福建泉州惠安初中数学学业质量检查二.doc
福建省泉州市惠安县2015年初中数学学业质量检查试题（二）2015年惠安县初中学业质量测查数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1A 2C 3C 4B 5B 6D 7B二、填空题（每小题4分，共40分）83 9x（x4） 10x4 111x3 12120 13. 141:4 155 1610 17（1）5, （2）1x3三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式=3218分 =3 9分19.（本小题9分）解：原式6分当时, 原式= 9分20（本小题9分）证明：AB=AC，B=C 3分在ABD与ACE中，AB=AC，B=C ，BD=CE ABDACE（S,A,S） 7分 AD=AE. 9分21（本小题9分）解：由直方图得，车速为50千米/时的有2辆，车速为51千米/时的有5辆，车速为52千米/时的有8辆，车速为53千米/时的有6辆，车速为54千米/时的有4辆，车速为55千米/时的有2辆，车辆总数为273分这些车辆行驶速度的平均数为：（502+515+528+536+544+552）52.45分将这27个数据按从小到大的顺序排列，其中第14个数是52，这些车辆行驶速度的中位数是52 7分在这27个数据中，52出现了8次，出现的次数最多，这些车辆行驶速度的众数是52； 9分这些车辆行驶速度的平均数为52.4,中位数为52，众数为52.22（本小题9分）开始第1个球 红 白第2个球 红 白 白 红 红 白解：（1）树状图为：4分（2）方法1： 去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是（甲）， 5分去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是（乙）， 6分 即 P（甲） P（乙） 7分 我选择去甲超市购物 9分 方法2： “两红”的概率是，“两白”的概率是，“一红一白”的概率是=， 6分 在甲商场获礼金券的平均收益是：5+10+5=； 7分在乙商场获礼金券的平均收益是：10+5+10=8分 我选择到甲商场购物 9分23（本小题9分）解：（1）如图：；3分（2）根据题意，列方程得 6分解这个方程，得x=15 7分经检验，x=15是原方程的根且符合题意所以，x=15 8分答：骑车同学的速度为每小时15千米。 9分 24（本小题9分）解：（1）由反比例函数的图象经过点A（，1），得:2分反比例函数为3分（2） 由反比例函数得点B的坐标为（1，），于是有，6分AD=，则由可得CD=2，C点纵坐标是1，直线AC过点A（，1）,C(0, 1)则直线AC解析式为 9分25. （本小题13分）解：（1）抛物线过（0，3）（4，3）两点， 解得：，抛物线的解析式是y=x24x3=（x2）21，顶点坐标为（2，1）；3分（2）设点P的坐标为（xP，yP）， 当P与y轴相切时，有| xP |=1, xP =1 当xP =1时，yP =124+3=0； 当xP =1，yP =（1）24（1）+3=8 此时，点P的坐标为P1（1，0），P2（1，8）；5分 当P与x轴相切时，有| yP |=1， yP =1 当yP =1时，xP 24 xP +3=1， 解得：xP =2； 当yP=1时，xP 24 xP +3=1，解得：xP =2 P3（2，1），P4（2+，1），P5（2，1）7分 综上所述，圆心P的坐标为：P1（1，0），P2（1，8），P3（2，1），P4（2+，1），P5（2，1）； 8分（3）由（2）知，不能 9分 设抛物线y=x24x+3上下平移后的解析式为：y=（x2）21+h， 若P能与两坐标轴都相切，则|x0|=|yP|=1， xP=yP=1；或xP=yP=1；或xP=1，yP=1；或xP=1，yP=110分 在y=（x2）21+h中，把xP、yP的值分别代入得当xP=yP=1时，得h=1；当xP=1，yP=1时，得h=9；当xP=1，yP=1时，得h=1；当xP=1，yP=1时，得h=7 12将y=x24x+3向上平移1个单位，或向下平移9个单位，或向下平移1个单位，或向下平移7个单位，就可使P与两坐标轴都相切. 13分26. （本小题13分）解：（1）把代入得,解得c=5反比例函数解析式为. 2分把代入得 C（，2）一次函数的图象经过B（1，5）、C（，2）两点， ，解得 y=2x+3 3分（2）存在 4分设BC与y轴交于点EDPx轴，且点D在的图象上, DP（m，n）在直线y=2x+3上P（，n）PD=,OE= nSPAD=PDOE =（）n= 5分S关于n的二次函数的图象开口向下，有最大值又，n=2m+3，得0n5， 6分在0n5中，当时，SPAD存在最大值，为，7分这时P（，） 8分（3） 由已知，得P（1-a，2a1）P（m，n）在直线y=2x+3上 mn，即1-a2a1，即a0. 由得，a=1m= 9分 当a0时，m1n， m0，n2，解得，0a 11分 当a0时，n1m， n0，m2，解得,a0综上所述，数a的取值范围为a0或0a. 13分10
