九级数学上册25.1在重复试验中观察不确定现象知识梳理事件的可能性素材新华东师大.doc

知识梳理：事件的可能性知识点1：随机事件类型的划分1.必然事件：生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件.如:一个玻璃杯从10层高楼落到水泥地面会摔碎.2.不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.如:明天太阳从西方升起.3.确定事件：必然事件与不可能事件统称为确定事件.4.随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为不确定事件，也称为随机事件.例1：用长为5cm，6cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（ ）A.随机事件B.不可能事件C.必然事件D.以上都不是下列事件是随机事件的是（ ）A.购买一张彩票，中奖B.在一个标准大气压下，加热到100，水沸腾C.奥运会上，百米赛跑的成绩为5秒D.掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是8分析:区分事件发生的可能性,应注意积累生活经验,掌握各科知识间的渗透以及合理的推断.长为5cm，6cm，7cm的三条线段一定能围成三角形,因为它满足三角形的三边关系定理,它为必然事件,故选C;B是必然事件, C, D是不可能事件, A可能发生也可能不发生是随机事件,故选A.点拨:如何判断事件发生的可能性,我们可以凭直觉判断出有些事件发生的可能性大小，有时要结合日积月累的生活经验,或者经过严谨的推理得到事实等事件,事先可以确定其可能发生或可能不发生.知识点2：随机事件发生的可能性是有大小的,不同的事件发生的可能性的大小有可能相同例2：九年级（1）班准备在“五四”青年期间组织10名团员为敬老院做义务劳动，现已选定9名团员，还需在积极响应的小强和小亮中再选一名，大家一致同意以掷硬币的方式决定人选.小强抢先提出自己的方案:把一枚均匀的硬币连续掷两次,若两次掷出的结果朝上的面相同（即同正面或同反面）,则自己去;若两次朝上的面不同（即一正一反）,则小亮去.小强认为朝上的面相同有两种情况,而异面朝上只会有一种情况,这样他自己参加义务劳动的机会大写,请你帮小强判断一下,他的想法对吗?简要说明理由.分析:本题是考查随机事件发生的可能性大小的,应把两次抛掷这枚硬币面朝上的可能性都列出来,观察发生的机会是否均等,再判断小强的想法是都正确.解:小强的想法是不对的.因为抛掷硬币面朝上的可能性共有（正,正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）4种情况，而“朝上的面不同”其实也包含两种情况：“一正一反”和“一反一正”，它们发生的可能性与“朝上的面相同”是均等的，都各占一半，所以小强的想法是不正确的.图1说明:判断事件发生的可能性大小时,应考虑随机事件发生的机会是否均等,可能性大的获胜的机会就大,千万不要凭直觉判断,被表面现象所迷惑,而应认真分析其中的道理,才能准确判断事件发生的可能性大小.例3 在图1所示的图案中,黑白两色的直角三角形都全等,将它作为一个游戏盘,游戏规则是:按一定距离向盘中投镖一次,扎在黑色区域为甲胜,扎在白色区域为乙胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?分析:游戏是否公平,应该根据事件发生的可能性大小确定,观察黑白两色直角三角形大小是否相同,个数是否一样多,说明向盘中投镖一次,扎在黑色区域或白色区域的机会是否均等，再确定甲和乙获胜的机会是否一样.解:这个游戏是公平的.因为黑白两色的直角三角形都全等,且个数也相等,所以黑白两色直角三角形面积之和也分别相等,又因为黑白两色的弓形的弦长都是直角三角形的斜边,所以黑白两色弓形面积之和也分别相等,因此黑白两色区域面积各占圆面积的一半,即扎在黑白区域的可能性相等.点拨:判断游戏的公平性,在相同的条件下,应考虑随机事件发生的可能性是否相同,可能性大的获胜机会就大.2