江苏东台部分学校八级数学期中考 苏科.doc
2010-2011学年度第二学期期中考试八年级数学试题(满分：120分，考试时间：100分)一、精心选一选（83）1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD2.矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）3.若ab，则下列式子正确的是 （ ）A. 4a4b B. ab C. a4b4 D. 4a4b4.若反比例函数的图象经过点（3，2），则的值为 （ ）A6 B6 C-5 D55.若，则的值是（ ）A B C D6.如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A扩大9倍 B缩小3倍 C扩大3倍 D不变 7.反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是( ) A B C D EABCFB8.将三角形纸片ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC6，BC8，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是（ ）A B4 C或2 D 或4二、细心填一填（83）9.若分式有意义，则x 10.某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，肖华的100m跑成绩是ts，打破了该校男子100m跑的记录。上述数量关系可用不等式表示为_11.在一次数学兴趣小组的活动中，大家想编这样一道题：写出一个反比例函数，在x<0时，y随x的增大而减小。请你写出一个符合这些条件的函数解析式： 12.已知、三条线段，其中，若线段是线段、的比例中项，则 。13.如图，添加一个条件使得 .14.若方程 有增根 ，则 15.如图，直线ykxb过点A（0，2），且与直线ymx交于点P（1，m），则不等式组mxkxbmx2的解集是 OxyABC16.如图，直线与双曲线（）交于点将直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点C，若，则 三、用心做一做17.（本题满分8分）已知：代数式（1）当m为何值时，该式的值大于零？（2）当m为何整数时，该式的值为正整数？18.（本题满分8分）先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值，其中a满足1Bx11010OAy19.（本题满分8分）下图是一个反比例函数图像的一部分，点A（1，10），B（10，1），是它的端点。（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。20. （本题满分8分）在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：ABC= ，BC= ；（2）判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论。21.（本题满分8分）某厂从2007年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年 度2007200820092010投入技改资金x(万元)2.5344.5产品成本y(万元件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示 其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2011年已投人技改资金5万元预计生产成本每件比2010年降低多少万元?如果打算在2011年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?22.（本题满分10分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.yxPBDAOC23.（本题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且SPBD=4，（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.24.（本题满分12分）如图，在PAB中，点C、D在边AB上，PC=PD=CD，APB=120。（1）试说明APC与PBD相似。（2）自习课上聪聪在完成课本101页这道习题时作出如下猜想：若其余条件不变，那么y与x肯定会存在某种函数关系式，请你求出这种函数关系式。（3）明明在聪聪猜想的基础上又作出如下猜想：若PC=PD=1，, =,PABDC只要与满足某种关系，（2）中的函数关系式仍然成立。你同意明明的观点吗？如果你同意请直接写出与所满足的关系；若不同意，请说明理由。初二数学期中考试参考答案1.A 2.B 3.C 4.A 5.B 6.C 7.D 8.D9. 10. 11.略 12. 4 13.略 14.515. 16. 1217.(1) 2分(2)m=2或m=3或m=58分18.解：原式=3分6分原式=18分19（1）设，在图象上，即，其中；4分（2）答案不唯一例如：小明家离学校，每天以的速度去上学，那么小明从家去学校所需的时间8分20.（1）ABC=135，BC=4分(2) ABCDEF5分 , 7分 又ABC=DEF=135 ABCDEF 8分21.解：（1）设其为一次函数，解析式为y=kx+b，当x=2.5时，y=7.2；当x=3时，y=6， 解得k=-2.4，b=13.2一次函数解析式为y=-2.4x+13.2把x=4时，y=4.5代入此函数解析式，左边右边其不是一次函数2分设其为反比例函数解析式为y=k/x 当x=2.5时，y=7.2，可得：7.2= k/2.5解得k=18反比例函数是y=18/x 3分验证：当x=3时，y= 18/3=6，符合反比例函数同理可验证x=4时，y=4.5，x=4.5时，y=4成立可用反比例函数y= 18/x表示其变化规律4分（2）当x=5万元时，y=3.65分4-3.6=0.4（万元），生产成本每件比2010年降低0.4万元6分当y=3.2时，3.2=y=18/x x=5.6257分5.625-5=0.6250.63（万元）还约需投入0.63万元 8分22.（1）解：设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设（）米.根据题意得：.3分解得.检验: 是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. 5分（2）解：设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.由题意，得解得8分所以分配方案有3种方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米10分23. 解：（1）在中，令得 点D的坐标为（0，2）2分（2） APOD RtPAC RtDOC3分 AP=64分又BD= 由SPBD=4可得BP=25分P(2，6) 6分把P(2，6)分别代入与可得 全品中考网一次函数解析式为：y=2x+27分反比例函数解析式为：8分（3）由图可得x210分24. （1）证得APCPBD5分（2）由（1）得7分y=(x0) 9分(无取值范围扣一分)（3）同意10分12分8
