电势与等势面 医学课件
电势与等势面 1 电荷在电场中某点的电势能跟电荷量的比值 叫做该点的电势 2 电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在该点所具有的电势能 3 电场中各点电势的值可正 可负 可为零 既与产生电场的电荷有关 也与零电势位置的选择有关 4 电场中电势相等的点构成的面叫做等势面 电场线和等势面垂直 且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面 自学教材 1 电势 1 定义 电场中某点的电势就是电荷在该点的与的比值 2 公式 3 单位 国际单位制中 电势的单位是 符号是V 1V 1 电势能 电荷量 Ep q 伏特 焦耳 库仑 2 性质 1 相对性 电场中各点电势的高低 与所选取的的位置有关 一般情况下取无穷远或地面为位置 2 矢标性 电势是标量 只有大小 没有 但电势有 零参考点 零势点 方向 正负 重点诠释 3 根据场源电荷判断 若以无穷远处电势为零 则正点电荷周围各点电势为正 且离正点电荷越近 电势越高 负点电荷周围各点电势为负 且离负点电荷越近 电势越低 2 电势与电势能的比较 3 电势和电场强度的比较 1 下列关于电势高低的判断 正确的是 A 负电荷从A移到B时 电场力做正功 A点的电势一定较高B 负电荷从A移到B时 电势能增加 A点电势一定较低C 正电荷从A移到B时 电势能增加 A点电势一定较低D 正电荷只在电场力作用下从A移到B A点电势一定较高 解析 由A到B 电场力对负电荷做正功 说明负电荷逆着电场线运动 电势升高 即 B A A错 电势能增加 电场力做负功 负电荷应是顺着电场线运动 电势降低 即 A B B错 电势能增加 电场力做负功 正电荷应是逆着电场线运动 电势升高 即 B A C对 D项无法比较电势 故D错 答案 C 自学教材 1 等势面 1 定义 电场中电势的点构成的面 2 特点 由于在等势面上电荷受到的电场力跟等势面 所以电荷在同一个等势面上运动时电场力 相等 垂直 不做功 2 几种常见电场的等势面 1 点电荷电场的等势面 如图2 2 1中虚线所示 2 等量异种电荷的电场的等势面 如图2 2 2甲 过两点电荷连线中点的是一个等势面 中垂面 图2 2 2 3 等量同种电荷的电场的等势面 如图2 2 2乙 4 匀强电场的等势面 是与电场线垂直的 间隔且相互的一簇平面 如图2 2 3所示 相等 平行 图2 2 3 重点诠释 1 等势面的特点及其理解 1 在同一等势面上的任意两点间移动电荷 电场力不做功 因为等势面上各点电势相等 电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能 所以在同一等势面上移动电荷电势能不变 即电场力不做功 2 等势面一定跟电场线垂直 即跟场强的方向垂直 假如不是这样 场强就有一个沿着等势面的分量 这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功 但这是不可能的 因为在等势面上各点电势相等 沿着等势面移动电荷时电场力是不做功的 所以场强一定跟等势面垂直 3 沿着电场线方向电势越来越低 可见 电场线不但跟等势面垂直 而且是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面 4 等势面不相交 如果两个等势面相交 说明相交处的电场线有两条 即该处的电场强度方向有两个 这是不可能的 所以等势面不会相交 2 等势面的应用 1 利用等势面可以知道电场中各点的电势高低 可以形象地描述电场具有的能的性质 2 利用等势面可以描绘出电场线 实际中 测量电势比测定电场强度更容易 所以常用等势面研究电场 先测绘出等势面的形状和分布 再根据电场线与等势面相互垂直 绘出电场线分布 这样就知道了所研究的电场 3 等差等势面的疏密反映了电场强弱 图2 2 4 2 如图2 2 4所示 虚线a b c是电场中的三个等势面 相邻等势面间的电势差相同 实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下 通过该区域的运动轨迹 P Q是轨迹上的两点 下列说法中正确的是 A 三个等势面中 等势面a的电势最高B 带电质点一定是从P点向Q点运动C 带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D 带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小 解析 先画出电场线 再根据速度 合力和轨迹的关系 可以判定 质点在各点受的电场力方向是斜向左下方 由于是正电荷 所以电场线方向也沿电场力斜向左下方 答案 D 自学教材 1 定义带电较多的导体 在部位 场强大到使周围空气发生而引起的现象 尖端 电离 放电 2 尖端放电的应用和防止 1 应用 避雷针是利用的原理来防止雷击的 它的作用是可以云层中的部分电荷 更主要的是把云层中的引入地下 2 防止 尖端放电会导致高压设备上的电能的损失 所以高压设备中导体的表面做得尽可能地光滑 尖端放电 中和 大量电荷 重点诠释 避雷针的原理雷雨天气里云层带电 有的云层靠地面很近 受其影响 地面带异种电荷 这些电荷主要分布在地表的尖端 高大物体上 如高大建筑物 大树等物体上 当电荷积累到足够多时 云层与建筑物间产生强烈的火花放电 这就是雷击 在建筑物上安装尖状的避雷针 可利用避雷针不断放电 避免电荷积累过多 避免雷击 3 关于避雷针的下列说法中正确的是 A 制做避雷针要选用绝缘性能好的材料B 避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地C 为了美观通常把避雷针顶端设计成球形D 避雷针安装在高大建筑物的顶端 而不必接地 解析 带电云层靠近建筑物时 会在建筑物上感应出异种电荷 在云层与建筑物之间形成电场 当电荷积累到一定程度时 会发生强烈放电现象 可能发生雷击 如果建筑物安装了避雷针 云层中积聚的电荷会通过避雷针导入大地 逐渐中和云层的电荷 保护建筑物 使其免遭雷击 避雷针应选用导体材料 所以选B 答案 B 图2 2 5 例1 2012 泉州高二检测 图2 2 5中K L M为静电场中的3个相距很近的等势面 K M之间无电荷 一带电粒子射入此静电场中后 沿abcde轨迹运动 已知电势 K L M 且粒子在ab段做减速运动 下列说法中正确的是 A 粒子带负电B 粒子在bc段做加速运动C 粒子在a点与e点的速度大小相等D 粒子从c点到d点的过程中电场力做负功 思路点拨 电场线与等势面垂直 粗略画出电场线 由运动轨迹弯曲方向可知带电粒子受力方向 再分析电场力做功的正负 判断粒子的速度 动能及电势能的变化 解析 由带电粒子的运动轨迹可知 粒子所受电场力指向轨迹的凹侧 画出过a b c d e各点的电场线 因 K L M 可知粒子带正电 选项A错误 粒子由b到c的过程中 电场力做负功 速率减小 选项B错误 由于a e两点电势相等 粒子在a e两点的电势能相等 由能量守恒定律知 粒子在a e两点的动能相等 速度大小相等 选项C正确 粒子从c点到d点的过程中电场力做正功 选项D错误 答案 C 1 利用电场线与等势面垂直的特点 可以根据等势面的形状画出电场线 如果已知等势面电势的高低关系 可以确定电场线的方向 2 带电粒子做曲线运动时 运动轨迹总是弯向粒子受力的方向 从而可以根据运动轨迹的形状判断粒子受到的电场力的方向 进而可以得知电场力做功的情况及粒子的速度 动能和电势能的变化情况 图2 2 6 1 如图2 2 6所示 虚线为某个点电荷电场的等势面 现有两个带电粒子a b 不计重力 以相同的速率从同一点A出发 沿不同路径分别到达B C点 根据图示情况可以得知下列判断错误的是 A 两个粒子电荷量一定相等B 两个粒子的电性一定相反C 粒子a的动能先减小后增大D 经过B C点时 两粒子速率相同 解析 粒子a受电场力作用有沿半径向外的加速度 电场力为斥力 粒子b受到电场的引力作用 粒子a的电性与点电荷相同 粒子b的电性与点电荷相反 B项正确 当电荷量不相等时 也可以出现图示情况 A项不正确 在电场中运动的粒子能量守恒 粒子的动能与电势能之和是常量 粒子a到达距O点最近的D点前 需克服电场力做功 动能减小 电势能增大 通过D点以 后 粒子a在斥力作用下加速 动能增大而电势能减小 C项正确 B C A三点在同一等势面上 粒子a b从A到达B C 电势能不变 粒子的动能也不会变化 两粒子速率相同 D项正确 答案 A 图2 2 7 例2 如图2 2 7所示 虚线方框内为一匀强电场 A B C为该电场中的三个点 已知 A 12V B 6V C 6V 试在该方框内作出该电场的示意图 即画出几条电场线 并要求保留作图时所用的辅助线 思路点拨 电场线跟等势面垂直 只要画出等势面 即可画出电场线 匀强电场中的电势分布特点 匀强电场沿任意方向电势均匀降低 解析 题目中只要寻求电势相等的点即可确定等势面 因 B 6V C 6V 由匀强电场的特点电势均匀分布知 在BC连线的中点O处的电势必为0 同理 在AC线段上找一个电势为0的点 把AC线段等分成三份 在等分点O 处的电势也必为0 连结OO 即为该电场中的一条等势线 根据电场线与等势线垂直 可以画出电场中的电场线 如图所示 答案 见解析图 解决该类问题首先要研究已知点的电势 也就是研究电场的电势分布 看怎样连线 怎样细分这条连线上的电势 才能便于找到等电势点 这个问题解决了 后面的问题就水到渠成了 图2 2 8 2 ABC处于匀强电场中 如图2 2 8所示 将一个带电量为q 2 106C的点电荷从A移到B 电场力做功W1 1 2 105J 再将该点电荷从B移到C 电场力做功W2 6 10 6J 已知A点的电势 A 5V 则B C两点的电势分别为 V和 V 试在图中画出通过A点的电场线 答案 见解析
