八级数学探索勾股定理1 北师大.ppt
勾股定理 gou gutheorem 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 探索勾股定理 2 b a c a2 b2 c2 利用拼图来验证勾股定理 1 准备四个全等的直角三角形 设直角三角形的两条直角边分别为a b 斜边为c 2 你能用这四个直角三角形拼成一个以斜边c正方形吗 拼一拼试试看 3 你能否就你拼出的图说明a2 b2 c2 c2 4 ab 2 b a 2 2ab b2 2ab a2 a2 b2 a2 b2 c2 大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 c2 4 ab 2 b a 2 a b 2 c2 4 ab 2 a2 2ab b2 c2 2ab a2 b2 c2 大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 a b 2 c2 4 ab 2 你能用此图证明勾有股定理吗 例1飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处 过了20秒 飞机距离这个男孩5000米 飞机每小时飞行多少千米 4000 5000 蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点 一共爬了多少厘米 小方格的边长为1厘米 G F E 议一议 用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2 b2 c2 a a b b c c 补充练习 1 放学以后 小红和小颖从学校分手 分别沿着东南方向和西南方向回家 若小红和小颖行走的速度都是40米 分 小红用15分钟到家 小颖用20分钟到家 小红和小颖家的距离为 A 600米 B 800米 C 1000米 D 不能确定2 直角三角形两直角边分别为5厘米 12厘米 那么斜边上的高是 A 6厘米 B 8厘米 C 80 13厘米 D 60 13厘米 C D 3 等腰三角形底边上的高为8 周长为32 求这个三角形的面积 8 D A B C 解 设这个三角形为ABC 高为AD 设BD为X 则AB为 16 X 由勾股定理得 X2 82 16 X 2 即X2 64 256 32X X2 X 6 S ABC BC AD 2 2 6 8 2 48 C 4 如图所示是某机械零件的平面图 尺寸如图所示 求两孔中心A B之间的距离 单位 毫米 作业 1 P9的习题1 22 补充作业 1 上网查有关勾股定理的历史资料 2 一轮船以16海里 小时的速度离A港向东北方向航行 另一艘轮船同时以12海里 小时的速度离A港向西北方向航行 2小时后 两船相距多少海里 3 如图在 ABC中 ACB 90 CD AB D为垂足 AC 2 1cm BC 2 8cm 求 ABC的面积 斜边AB的长 斜边AB上的高CD的长
