广东广州越秀区八级数学期末考试 .doc
2012学年第二学期学业水平调研测试（越秀区）八年级数学试卷注意：1.考试时间为120分钟满分120分 2.试卷分为第卷(选择题)与第卷(非选择题)两部分 3.可以使用规定型号的计算器4.所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否则不给分第卷 选择题（共30分）一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1. 在式子,中，分式的个数是（ ）A .2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2.若分式的值为0,则x的值是( ) A.0 B.1 C.-1 D.23.在对同一个问题的两个调查样本中，甲、乙样本的容量相同，甲样本的方差是0.402，乙样本的方差是0.36，那么( )A甲的波动比乙的波动大B乙的波动比甲的波动大C甲、乙的波动大小一样D甲、乙的波动大小无法确定4. 函数y=的图象经过点(1,- 2)，则k的值是( )A. B. - C.-2 D.-25.若A(-1，m)、B(-2，n)是函数y=-的图象上的两点，则m与n的大小关系是( )A. m<n B. m>n C. m=n D.无法判断6.某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80下列关于这组数据描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是157.如图，E、F是平衍四边形ABCD对角线AC上两点，且AE=CF连结DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是 ( )。A.1对 B.2对 C. 3对 D.4对8.如果菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积是（ ）A.12 B.6 C.5 D.79.如图，在矩形ABCD中，AD=40，AB=20，对角线AC、BD交于点，则ABO的周长是（ ）A.60 B.80 C.100 D.12010.ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：A=B-C；A：B：C=3：4：5；a2=（b+c）（b-c）；a：b：c=5:12:13，其中能判断ABC是直角三角形的个数是（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11.某种感冒病毒的直径是0.00 000 012米，用科学记数法表示是 米。12.若分式等有意义，则x的取值范围是 。13.如图，在ABC中，AC=4，BC=3，点D、E分别为 AC、AB的中点，则DE的长是 。14.已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 。15.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，如果AD=4，BC=8，B =60o，那么这个等腰梯形的周长是 。16.如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=2x的图象相交于点A(m，2)、B(-m，-2)两点，则根据图象可得不等式2x的解集是 。三、解答题（本大题有9小题，满分72分，解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. (本小题满分7分)解分式方程：+=1.18.(本小题满分7分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AE=CF.求证BE=DF.19. (本小题满分8分)先化简，再求值：-其中a=3.20. (本小题满分7分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如下图所示：（1） 根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差甲乙（2） 在这5次射靶中，谁的成绩更稳定？并说明理由。21. (本小题满分8分)已知反比例函数y=（k为常数，k1)。（1）若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若k=13，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由。22. (本小题满分8分)如图，已知等腰ABC的底边BC=13cm，D是腰AB上一点，且CD=12cm，BD=5cm (1)求证：BDC是直角三角形；(2)求ABC的周长。23. (本小题满分8分)雅安地震发生后，红星中学的师生立刻行动起来，为灾区开展了捐款活动。统计显示全校 教师共为灾区捐款10800元，全校学生共为灾区捐款54000元。已知学生的人数是教师人数的10倍，教师人均捐款比学生人均捐款多60元。试求红星中学共有师生多少名？24. (本小题满分9分)如图所示，OACB是矩形，C(a，b)，点D为BC中点，反比例函数y=的图象经过点D且交AC于点E。(1)求证：AOE与BOD的面积相等；(2)求证：点E是AC的中点；(3)当OEDE时试求OB2-OA2的值。25. (本小题满分10分)如图1，四边形ABCD是由两个全等的等腰直角三角形斜边重合在一起组成的平面图形，如图2，点P是边BC上一点，PHBC交BD于点H，连接AP交BD于点E，点F为DH中点，连接AF。(1)求证：四边形ABCD为正方形；(2)当点P在线段BC上运动时，PAF的大小是否会发生变化？若不变，请求出PAF的值；若变化，请说明理由；(3)求证：BE2+DF2=EF2。6
