七级数学上册第1章有理数第2节数轴、相反数与绝对值1.2.3绝对值学案新湘教 1.doc
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七级数学上册第1章有理数第2节数轴、相反数与绝对值1.2.3绝对值学案新湘教 1.doc
1.2.3 绝对值学习目标1、借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,加深对数轴作用的认识。2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的几何意义。重点:正确理解绝对值的概念,会求已知数的绝对值难点:绝对值的几何意义,应用绝对值解决实际问题学习过程一、复习回顾1、0的相反数是 ,3的相反数是 ,-3的相反数是 。2、化简:(5)= (5)= 二、自主探究1、情境引入:两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,一只向右跑10米到达A点,另一只向左跑10米到达B点。(1)若规定向右为正,则A处记做_,B处记做_;(2)A处距离出发点“O” 米,B处距离出发点“O” 米;(3)这两只小狗在跑的过程中,有没有共同的地方?(4)在数轴上的A、B两点又有什么特征?2、在数轴上找到5和5的点,它们到原点的距离分别是多少?10与10呢?总结:在实际生活中,有时存在这样的情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算小狗所跑的路程中,与小狗跑的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就必须引进一个新的概念-绝对值。3、绝对值的概念绝对值的定义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。用符号“”表示。例如:5到原点的距离是5,所以5的绝对值是5,记作:|5|=5; 5的绝对值是5,记作|5|=5。 4、绝对值的性质:(1)一个正数的绝对值等于它本身;(2)一个负数的绝对值等于它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。三、随堂练习1、求下列各数的绝对值1.6 , 85 , 0, 10, 102、填空+2 = + = +82= 3 = 0 = -82 = 四、小结1、这节课学习的主要内容是什么?2、这节课中学到了哪些数学思想方法?五、当堂训练1、完成下表数据2.051000790 7910002.05相反数绝对值2、想一想:一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数?3、考考你:下面说法对吗?如果不对,应如何改正?(1)一个数的绝对值一定是正数;(2)一个数的绝对值不可能是负数;(3)绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数。请回答下列问题:(1)有没有绝对值最小的有理数?若有,请把它写出来。(2)绝对值等于3的整数和是多少?拓展:绝对值的数学表示式:3