经济数学下试题
0226经济数学(下) 第一次判断题 1、空间直角坐标系的三个坐标轴的方向有个顺序问题，必须满足右手螺旋法则。参考答案：正确判断题 2、在三维直角坐标系中，点（7，2，3）在第三卦限中。参考答案：错误判断题 3、点（2，3，1）关于X坐标轴对称的点是（2，3，1）。参考答案：正确判断题 4、点（1，2，2）到原点的距离是5。参考答案：错误判断题 5、平面方程Ax+By+Cz+D=0中，若D=0，则平面必过原点。参考答案：正确判断题 6、平面xz+3=0 平行于Z轴。参考答案：错误判断题 7、椭球面是二次曲面中唯一一个有界曲面。参考答案：正确判断题 8、我们这里讨论的双曲面都是有一个变元不出现的二次方程。参考答案：错误判断题 9、若三元二次方程的三个变量的二次项都出现，则是椭球面。参考答案：错误判断题 10、在三维空间上，三元方程F (x , y , z ) =0表达的是一条空间曲线。参考答案：错误判断题 11、多元函数的极限是一个实数。参考答案：正确判断题 12、若二元函数f（x，y）在点（a，b）处的各个累次极限都存在且相等，则极限存在。参考答案：错误判断题 13、二元函数在某点处的极限存在，则函数在这点有定义。参考答案：错误判断题 14、若二元函数在某点处连续，则在这点处有定义、极限存在，而且极限值就是这点的函数值。参考答案：正确判断题 15、函数z = 1/ ( xy )的定义域是不含两坐标轴的二维平面。参考答案：正确判断题 16、函数z =2x+3y+ ln xy的定义域是 x > 0 , y > 0 。参考答案：错误判断题 17、函数z = ln (x+y)在二维平面上都连续。参考答案：错误判断题 18、在XOY坐标面中，函数z=ln|x-y|的间断点只有（0,0）点。参考答案：错误判断题 19、多元初等函数在其有定义的区域上是连续的。参考答案：正确判断题 20、若定义域是闭区域，则连续的多元函数在其上具有最大值和最小值。参考答案：正确单选题1、以下叙述不对的是（ ）A：一维空间上两点间可以比较大小。B：多维空间上两点间可以比较大小。C：一维空间上两点间的距离是两点差的绝对值。D：n维空间上两点间的距离是两点各个分量的差的平方和开方。参考答案：B单选题2、以下叙述不对的是：三维空间直角坐标系（ ）A：X、Y、Z三个坐标轴相互垂直。B：XOY、YOZ、ZOX三个坐标面相互垂直。C：X、Y、Z三个坐标轴按右手螺旋法则排序。D：X、Y、Z三个坐标轴按左手螺旋法则排序。参考答案：D单选题3、在三维空间建立了直角坐标系后，（ ）A：某点在第五卦限，则第二分量的值小于0。B：某点在第三卦限，则第三分量的值小于0。C：某点在第八卦限，则第一分量的值小于0。D：某点在第七卦限，则第二分量的值小于0。参考答案：D单选题 4、在三维空间建立了直角坐标系（ ）A：空间中的每一点一一对应一个有序的三元数组（x，y，z）。B：落在哪个坐标轴上的点的三元数组的那个坐标分量为0。C：落在哪个坐标面上的点的三元数组的那个坐标分量为0。D：不在坐标轴上的点的三元数组肯定每个坐标分量都不为0。参考答案：A单选题 5、在三维直角坐标系中，点（7，6，5）在（ ）A：第三卦限中B：第八卦限中C：第五卦限中D：第七卦限中参考答案：B单选题6、平面Ax + By + Cz + D = 0 是平行于 Y 轴的平面，则（ ）A：A=0B：B=0C：C=0D：D=0参考答案：B单选题 7、平面 Ax+By+Cz+D=0 是平行于YOZ面的平面，则（ ）A：B=C=0B：A=0C：A=B=0D：D=0参考答案：A单选题8、平面 4y = 15 是（ ）的平面A：平行于XOZ面B：平行于轴C：平行于YOZ面D：平行于XOY面参考答案：A单选题 9、以下叙述不对的是：二次曲面的解析表达方程中（ ）A：三个变量必须全都有二次形式B：三个变量必须全都没有二次形式C：三个变量必须全都有一次形式D：三个变量中至少有一个是二次形式参考答案：D单选题10、有一个变量异号的二次齐次方程是三维空间的（ ）A：椭圆锥面B：双叶双曲面C：椭球面D：柱面参考答案：A单选题11、若解析表达式中有一个变量不出现的曲面是（ ）A：单叶双曲面B：锥面C：椭球面D：柱面参考答案：D单选题 12、若变量 y 没出现的柱面的母线一定平行于（ ）A：Z轴B：Y轴C：ZOY面D：XOY面参考答案：B单选题13、多维空间中一个定点的邻域是（ ）。A：一个点B：一段曲线C：一片曲面D：一个点集参考答案：D单选题 14、以下叙述不正确的是（ ）。A：多元函数是多个自变量一个函数变量B：多元函数是多个函数变量一个自变量C：二元函数是三维空间中一个曲面D：三元函数的定义域是三维空间中一个立体参考答案：B单选题15、一个二元函数的几何图形是（ ）。A：二维空间中一段曲线B：三维空间中一段曲线C：三维空间中一个曲面D：三维空间中一个立体参考答案：C单选题16、函数 z=lnxy 的定义域是（ ）。A：不含坐标轴的第二、四象限B：不含坐标轴的第一、三象限C：第四象限D：第一象限参考答案：B单选题 17、函数z=sin(xy) cos(x+y)的定义域是（ ）。 A：第一象限B：第一、三象限C：XOY坐标面D：第二、四象限参考答案：C单选题 18、二元函数的极限与累次极限之间的关系是（ ）。A：二元函数的极限存在则两累次极限都存在B：累次极限就是二元函数的极限C：两累次极限都存在则二元函数的极限存在D：二元函数的极限和两累次极限都存在时，可用累次极限求二元函数极限参考答案：D单选题 19、函数z = ln(x-y)在( )上连续。 A：x>yB：x=yC：x<YD：xy参考答案：A单选题 20、对于多元函数，以下叙述正确的是（ ）。A：连续一定偏导存在B：偏导存在一定连续C：偏导存在一定可微D：可微一定偏导存在参考答案：D第二次判断题 1、多元函数在某点处的偏导数刻划了函数在这点的变化率。参考答案：错误判断题 2、多元函数连续必可微。参考答案：错误判断题 3、多元函数关于某分量的偏导数就是将其它分量看成常量，仅对于这个分量求导数。参考答案：正确判断题 4、多元函数所有偏导数都存在,则这个函数必可微。参考答案：错误判断题 5、二元函数z = lnsin ( x2y )关于y的偏导数是-2ctg ( x2y )。参考答案：正确判断题 6、二元函数z = xy+lnxy关于y的偏导数是x+1/y 。参考答案：正确判断题 7、多元函数的全微分等于它的各偏导数与其自变量的增量的乘积之和。参考答案：正确判断题 8、二元函数的二阶混合偏导数因自变量顺序不同有两个，但它们总是相等的。参考答案：错误判断题 9、F(x,y)=0中隐含一个可导的一元函数y=y(x)，其求导公式是：y(x)等于F关于x的偏导数除以F关于y的偏导数。参考答案：错误判断题 10、若某点是二元函数的驻点，则在这点处函数的各个一阶偏导都等于0。参考答案：正确判断题 11、若某点是二元函数的极大值点，则在这点处函数关于y 的二阶偏导小于0。参考答案：错误判断题 12、对二元函数z = f (x , y)，当自变量x,y之间有某种关系g(x,y)=0时，极值问题的讨论必须用条件极值。参考答案：正确判断题 13、重积分是一个一元函数。参考答案：错误判断题 14、被积函数f（x，y）在被积区域D上的二重积分的几何意义是：在区域D上曲面z=f ( x , y )所围曲顶体的体积。参考答案：错误判断题 15、二重积分化为累次积分后，累次积分的积分上限必须大于积分下限。参考答案：正确判断题 16、对于同一个被积函数在两个不同的被积区域上积分，被积区域大的重积分的值大。参考答案：错误判断题 17、在同一个被积区域上，对两个不同的被积函数积分，被积函数大的重积分的值大。参考答案：正确判断题 18、当被积函数为常数函数 k 时，二重积分就是被积区域面积的 k 倍。参考答案：正确判断题 19、被积函数大于0，被积区域在三、四象限时，二重积分一定小于0。参考答案：错误判断题 20、函数f(x,y)=f(x)g(y)在被积区域D=a x b，c y d上的二重积分等于f(x)在(a,b)上的定积分与g(y)在(c,d)上的定积分的乘积。参考答案：正确单选题 1、二元函数z =f (x , y）在一点处关于y 的偏导数，体现的是这点附近（ ）A：关于x 的变化率B：关于Y 的变化率C：关于x,y 的变化率D：关于z 的变化率参考答案：B单选题 2、二元函数z=f (x,y)关于x的偏导数一般是（ ）A：关于x 的函数B：关于y 的函数C：关于x,y 的函数D：一个实数参考答案：C单选题 3、若二元函数 z = arctg（xy），则 z (x，y) 关于 x 的偏导数在（1，1）点的值是（ ）A：1/2B：1C：2D：0参考答案：A单选题 4、若z = xy + sin xy 则函数z (x , y）在（0 , 1）点关于x的偏导数的值是（ ）A：0B：2C：1D：-1/2参考答案：B单选题 5、若z = sin
