含量不得低于20gg L 现对某批产品随机抽取 现对某批产品随机抽取10g个样品进行检验 得个样品进行检验 得 到维生素到维生素C含量的平均值含量的平均值 x 19 5g L 标准差 标准差s 3 69g L 请问这批产品是否合格 请问这批产品是否合格 答 单个样本平均数假设检验 采用单尾检验 因为检验u和u0有无差异 而且总体方差 02未知 又是小 样本 n小于30 所以可以采用单尾t检测 1 提出假设 0 20g L HA F0 05 29 24 P 2 答 两个样本 1 2 和 2 2 未知 先检验两个品种总体方差 1 2 和 2 2 是否相同 则 F s1 2 s2 2 2 26 2 17 1 041475 根据df1 14 1 13 df2 13 1 12 查表得到两尾F临界值F0 05 13 12 3 28 因为计算所得的 F值0 05 0 05 表明两个方差不显著 即 1 2 2 2 可以认为两个方差相同 根据要 求做一尾 检验 检验 提出假设 H0 1 2 HA 1 2 计算 sx 1 x2 s1 2 n1 s2 2 n2 2 26 13 2 17 14 0 5734511 t x1 x2 sx 1 x2 7 6 5 3 0 5734511 4 011085 3 统计推断 df 14 13 2 25 查表得临界t值t0 05 25 2 385 因计算所得t的绝对值 t 4 011085 t0 05 25 2 385 p 0 05 0 05 可以否定 H0 1 2 表明两个处理之间存在显著 性差异 前茬作物喷洒过有机砷杀虫剂后是会使后作物植株体内的砷的残留有所提高 10 采用两种电极测定同一土壤 采用两种电极测定同一土壤10个样品的个样品的PH值 结果如下表 问两种电极测定结果有误差异 值 结果如下表 问两种电极测定结果有误差异 处理处理 样品编号样品编号 12345678g910g A电极电极5 78g5 745 8g45 8g0g5 8g0g5 795 8g25 8g15 8g55 78g B电极电极5 8g25 8g75 965 8g95 90g5 8g15 8g35 8g65 95 8g0g 答 计算出A电极处理下 x1 5 801 s标准差 0 0317805 均数标准误s x 1 s n 0 01004988 B电极处理下 x1 5 864 s标准差 0 05015531 s均数标准误s x 1 s n 0 0158605 先检验两 个电极下是否 1 2 2 2 计算F s1 2 s2 2 0 05015531 0 0317805 2 490649 df1 10 1 9 df2 10 1 9 F0 05 9 9 4 03 计算F值0 05 所以不能否定 可认为两个处理下 1 2 2 2 提出假设 H0 1 2 HA 1 2 计算 sx 1 x2 s1 2 n1 s2 2 n2 0 0317805 10 0 05015531 10 0 0905184 t x1 x2 sx 1 x2 5 864 5 801 0 0905184 0 6959911 根据df 20 2 18 临界t值t0 05 18 2 101 因为计算 的t值小于t0 05 18 2 101 p 0 05大于0 05 不能否定 H0 1 2 即两个电极测出来结果没有显著 性差异 11 某地区历年来血吸虫发病率为1 采取某种措施后 当年普查了1000人 发现6名患者 是 否可以认为预防措施有效 提示采用一尾u检测 H0 P P0 HA P0 05 1000 1 10 nq 1000 10 990 均大于5 所以采用近似u 检验法 要回答的问题是采用新措施后患病率 p 6 1000 所属的总体百分率p 0 05与常年发病率p 0 050 1 是否相同 np 0 05 10 nq 990 np 0 05小于35需要做连续性矫正 连续性矫正后的u记为uc uc的计 算公式为uc p p0 0 5 n p 1 提出假设 H0 p 0 05 p 0 050 1 HA P P0 1 2 计算u uc p p0 0 5 n p p 为样本百分率 6 1000 p0 为已知总体百分率 1 p 为样本百分率标准误 p p0 q0 n p0 1 p0 n 6 1000 1 6 1000 1000 0 00244213 uc p p0 0 5 n p 6 1000 1 100 0 5 1000 0 00244213 1 433175 3 统计推断 因为计算所得u值 1 4331750 05 0 05不能否定 p 0 05 p 0 050 1 表明两个差异不显著 不能说明新措施有明显的效果 12 对两个小麦品种做吸浆虫抗性试验 甲品种590粒 受害132粒 乙品种检查710粒 受害 203粒 问这两个品种对吸浆虫抗性是否有差异 答 本题是两个样本的百分率的假设检验 n1 590 n2 710 f1 132 f2 203 p1 132 590 0 2237288 p2 203 710 0 2859155 p n1 p1 n2 p2 n1 n2 f1 f2 n1 n2 132 203 590 710 0 2576923 n1 p 590 0 2576923 152 0385 n1 q 590 1 p 590 1 0 2576923 437 9615 n2 p 710 0 2576923 182 9615 n2 q 710 1 p 710 1 0 2576923 527 0385 均大于5 可以近似采用u检验法 由于各个都大于30 所以不用做u连续性矫正 1 提出假设 H0 p 0 051 p 0 052 HA P1 P2 2 计算u s p 1 p2 p q 1 n1 1 n2 0 0243646 u p1 p2 s p 1 p2 0 2237288 0 2859155 0 0243646 2 552338 3 统计判断 由于计算u u 2 552338 u0 05 1 64 p 0 05 0 05 否定 H0 p 0 051 p 0 052 表明两 个小麦品种有显著性差异 13 随机抽取50株5年生杂交杨树树高 经过计算得到平均数 x 9 36m 标准差s 1 36m 求 这批5年生杂交杨树平均树高置信度为95 与99 的置信区间 答 计算得标准误s x s n 1 36 50 0 192333 由于df 50 1 49 查表 t0 05 49 2 014 t0 01 49 2 690 将 x s x t0 05 代入公式 x t0 05s x x t0 05s x 得到95 置信区间 9 36 2 014 0 192333 9 36 2 014 0 192333 可以得到95 的置信区间是8 972641 9 747359米 同理99 的置信区间计算公式为 x t0 01s x x t0 01s x 即 9 36 2 014 0 192333 9 36 2 014 0 192333 即8 842624 9 877376米 14 对某品种大豆1000粒种子进行发芽试验 有620粒发芽 求该品种大豆种子发芽率为95 和 99 的置信区间 答 先计算标准误 由于是百分比 标准误s p p q n p 1 p n 0 62 1 0 62 1000 0 01534927 萌发率 p 620 1000 0 62 62 95 的置信区间是 p 1 96s p p p s p即0 62 1 96 0 4853864 p 0 62 1 96 0 4853864得0 5899154 0 6500846 即 58 99 65 99 的置信区间是 p 2 58s p p p 2 58s p即0 62 2 58 0 01534927 p 0 62 2 58 0 01534927得 0 5803989 0 6596011 即58 65 96 之间