九级数学下册5.5用二次函数解决问题二次函数的应用导弹命中空中目标素材新苏科.doc

导弹命中空中目标 如下图，这是我某部进行射击训练时在平面直角坐标系中的示意图，在地面O、A两个观察点测得空中固定目标C的仰角分别为，位于O点上方km的D处的直升飞机向目标C发射防空导弹，该导弹运行达到距地面最大高度3km时，相应的水平距离为4km(即图中的E点)。 (1)若导弹运行的轨道为一抛物线，求该抛物线的解析式； (2)说出(1)中轨道运行的导弹能否击中目标C的理由。 分析：(1)显然抛物线的点D、E的坐标线我们是可以求出来的：；同时由题意我们知道点E应该是抛物线的顶点，故我们求抛物线的解析式可以采用顶点式的方法。 (2)导弹是否能击中目标，关键是首先求点C的坐标，若点C的生标满足抛物线的解析式，则说明点C应该在抛物线上，从而可以击中目标，反之则无法击中。解：(1)设抛物线的解析式为又在抛物线上，(2)投，过C点作轴垂足为B。在直角和直角中，OA1，点C的坐标是又点C(7，)在抛物线上，因此导弹击中目标。 评述：“将运动引入数学”是恩格斯的经典名言。对此题，我们要意识到导弹是运动的，并且这种运动是有规律的。建立数学模型，找出这种规律，即抛物线的解析式。我们同学们感到困难的地方是在于不能够将实际问题转化成数学问题，缺少应用数学知识解决简单实际问题的能力。像这种创新问题，需要我们在解题时广泛联想，注意相互联系。在基础知识方面，切不可忘记函数图像的基本概念，即坐标方法的一个基本原则：点在函数图像上，点的坐标满足函数解析式。2