江西省上饶二中2020学年高二数学上学期期中试题 文

2020学年第一学期期中考试高二年级数学（文科）考试时间：120分钟 总分：150分第卷（选择题共60分）一、 选择题：本大题共12小题,每小题分,共60分.1为了解某校5000名学生周末的阅读时间，利用系统抽样，从中抽取了200名学生的阅读时间进行统计分析，分段的间隔为（ ）A10 B15 C25 D502下列赋值语句正确的是（ ）Am+n=1 B1=m Cm+1=n Dm=m+13不等式解集为（ ）A B C D4不等式组围成的封闭图形的面积是（ ）A12 B6 C9 D155数据平均数为6，方差为2，则数据的方差为（ ）A16 B4 C8 D106如图是2020年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（ ）A2020年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个B与去年同期相比，2020年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长C去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元D2020年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省7已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2）（xn，yn），且回归直线方程为，则最小二乘法的思想是（ ）A使得最小 B使得最小C使得最小 D使得最小8已知，则的最小值为（ ）A3 B2 C4 D19运行下列程序，若输入的p，q的值分别为65，36，则输出的的值为（ ）A47 B57 C61 D6710在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（ ）A B C D11天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支十天干即 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推已知1949年为“己丑”年，那么到中华人民共和国成立80年时为（ ）年A丙酉 B己酉 C己申 D戊申 12以下四个命题，其中正确的是（ ）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行检查，这样的抽样是分层抽样.两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1.在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位对于变量与,它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大.A B C D第II卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13若满足约束条件，则的最大值为 .14下列是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据，月份1234用水量4.5432.5由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则= .15从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）：492 496 494 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g501.5g之间的概率约为 .16已知函数，若对任意，存在，使，则实数的取值范围是三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知不等式的解集为.（1）求的值（2）解不等式18（本小题满分12分）某初中数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此回答问题：（1）求分数在的频率及全班人数；（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高.19（本小题满分12分）已知函数（1）求的值域（2）如果当时，恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分12分）食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患三高疾病不患三高疾病合计男630女合计36（1）请将列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽几人？（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大把握认为患三高疾病与性别有关.下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821（本小题满分12分）某车间要加工某种零件，现将10名技工平均分为甲、乙两组，分别标记为1,2，3,4,5,号，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：1号技工2号技工3号技工4号技工5号技工甲组457910乙组56789（1）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；（2）质监部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率22（本题满分12分）解关于的不等式参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDBCCADABABB二、填空题13. 14.（5.25） 15. 16.三、解答题17.解：（1）由题意知-1和4为方程的两实根，所以5分（2）由（1）知不等式为解得：所以不等式的解集为10分18.解：（1）分数在的频率为0.00810=0.08. 3分分数在之间的频率为2，所以全班人数为6分（2）分数在之间的频数为25-2-7-10-2=4，9分频率分布直方图中间的矩形高为12分19.解：（1）4分当且仅当时取等号所以函数的值域为6分（2）当时，恒成立即恒成立，8分又10分所以，即实数的取值范围为12分20.解：（1）患三高疾病不患三高疾病合计男24630女121830合计362460 在患三高疾病人群中抽9人，则女性应该抽取人数为12=3. 6分（2） 10分 我们有99.5%的把握认为患三高疾病与性别有关. 12分21.解：（1） 2分 3分 4分因为，所以，两组技工的总体水平相同，甲组技工的技术水平差异比乙组大 6分（2）记该车间“质量合格”为事件A，则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种 8分事件A包含的基本事件为：（4，9），（5，8），（5，9），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17种 10分所以 11分答：该车间“质量合格”的概率为 12分22.解：原不等式可化为 当时，原不等式化为，解得2分 当时，原不等式化为，解得4分 当时，原不等式化为， 若，即，解得；6分 若，即，解得；8分 若，即，解得；10分综上所述：当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为12分